多維坐標統(tǒng)計圖的判讀方法及類型解析

河北省石家莊市橋西區(qū)教育局中學教研室（050056） 田希倩

多維坐標統(tǒng)計圖的判讀方法及類型解析

河北省石家莊市橋西區(qū)教育局中學教研室（050056） 田希倩

坐標統(tǒng)計圖，是采用坐標形式表示多項地理要素的數(shù)字信息圖形。常見的是二維坐標統(tǒng)計圖，又叫平面直角坐標圖，是用橫、縱坐標代表兩個地理要素，直線、曲線、折線、點等表示二者之間的關系。二維坐標可分為縱軸向上、縱軸向下和多項縱軸坐標三類，它能夠直觀地反映出地理事物和現(xiàn)象的時、空變化規(guī)律。不過，二維坐標圖只能說明兩種地理要素之間的關系，當某一地理事象的影響因素超過了兩個時，常使用多維坐標統(tǒng)計圖的形式說明各要素之間的關系。這類統(tǒng)計圖圖形比較復雜，是學生答題中感到困難，且失分較多的圖形，多為地理教學中的難點和試題中的難題。

一、三維坐標統(tǒng)計圖

三維坐標統(tǒng)計圖中，常見的是平面正三角坐標圖，也稱為三角形坐標圖。它是一個正三角形，內作若干三條邊的平行線，并標注出三個坐標所代表的變量。通常用來表示三個變量的地理事物局部與整體的百分比結構。

1．平面正三角坐標圖的判讀要領

（1）此類圖的構成要素只能是三個，即為三個變量。

（2）圖中數(shù)據(jù)只表示相對量，即“比例”或“比重”，而不表示絕對量。

（3）圖中每個點都能夠讀取三個變量的坐標值，三個構成要素所占比重之和為100%。

（4）三個要素在坐標軸上的比例由小到大延伸方向一致，都向右（或向左）延伸。

2．平面正三角坐標圖的判讀方法及例析

（1）平行線法

每條坐標軸的原點（為0）與其它坐標軸100%的坐標點相交，要讀取某點在該條坐標軸上的坐標值，先過該點做平行于和該坐標軸原點相交的坐標軸的平行線，該平行線與坐標軸相交點的坐標，即為該點在此坐標軸上的數(shù)值。如果圖中三條坐標軸旁有箭頭（亦可做輔助箭頭），箭頭表示坐標軸數(shù)值遞增的方向，過該點沿三個箭頭的方向分別做三條坐標軸的平行線，與坐標軸相交點的數(shù)值，即為該點三個變量的百分比數(shù)值。

例1：世博會被譽為世界經(jīng)濟科技文化的盛會，2010年上海世博會的主題是“城市，讓生活更美好（Better City，Better Life）”。讀2000年上海產業(yè)構成（%）圖表，回答問題。

2000年上海產業(yè)構成（%）

根據(jù)“2000年上海產業(yè)構成（%）”表中數(shù)據(jù)，圖中正確表示2000年產業(yè)構成的是_______點（填字母）。隨著上海經(jīng)濟迅速發(fā)展，預計今后變動的趨勢是向_______點（填字母）的方向發(fā)展。

具體做法如下（見圖1）：

圖1 2000年上海市產業(yè)構成（%）圖

做法1：以圖中A點為例，“第一產業(yè)”坐標軸原點0與“第三產業(yè)”坐標軸100%的坐標點相交，那么，A點在“第一產業(yè)”的坐標值是：過A點做平行于“第三產業(yè)”坐標軸的平行線，與“第一產業(yè)”坐標軸的交點坐標，應為27%。依此類推，即可得出A點的其它兩類產業(yè)的構成值。

做法2：初學者也可按下列做法判讀。

① 沿三個坐標軸數(shù)值增大的方向做三個輔助箭頭Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（圖中虛線箭頭）。

② 過圖中某點如A點，分別做與三個箭頭平行，且延伸方向一致的三條斜線a1、a2、a3。

③ 斜線a1、a2、a3與三個坐標軸的交點坐標，就是A點的坐標值，依次為27%、24%、49%。

解析：三角形坐標圖，判讀時一定要注意方法，特別是所做輔助線的延伸方向要正確，并且，某點三個坐標值之和應為100%。

按題目表中資料“第一產業(yè)”比重為1．8%，那么，在“第一產業(yè)”的坐標軸上找到1．8%的點，做平行于“第三產業(yè)”坐標的平行線（圖中虛線，以下同）；同樣，在“第二產業(yè)”坐標軸上找到47．6%的點，做平行于“第一產業(yè)”坐標的平行線；在“第三產業(yè)”坐標軸上找到50．6%的點，做平行于“第二產業(yè)”坐標的平行線。三條平行線的交點，即為正確表示2000年上海產業(yè)構成的點，應為點C。

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，上海第三產業(yè)所占比重將不斷增大，第一、二產業(yè)比重將減少，特別是第二產業(yè)比重將不斷減少（第一產業(yè)所占比重已經(jīng)很低）。所以，今后上海市經(jīng)濟的變動趨勢是向E點的方向發(fā)展。

