影響吊放聲納檢查搜潛效能的主要因素仿真研究

孟祥超，吳福初，沈培志，王 磊

（海軍航空工程學(xué)院 a.基礎(chǔ)部；b.指揮系，山東 煙臺(tái) 264001）

0 引言

信息作戰(zhàn)條件下現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是要求變軍事領(lǐng)域傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)型決策為科學(xué)型決策，變傳統(tǒng)的定性分析為定性與定量分析相結(jié)合。對(duì)反潛直升機(jī)檢查搜潛效率進(jìn)行量化評(píng)估的目的就是為其作戰(zhàn)運(yùn)用提供理論依據(jù)。

反潛直升機(jī)檢查反潛是指反潛機(jī)在特定時(shí)間內(nèi)對(duì)指定的海域進(jìn)行的反潛搜索，以查明此海域有無(wú)敵潛艇并采取跟蹤或攻擊的戰(zhàn)斗行動(dòng)[1]。其特征是指在不了解目標(biāo)位置和運(yùn)動(dòng)方向信息條件下，對(duì)指定區(qū)域相對(duì)反潛直升機(jī)而言運(yùn)動(dòng)緩慢的潛艇目標(biāo)進(jìn)行的搜索。反潛直升機(jī)使用吊放聲納進(jìn)行檢查搜潛具有搜索速度快、機(jī)動(dòng)靈活、工作深度可變、精度高、有多種工作方式、使用經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)，是平時(shí)（或戰(zhàn)時(shí)）使用最多的搜潛方式之一。然而影響吊放聲納檢查搜潛效能的因素較多，本文通過(guò)仿真試驗(yàn)研究了吊放聲納在一定條件下的檢查搜潛效能，對(duì)影響吊放聲納檢查搜潛效能的主要因素進(jìn)行分析，得出的結(jié)論對(duì)提高反潛直升機(jī)搜潛效能和作戰(zhàn)運(yùn)用水平具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 吊放聲納檢查搜潛過(guò)程簡(jiǎn)述

反潛直升機(jī)使用吊放聲納檢查搜潛，一般都采用邊前進(jìn)邊逐點(diǎn)探測(cè)的跳躍式搜索，其飛行搜索作業(yè)剖面如圖1所示。

圖1 吊放聲納搜索飛行剖面圖

反潛直升機(jī)到達(dá)搜索海域后，按預(yù)定的搜索航線飛行，在第一個(gè)探測(cè)點(diǎn)下降到懸停高度（Hxt）迎風(fēng)懸停，按吊放聲納操作規(guī)程放下水下分機(jī)（簡(jiǎn)稱聲納頭），邊放邊觀察，根據(jù)海區(qū)深度和水聲環(huán)境條件，把水下分機(jī)放到合適的深度，開(kāi)機(jī)搜索目標(biāo)，如果發(fā)現(xiàn)可疑信號(hào)，就要進(jìn)一步探測(cè)，或用主動(dòng)方式測(cè)定目標(biāo)的位置并隨時(shí)把目標(biāo)位置傳送到指控系統(tǒng)，計(jì)算出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，以便對(duì)目標(biāo)實(shí)施跟蹤或攻擊，或引導(dǎo)其他兵力進(jìn)行跟蹤或攻擊；如沒(méi)有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，則收起水下分機(jī)爬升到過(guò)渡飛行高度（Hfx）以巡航速度飛往下一個(gè)探測(cè)點(diǎn)懸停，再重復(fù)上述動(dòng)作，直至探測(cè)到潛艇或搜索完規(guī)定的時(shí)間（tss）。

2 吊放聲納搜潛效能仿真模型

2.1 仿真環(huán)境假設(shè)

1）搜索區(qū)內(nèi)有且只有1艘潛艇在活動(dòng)。如航向不變，時(shí)間足夠長(zhǎng)，目標(biāo)一定會(huì)脫離搜索區(qū)。在搜索區(qū)中，潛艇和反潛直升機(jī)按各自行動(dòng)方案展開(kāi)行動(dòng)。

2）反潛直升機(jī)使用水聲搜索器材都采用被動(dòng)工作狀態(tài)，其性能參數(shù)也為被動(dòng)工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)。

