可拓方法在飛航導彈早期保障方案評價中的應用

張 鋒，徐廷學，陳 紅

（1.91880部隊，山東 膠州 266405；2.海軍航空工程學院 兵器科學與技術系，山東 煙臺 264001；3.海軍裝備部，北京 100048）

0 引言

飛航導彈早期保障方案評價是一個亟待解決的重點和難點問題，但由于飛航導彈早期保障方案的內容可能只是幾個簡單的定性要求與約束條件，為了便于評價，就需要將此類定性問題轉化成定量問題進行研究。然而，在進行方案評價時，會遇到權重確定的問題，人們一般運用層次分析法確定權重，但是普通的層次分析法沒有考慮人判斷的模糊性。具體地說，在比較評價方案重要性時，只考慮人的判斷的絕對性，而在實際判斷中，人的判斷往往是在一個范圍內把本來就是模糊的量明顯化或變成無彈性的硬指標，其實不盡合理。可拓層次分析法能夠較好地解決這個問題。因此，多指標可拓評價方法非常適用于飛航導彈早期保障方案評價。

1 可拓層次分析法確定權重

1）構造可拓判斷矩陣。

某方案指標體系在第k層有 nk個評價指標，通過兩兩比較，利用可拓區間數定量表示它們的相對優劣程度，從而構造一個可拓區間數判斷矩陣A。中的元素是一個可拓區間數，為了把可拓判斷矩陣中每個元素定量化，可拓區間數中值就是層次分析法中比較判斷所采用的T.L.Saaty 提出的1-9 標度中的整數[1]。

2）計算權重向量[2]。

可拓區間數判斷矩陣 A=＜A?,A+＞，其中

① 求A?、A+的最大特征值所對應的具有正分量的歸一化特征向量x?、x+和

② 求權重向量

3）確定單排序相對權重。

計算：

式中：i=1,2,…,nk；i≠j。

如果 ?i=1,2,…,nk；i≠j，則：式中：表示第k層上第i個因素對第k?1層上的第h個因素的單排序，經歸一化后得到；表示第k層上各因素對第k?1層上的第h個因素的單排序權重向量。

2 多指標可拓評價方法

首先，根據已有的數據資料，把所研究的問題分為若干個等級；其次，由數據庫或專家意見給出各等級的數據范圍；第三，將待評價問題的指標代入各等級的集合中進行多指標評定；最后，評定結果按它與各等級集合的關聯度大小進行比較，關聯度越大，它與某等級集合的符合程度就愈佳。

具體評價步驟如下[3]：

1）確定經典域與節域。

令

式中：N0j表示所劃分的j個評價等級；ci(i=1,2,…,n)表示評價等級N0j的特征；V0ji分別為N0j關于特征 ci所規定量值范圍，即各評價等級關于對應的特征所取的數據范圍——經典域。

令

式中：P表示評價等級的全體；VPi為P關于ci所取的量值的范圍，即P的節域。

2）確定待評物元。

對待評方案P，把初始打分得到的數據或分析結果用物元R表示，稱為方案的待評物元。

式中：P表示方案；vi為p關于ci的量值，即待評方案打分所得的具體數據。

3）確定權系數。

4）確定待評方案關于各評價等級的關聯度。

5）計算待評方案p關于等級j的關聯度

6）等級評定。

若

則確定評定p 屬于等級0j。

3 多指標可拓評價應用

3.1 建立評價模型

在飛航導彈壽命周期內的論證和方案階段，由于制定的設計方案、使用方案和保障方案還處于理論階段，因此掌握的飛航導彈保障數據少，資料短缺且保障方案相對粗略，這樣必須通過調研、統計的辦法，根據相似的已裝備部隊的飛航導彈保障情況，分析并明確已知的或預計的保障資源約束條件，對飛航導彈保障方案的評價指標進行選擇，建立的早期保障方案評價指標體系如圖1所示。

圖1 飛航導彈早期保障方案評價指標體系

由飛航導彈早期保障方案評價指標體系圖1知，保障資源要求、保障系統適用度、技術準備復雜度、可靠性和維修性要求共4 項指標影響早期保障方案的評價，將此4 項指標分別作為特征c1、c2、3c和c4。具體評價過程如下：

