基于SVPWM的高功率因數整流器研究

周憲英，宋偉健，黃越平

（1.92941 部隊，遼寧 葫蘆島 125001；2.海軍航空工程學院 科研部，山東 煙臺 264001；3.95972 部隊，甘肅 酒泉 735018））

傳統的變壓整流器和非線性負載的大量使用使電網中電流諧波含量較高，對飛機供電系統和供電質量造成很大影響，消除電網諧波污染、提高整流器的功率因數是電力電子領域研究的熱點[1-4]。

與傳統的正弦波脈寬調制（SPWM）控制相比，空間矢量PWM（SVPWM）控制具有直流側電壓利用率高、動態響應快和易于數字化實現的特點。

將空間矢量PWM 控制策略應用于三相電壓型PWM 整流器，不但能夠使直流側輸出電壓穩定，而且還能夠獲得單位功率因數，從而實現高功率因數整流。

1 三相VSR的數學模型的建立

圖1為典型的三相電壓型PWM 整流器（VSR）的結構圖，主要包括交流側電感L、三相VSR 功率開關管等效電阻與交流濾波電感的等效電阻合并為sR、直流輸出電容C 以及由全控開關器件和續流二極管組成的三相全橋電路。[5]

圖1 三相VSR 拓撲結構

圖1中：Va、Vb、Vc代表各橋臂上橋臂開關管；Va′、Vb′、Vc′代表各橋臂下橋臂開關管；V Da、V Db、VDc代表各 橋 臂 上 橋 臂的續 流 二 極 管；VDa′、V Db′、VDc′代表各橋臂下橋臂的續流二極管，各橋臂上橋臂元件與下橋臂元件不能同時導通，避免橋臂出現直通造成短路燒壞元件；RL為負載的電阻；ea、eb、ec為電源電壓。

根據電路拓撲結構可得：

各相電壓方程為

由電壓型逆變橋三相平衡關系易推得

采用單極性二值邏輯開關函數描述時，橋臂電壓矢量

故網側電壓方程為：

根據KVL 和KCL可以建立采用開關函數描述的三相VSR 在三相靜止坐標系下的數學模型如式(5)所示：

式中：sj為單極性二值邏輯開關函數(j=a,b,c)；iL為VSR 直流側負載電流。

三相靜止坐標系（a,b,c）數學模型中網側均為時變交流量，不利于控制系統的設計。通過坐標變換將三相對稱靜止坐標系（a,b,c）轉換成以電網基波頻率同步旋轉的（d,q）坐標系，可將基波正弦變量轉化成兩相同步旋轉坐標系中的直流變量，起到簡化控制系統設計的目的。

在坐標系（a,b,c）中，I分別表示三相電網電流矢量，以電網基波角頻率ω 逆時針旋轉。令初始時q軸與a軸重合，引入零軸分量為由三角函數關系可得

通過適當的變換，可以將三相靜止坐標系下的三相VSR 數學模型變換成兩相旋轉坐標系下的三相VSR的數學模型，如式(7)所示：

式中：id、iq為三相VSR 交流側電流的d、q分量；ed、eq為電網電動勢矢量E的d、q軸分量；sd、sq為開關函數復矢量的d、q分量。

2 空間矢量控制

三相VSR空間電壓矢量描述了三相VSR交流側相電壓 (va0,vb0,vc0)在復平面上的空間分布，對于VSR整流器 6個開關管，一共有 8種開關模式，分別為：V0(000)，V1(100)，V2(110)，V3(010)，V4(011)，V5(001)，V6(101)，V7(111)。

空間矢量控制技術通過控制不同開關狀態的組合，將空間電壓矢量*V 控制為按設定的參數做圓形旋轉。對任一給定的空間電壓矢量*V 均可由這8條空間矢量來合成，如圖 2所示。任一扇形區域的電壓矢量*

V 均可由組成這個區域的兩個相鄰的非零矢量和零矢量在時間上的不同組合來得到。[6-8]

圖2 空間電壓矢量分區及合成

空間電壓矢量*V 在各扇區的作用時間見表1。

表1 V*在各扇區的作用時間

為了最大限度的減少開關損耗，電壓矢量的選擇應是每次電壓矢量變化時，只讓一個開關管轉換，這樣就可以最大限度的減少開關次數，從而減少開關損耗。扇區Ⅳ中開關開通的先后順序和空間矢量的作用時間如圖3所示。

圖3 扇區Ⅳ中開關序列與空間矢量作用時間

3 三相VSR 硬件電路設計

3.1 交流側電感設計

在PWM 整流器中，交流側電感的主要作用是存儲、傳遞能量和濾除諧波。交流側電感的取值不僅直接影響到電流環的動靜態特性，還影響著整流器的輸出功率、功率因數和直流電壓的大小，電感的設計要滿足VSR 瞬態電流跟蹤指標要求，既要實現快速電流跟蹤，又要抑制諧波電流[2]。因此，電感的取值范圍被限定在某一個范圍內，滿足電流瞬態跟蹤指標時，其取值范圍為

式中：?iamax為最大電流的0.2倍。在本設計中，假設整流器效率為0.9，輸出功率為1 kW，輸入電壓為115 V，頻率為400 Hz，開關頻率為5 kHz，直流側輸出電壓為350 V。通過計算可得

可見，交流側電感的取值：6.1 mH≤La≤18.5 mH，取電感值為10 mH。

3.2 直流側電容的設計

在VSR 主電路參數設計中，另一個重要參數設計就是VSR 直流側電容[2]設計。為了使電容C 起到濾除紋波和穩定直流輸出電壓的作用，需要根據實際的要求，綜合考慮直流側電壓的跟隨性和抗干擾性能的指標要求。因此，直流側電容采用2 200 μF/450 V的電容。

4 仿真與實驗

為驗證三相VSR的設計中相關參數的可行性，利用MATLAB6.5 軟件根據三相VSR的數學模型搭建了整流器的仿真模型，并進行了仿真。仿真參數如下：電源為115 V/400 Hz的三相交流電源，網側電感為10 mH，等效電阻0.002 ?，直流輸出電壓為350 V，輸出功率為1 kW，直流側電容選取2 200 μF，負載為122.5 ?，開關頻率為5 kHz。仿真波形圖如圖4所示。

圖4 仿真波形圖

根據仿真電路，在實驗室中搭建該整流器的實驗電路并進行相關實驗，測得B相電壓和B相電流的波形圖如圖5所示。從圖中可以看出，B相電壓與電流同相位，實現了高功率因數整流，直流側輸出電壓穩定在350 V。

圖5 B相電壓電流波形圖

5 結論

由仿真和實驗結果可以看出，采用空間矢量控制技術設計的整流器網側電壓與電流同相位，能實現高功率因數整流，直流側輸出電壓穩定在350 V，基本上達到了設計的要求。

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