3）潛艇初始位置在搜索區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)隨機(jī)出現(xiàn)，其速度大小在[Vdl,Vdh]內(nèi)均勻分布，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小保持不變。由于潛艇在執(zhí)行任務(wù)時(shí)一般不會(huì)取速度區(qū)間[0,Vmax]上很小的速度，另一方面，潛艇速度越大，其主機(jī)和螺旋槳噪聲也越大，就會(huì)大大增加被發(fā)現(xiàn)的概率。所以，潛艇的航速又不可能取接近于最大航速Vmax。我們可以根據(jù)對(duì)目標(biāo)情況的掌握，對(duì)潛艇運(yùn)動(dòng)速度確定一個(gè)合理的速度范圍[Vdl,Vdh]，其中：Vdl表示潛艇較低的速度；Vdh表示潛艇較高的速度。在具體計(jì)算時(shí)，為便于問(wèn)題的分析，我們可以根據(jù)具體潛艇的性能，在其速度范圍[Vdl,Vdh]內(nèi)合理確定一個(gè)速度值。

4）潛艇始終保持水下航行狀態(tài)，初始運(yùn)動(dòng)航向在[0°，360°]內(nèi)服從均勻分布，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中潛艇航向保持不變。在未知搜索區(qū)內(nèi)是否有敵潛艇活動(dòng)的情況下，反潛直升機(jī)在搜索區(qū)內(nèi)檢查搜索，其搜潛器材一般采用被動(dòng)的工作方式。此時(shí)，搜索區(qū)內(nèi)的潛艇不易察覺(jué)到我方反潛直升機(jī)的存在，潛艇一般仍舊會(huì)按其既定的航向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

5）反潛直升機(jī)航渡速度和探測(cè)點(diǎn)之間的過(guò)渡速度假設(shè)相同，且保持不變。

6）吊放聲納的作用區(qū)域是以聲納換能器吊放點(diǎn)為圓心，以吊放聲納戰(zhàn)術(shù)作用距離為半徑的圓。

2.2 吊放聲納搜潛效能描述

根據(jù)以上假設(shè)，反潛直升機(jī)使用吊放聲納搜索潛艇的過(guò)程可以描述為：t=0時(shí)，潛艇從位于圓心附近的點(diǎn)C 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度方向?yàn)棣羗，大小為vm，反潛直升機(jī)以較大飛行速度飛往點(diǎn)C；當(dāng)t=Tyc時(shí)，反潛直升機(jī)飛至第一個(gè)探測(cè)點(diǎn)并開(kāi)始探測(cè)，探測(cè)ttc后結(jié)束，然后以速度V 飛往下一個(gè)探測(cè)點(diǎn)，直至探測(cè)到潛艇或探測(cè)完所有探測(cè)點(diǎn)。吊放聲納搜潛效能是指：在已知潛艇距離、潛艇距離誤差、潛艇運(yùn)動(dòng)速度大小范圍及方向范圍、聲納作用距離、反潛直升機(jī)飛行速度、潛艇定位誤差及反潛直升機(jī)定位誤差的情況下，使用某種搜潛方法時(shí)，搜索到潛艇的概率。當(dāng)潛艇進(jìn)入吊放聲納探測(cè)圓時(shí)，計(jì)算機(jī)抽取隨機(jī)數(shù)小于此時(shí)直升機(jī)對(duì)潛艇的發(fā)現(xiàn)概率，即認(rèn)為反潛直升機(jī)搜索到了潛艇[2-3]。

2.3 吊放聲納搜潛蒙特卡洛法模型

在反潛直升機(jī)與潛艇的斗爭(zhēng)中充滿著偶然因素，處理這種偶然性事件的最有效的方法就是統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法，又稱蒙特卡洛（Monte Carlo）法[4]。根據(jù)蒙特卡洛法的基本思想，應(yīng)對(duì)吊放聲納搜索到潛艇這個(gè)隨機(jī)事件作統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，求吊放聲納搜索到潛艇的統(tǒng)計(jì)頻率，即吊放聲納搜潛效能的近似值[5-6]。