1）劃分評價等級。

保障方案評價等級由式(3)劃分為4 等，分別為N01=優，N02=良，N03=中，N04=差。

依據NGT法，請專家確定保障方案評價的經典域。

由此可得：

式中：c1為保障資源要求；c2為保障系統適用度；c3為技術準備復雜度；c4為可靠性和維修性要求。

2）確定節域。

飛航導彈保障方案評價打分的范圍是1～10，所以評價節域為：

式中：P為飛航導彈早期保障方案。

3）飛航導彈早期保障方案評分標準。

根據專家經驗以及測評調研，確定評分標準如表1所示。

表1 飛航導彈早期保障方案評價指標評分標準表

指標 評價依據 分值保障系統適用度大量調整可滿足保障要求 1～6 C2現有保障系統一般性調整可滿足保障要求 6～7.5少量調整可滿足保障要求 7.5～9基本滿足保障要求 9～10技術準備復雜度長 1～5.5 C3步驟技術陣地技術準備多技術準備時間 短 5～7.5少技術準備時間 短 9～10長 7.5～9可靠性和維修性要求低 1～5一般 5～6.5低 維修度高 5.5～7低 6～7.5一般 7～8一般 維修度高 7.5～9低 7～8.5一般 8.5～9.5 C4可靠度高 維修度高 9.5～10

4）可拓層次分析法確定權系數。

① 請5名專家對各項指標兩兩比較進行打分，由NGT法對數據進行處理，最后得到評價準則的可拓區間數判斷矩陣A，其中：

② 由式(1)計算得到

③ 由式(2)可得V(S1≥S4)=12.122；V (S2≥S4)=2.10；V (S3≥ S4)=7.10。

所以，得到：P=(12.122,2.10,7.10,1)T。

④ 由此將P 內數據歸一化，可得評價指標的相對權重：α=(0.5430,0.0941,0.3181,0.0458)T。

5）敏感度分析。

由評價指標的相對權重

可以看到，影響早期保障方案評價的指標中，保障資源要求的權重 α1=0.5430最大，它對保障方案的評價等級有著顯著影響，因此，保障方案對其敏感度最高。當認為某一早期保障方案的評價等級不高時，可以適當改進對保障方案評價敏感度高的指標，即適當改進保障資源要求這一約束條件，可以實現早期保障方案評價等級的顯著提高。

3.2 評價實例分析

現有處于方案階段的某型飛航導彈，根據其作戰使用需要，提出了初始的保障性約束條件，確定了早期保障方案。根據設計方案與保障方案相互協調的需要，對此早期保障方案進行了評價：

1）確定待評方案p關于特征ci的量值vk。

根據早期保障方案p 內容，通過專家判斷本型飛航導彈保障方案評價指標得分，建立待評物元：

① 保障資源要求：需要的物資資源較少，需要的人員數量及培訓一般。依據NGT法，請5名專家按表1對評價指標打分，數據處理最終為：v1=8。

② 保障系統適用度：現有保障系統一般性調整可滿足保障要求。同理，經過專家評價打分：v2=7。

③技術準備復雜度：技術陣地技術準備步驟少，技術準備時間短。同理，經過專家評價打分：v3=9。

④可靠性和維修性要求：可靠度高，維修度低。同理，經過專家評價打分：v4=7.5。

2）計算關聯度。

利用式(6)計算得各評價等級的關聯度 Kj(vi)。

3）確定p與各評價等級的關聯度。

已知 α=(0.5430,0.0941,0.3181,0.0458)T，待評方案與各評價等級關聯度由式(7)得：K1(p)=0.2737；K2(p)=0.0629；K3(p)=?0.2995；K4(p)=?0.4730。

4）確定評價等級。

5）結果分析。

從上面數據中可以看到K2(p)是僅次于K1(p)的關聯度。因此，此保障方案評價等級的準確說法是“優偏良”。由于 v2=7，v4=7.5，即保障系統適用度和可靠性和維修性要求分值較低。需要提出的改進建議是：① 重新規劃保障系統，盡量利用部隊現有的保障系統；② 加強設計方案的修改完善，提高飛航導彈的可靠性和維修性。

4 結論

實例證明，針對這種定性條件約束的飛航導彈早期保障方案的評價，依據可拓理論，用可拓層次分析法確定指標權重和多指標可拓評價建立模型結合起來進行方案評價是可行的。

[1]唐雪松,郭立紅,陳長喜.基于AHP的威脅評估與排序模型研究[J].微計算機信息,2006,22(9-3)∶35-38.

[2]高潔,勝昭瀚.可拓層次分析法研究[J].系統工程,2002,20(5)∶6-11.

[3]蔡文,楊春燕,林偉初.可拓工程方法[M].北京∶科學出版社,1997∶207-209.