（2）“三維” 轉為“二維”法

所謂 “三維” 轉為“二維”法，就是把一個“三維坐標圖”，轉化為三個常見的“二維坐標圖”來進行分析。

圖2

以圖2為例來說明圖中A點坐標的判讀方法：圖中x軸的起點0與z軸相交，z、x兩軸可以組成一個二維坐標系，那么，過A點做z軸的平行線與x軸的交點，即為A點在x軸的坐標值，約24%；同理，x、y兩軸也可以組成二維坐標系，過A點做x軸的平行線與y軸的交點，即為A點的y軸坐標值，約67%；y、z兩軸組成的二維坐標系，z軸坐標約為9%。

例2：讀圖3的勞動力結構圖，圖中代號代表的國家分別是：A美國、B墨西哥、C泰國、D印度、E印度尼西亞、F澳大利亞、G新西蘭。完成下列要求。

（1）下列國家勞動力在農業(yè)、工業(yè)、服務業(yè)中的就業(yè)比重分別是：

圖3 世界部分國家勞動力構成（%）圖

美國：5%、________%、________%；

墨西哥：________%、26%、________%；

泰國：________%、________%、12%。

（2）圖中甲、乙兩組國家勞動力的就業(yè)結構與國家經(jīng)濟發(fā)展水平之間的關系是什么？

解析：本題是利用三維坐標圖對比分析多個國家勞動力結構，并說明與其經(jīng)濟發(fā)展水平之間的關系，同時比較發(fā)展中國家和發(fā)達國家的差異。主要考查學生判讀三維坐標圖的能力和各國家在勞動力就業(yè)結構和經(jīng)濟發(fā)展水平等方面的知識。

利用“三維” 轉為“二維”法，讀出美國、墨西哥和泰國在其它兩個產業(yè)部門的就業(yè)比重。

答案：（1）美國：33%、62% 墨西哥：42%、32% 泰國：80%、 8%

（2）甲組國家為發(fā)達國家，經(jīng)濟發(fā)展水平高，服務業(yè)就業(yè)比重大（50%以上）；乙組國家為發(fā)展中國家，經(jīng)濟發(fā)展水平低，農業(yè)就業(yè)人口比重大（60%以上）。

地理教學中常見的三維坐標統(tǒng)計圖有人口年齡構成圖、三類產業(yè)構成圖、勞動力就業(yè)構成圖等，這類題目不僅要求學生能準確判讀坐標值，還要結合所學知識，綜合分析地理事物的特征、規(guī)律和發(fā)展趨勢等。

二、多維坐標統(tǒng)計圖

在地理坐標統(tǒng)計圖中，有一些以二維和三維坐標圖為基礎的變式圖。如為了表示某地理事物構成中多種要素所占的比重，或某種要素的變化趨勢制作的多軸坐標圖。

1．斜坐標統(tǒng)計圖

斜坐標統(tǒng)計圖，是多項縱軸的二維坐標圖的變式圖。它的縱軸有的方向向下，且用斜角表示（可以是一條，也可以多條），讀圖方法和二維坐標圖相同。需要注意的是縱坐標的數(shù)值讀取，應做縱軸的平行線，而不是垂線。

例3：讀圖4，回答問題。

圖4 某地年氣溫和降水分布圖

該地氣溫最高是________月，氣溫為_______℃；降水季節(jié)變化的主要特點是______________，該地的氣候類型是_______________。

解析：此斜坐標圖中的縱軸為氣溫和降水，并且氣溫的坐標是以斜角形式表示的。

根據(jù)題目要求，氣溫最高月應是氣溫曲線圖中最高值對應的月份。做法為：從氣溫最高點做平行于縱坐標的輔助線（如圖虛線），與橫坐標交點的月份即為最高月；做平行于橫坐標的輔助線，與縱坐標相交點的氣溫值，即是最高月的氣溫。

答案： 7、26．8、冬雨夏干、地中海氣候

2．雷達統(tǒng)計圖

教學中，當需要比較多個地理要素之間關系時，常使用一種形象、直觀、表現(xiàn)力強的圖形——雷達圖，因其形狀與雷達酷似而得名。一般用來表示影響某地理事物的多種要素所占的比重及其變化趨勢。這類統(tǒng)計圖在工業(yè)區(qū)位選擇類題目中比較常見。判讀要領為：

（1）一般有幾個地理要素，制作幾個坐標軸。

（2）圖中數(shù)據(jù)表示相對量，即“比重”或“比例”。

（3）圖中多個坐標軸的數(shù)值之和等于100%。如由四個坐標軸組成的雷達圖，四個坐標的原點都為0，距原點越遠，所占百分比越大，并且四個坐標軸的數(shù)值之和為100% 。

例4：圖5反映了某國從1959年至1985年影響制造業(yè)生產的四要素（知識、資源、勞動力和資金）占工業(yè)產值份額的變化情況。有關該國制造業(yè)發(fā)展情況的分析，正確的是 （ ）