2.3.1 反潛直升機(jī)各探測(cè)點(diǎn)位置要素模型

檢查搜索過(guò)程中，反潛直升機(jī)將根據(jù)確定的搜索陣型使用吊放聲納逐點(diǎn)展開(kāi)搜索，反潛直升機(jī)采用不同的搜索陣型檢查搜索時(shí)的位置要素模型見(jiàn)表1。表1中：A為搜索區(qū)域的寬度；B為搜索區(qū)域的長(zhǎng)度；Nfj為參加搜索的反潛直升機(jī)數(shù)量；Djg為吊放聲納間隔距離；i為飛機(jī)序列數(shù)；j為探點(diǎn)序列數(shù)；β為反潛直升機(jī)推進(jìn)軸線與懸停點(diǎn)之間的夾角。

表1 吊放聲納檢查搜索參數(shù)表

2.3.2 潛艇運(yùn)動(dòng)模型

潛艇初始位置在搜索區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)隨機(jī)出現(xiàn)，設(shè)潛艇初始位置為（X0，Y0），其速度大小在[Vdl,Vdh]內(nèi)均勻分布，設(shè)潛艇速度為Vqt，并在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度保持不變；潛艇初始運(yùn)動(dòng)航向在[0°，360°]內(nèi)服從均勻分布，設(shè)潛艇運(yùn)動(dòng)方向與Y軸夾角為θ，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中潛艇航向保持不變。

當(dāng)潛艇航向、航速保持一定時(shí)，潛艇在坐標(biāo)系中的位置可用下式表示：

式中：Vqt為潛艇運(yùn)動(dòng)速度；Xqt為潛艇在X軸坐標(biāo)；Yqt為潛艇在Y軸坐標(biāo)；t為潛艇在搜索區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；θ為潛艇運(yùn)動(dòng)方向與Y軸之間的夾角。

2.3.3 發(fā)現(xiàn)判斷模型

潛艇進(jìn)入吊放聲納探測(cè)圓是吊放聲納搜索到潛艇的前提，但并不表示潛艇進(jìn)入吊放聲納探測(cè)圓時(shí)吊放聲納就一定可以發(fā)現(xiàn)潛艇。在模擬計(jì)算中，反潛直升機(jī)是否能發(fā)現(xiàn)潛艇，需要計(jì)算機(jī)抽取隨機(jī)數(shù)與此時(shí)直升機(jī)對(duì)潛艇的發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行比較來(lái)確定。

吊放聲納探測(cè)點(diǎn)與潛艇距離：

式中：Xtc為反潛直升機(jī)在X軸上的坐標(biāo)；Xqt為潛艇在X軸坐標(biāo)；Ytc為反潛直升機(jī)在Y軸上的坐標(biāo)；Yqt為潛艇在Y軸上的坐標(biāo)；Ddq為吊放聲納探測(cè)點(diǎn)與潛艇之間的距離。

當(dāng) Ddq＜dds時(shí)，表示潛艇處于探測(cè)圓內(nèi)，發(fā)現(xiàn)概率為

式中：dds為吊放聲納探測(cè)距離。

在（0，1）之間取隨機(jī)數(shù)ε且服從均勻分布。將發(fā)現(xiàn)概率與隨機(jī)數(shù)ε比較，則有：

當(dāng)ε＜p表示反潛直升機(jī)發(fā)現(xiàn)潛艇；

當(dāng)ε ＞p表示反潛直升機(jī)未發(fā)現(xiàn)潛艇。

在N次模擬中反潛直升機(jī)搜索到潛艇共n次，則吊放聲納搜潛概率為p=n/N。

2.4 吊放聲納效能仿真實(shí)現(xiàn)