A．從發(fā)展水平看，該國屬于發(fā)展中國家

B．該國制造業(yè)結構實現(xiàn)了由勞動密集型為主導向資源密集型為主導的轉變

C．該國主要通過發(fā)展高新技術產業(yè)部門促成制造業(yè)升級和結構調整

D．勞動力、資金和資源等區(qū)位因素的影響力下降明顯，知識技術影響力上升明顯

圖5 某國制造業(yè)產業(yè)結構變化示意圖

解析：該雷達統(tǒng)計圖由四個坐標軸組成，四個坐標軸的原點均為0，反映了影響制造業(yè)生產四要素的產值占工業(yè)總產值的份額及變化情況。工業(yè)產值在四個坐標軸上的百分比之和為100%。該圖能夠形象地說明某國工業(yè)產值各種因素的影響程度及發(fā)展變化情況，考查了學生雷達統(tǒng)計圖的閱讀分析能力。

圖中1959年，該國制造業(yè)中勞動密集型產業(yè)的產值占50%，資金密集型占25%，資源密集型占15%，知識密集型只占10%；而發(fā)展到1985年中，知識密集型占到了40%，資金密集型占23%，資源密集型占23%，勞動密集型只有14%。由此可以得出，該國應為發(fā)達國家，其制造業(yè)的主導產業(yè)由勞動密集型轉向了知識密集型，高新技術產業(yè)部門促成了制造業(yè)的升級和結構調整。

答案：C

3．玫瑰統(tǒng)計圖

玫瑰統(tǒng)計圖，因圖形似“玫瑰花”而得名，它是由一個中心向四周輻射出多條坐標軸，每一類都有擁有自己的數(shù)值坐標軸，把同一數(shù)據(jù)系列的值用折線連接起來，即可形成。

常見的有風玫瑰圖，是一種表示各方向氣流狀況重復率的統(tǒng)計圖形。其類型有風向玫瑰圖和風速玫瑰圖。判讀時應明確坐標中心點頻率為0，離中心越遠頻率越高，所示風向為風的來向。風玫瑰圖在氣象統(tǒng)計、城市規(guī)劃、工業(yè)布局等方面有著十分廣泛的應用。判讀要領為：

（1） 圖中大小不等的同心圓表示頻率，頻率高低與同心圓的大小成正比關系；

（2）呈輻射狀分布的線段表示方向；

（3） 根據(jù)風玫瑰圖形的輪廓線與方向線的交點，就可讀出不同風向出現(xiàn)的頻率，通過比較就可確定最大風頻風向和最小風頻風向。

圖6 某城市風向頻率圖

例5：讀圖6，該城市計劃新建以煤為燃料的火電廠，最適合的廠址應布局在城市的（ ）

A．東北方

B．西南方

C．東南方

D．西北方

解析：這是一個典型的風向玫瑰圖，圓上引出了8條坐標線，代表8個方向，在各坐標線上按各方向風的出現(xiàn)頻率，截取相應的長度，將相鄰坐標線上的截點用直線連接成閉合的折線圖。

由圖可知，最大風頻的風向為東北風，超過了30%，最小風頻的風向為西南風?；鹆Πl(fā)電廠大氣污染嚴重，應建在盛行風的下方向，即最小風頻方向——西南方。

例6：根據(jù)圖7信息分析，正確的是（ ）

A．河南農業(yè)用水總量下降幅度最大，原因是大規(guī)模采用節(jié)水灌溉技術

B．青海農業(yè)用水總量下降幅度最小，是因為農業(yè)結構調整、種植業(yè)比重下降

C．北京農村用電增長速度最慢，是因為耕地面積大幅度減少

D．廣東農村用電增長速度最快，吉林農村用電增長速度最慢

圖7 1999-2003年我國部分地區(qū)農業(yè)部門主要資源消耗總量的變化示意圖

解析：這是一個比較復雜的玫瑰圖，圖中16個坐標代表了16個省級行政區(qū)，此圖說明了各省區(qū)在1999—2003年間耕地面積、農業(yè)用水和農村用電三方面資源消耗總量的變化情況。坐標中心為100%，向外逐漸降低。如陜西在1999年—2003年間，耕地面積約增長了-15%（即減少了15%），農業(yè)用水增長了-5%，農村用電約增長了52%。

據(jù)圖可知，河南并非農業(yè)用水總量下降幅度最大的省份，下降最大的省份是寧夏；青海的種植業(yè)比重下降的情況下，該省的農業(yè)用水量應有較大下降幅度；北京農業(yè)用電量增長最慢的原因并非耕地面積大量減少，應是北京注意了“集約化”農業(yè)的發(fā)展；廣東農村用電增長速度最快，約為100%，吉林農村用電增長速度最慢，約為-10%。

答案：D

總之，多維坐標統(tǒng)計圖能直觀、形象地反映出影響地理事象的多種地理要素的數(shù)量特征及相互關系，通過定量分析，得出定性結論，是地理試題中較為復雜的題目。其判讀只有弄懂坐標含義，掌握讀圖要領，才能正確判讀數(shù)據(jù)，并進一步說明特征，比較差異、分析原因，預測趨勢。