在將反潛直升機(jī)搜潛的實(shí)際過(guò)程轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)程序時(shí)，考慮到潛艇可能最終逃離搜索海區(qū)及可能使用多架反潛直升機(jī)的實(shí)際情況，在求解反潛直升機(jī)搜潛效能時(shí)，以反潛直升機(jī)的位置作為模擬的主線，編制仿真程序（仿真流程圖見(jiàn)圖2）。該仿真程序是用Visual C++ 6.0 實(shí)現(xiàn)的，編制仿真程序時(shí)，首先要產(chǎn)生每個(gè)隨機(jī)變量在那次隨機(jī)試驗(yàn)中的隨機(jī)值。在該仿真程序中，主要存在服從均勻分布和正態(tài)分布的兩種隨機(jī)變量。各個(gè)陣形的搜索要素點(diǎn)位置或者存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中或在程序中實(shí)時(shí)計(jì)算。搜潛概率在程序中計(jì)算，概率結(jié)果由程序調(diào)用MATLAB繪圖功能進(jìn)行繪圖。

圖2中：N為模擬次數(shù)；m為仿真步數(shù)；M為發(fā)現(xiàn)潛艇次數(shù)；K為指定海域探點(diǎn)數(shù)；t探為探測(cè)時(shí)間；dt為仿真時(shí)間步長(zhǎng)；r為聲納作用距離；P發(fā)為指定搜索海域?qū)撏У陌l(fā)現(xiàn)概率。

圖2 反潛直升機(jī)使用吊放聲納進(jìn)行檢查搜潛仿真模型流程圖

2.5 仿真結(jié)果及分析

2.5.1 梳形搜索法吊放聲納間隔對(duì)搜索發(fā)現(xiàn)概率影響的分析

根據(jù)吊放聲納搜潛仿真模型和梳形法搜索參數(shù)表，設(shè)模擬條件為：3 架反潛直升機(jī)，速度為150 km/h，吊放聲納作用距離為8 km，探測(cè)時(shí)間3 min，收放時(shí)間2 min，敵潛艇速度5 kn。假設(shè)存在兩種情況：

一種情況是搜索時(shí)間足夠用，即在搜索時(shí)間內(nèi)能夠完成對(duì)預(yù)定區(qū)域的檢查搜索（搜索區(qū)為100 km×100 km，搜索時(shí)間3 h）；

另一種情況是搜索時(shí)間不夠用，即在搜索時(shí)間內(nèi)反潛直升機(jī)不能完成對(duì)預(yù)定區(qū)域的搜索（搜索區(qū)為230 km×90 km，搜索時(shí)間1.5 h）。

仿真計(jì)算后得吊放聲納搜索概率與吊放聲納間隔關(guān)系圖見(jiàn)圖3。圖3a）是反潛直升機(jī)采用梳型搜索法搜索時(shí)間足夠時(shí)，吊放聲納間隔系數(shù)與搜索發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系圖。由圖可見(jiàn)，在搜索時(shí)間足夠時(shí)，吊放聲納間隔對(duì)搜索發(fā)現(xiàn)概率有較大的影響，搜索發(fā)現(xiàn)概率隨著間隔距離的增加而減小。由此可見(jiàn)，在保證反潛直升機(jī)搜索時(shí)間充足的情況下，作戰(zhàn)指揮員應(yīng)根據(jù)具體的檢查反潛任務(wù)科學(xué)地選取吊放聲納間隔，來(lái)保證一定的搜索發(fā)現(xiàn)概率。

圖3b）是反潛直升機(jī)采用梳型搜索法搜索時(shí)間不夠時(shí)，吊放聲納間隔系數(shù)與搜索發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系圖。當(dāng)搜索時(shí)間不夠時(shí)，情況比較復(fù)雜，搜索發(fā)現(xiàn)概率并不是和吊放聲納間隔系數(shù)存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，搜索發(fā)現(xiàn)概率隨吊放聲納間隔系數(shù)的增加呈波浪形增長(zhǎng)。

圖3 采用梳型搜索法吊放聲納間隔與搜索概率關(guān)系圖

由此可見(jiàn)，在反潛直升機(jī)搜索時(shí)間不夠的情況下，并不是取越大的吊放聲納間隔，搜索發(fā)現(xiàn)概率就一定高，反潛作戰(zhàn)指揮員應(yīng)根據(jù)具體的檢查反潛任務(wù)和搜索海區(qū)，合理、科學(xué)地選取吊放聲納間隔，使得搜索發(fā)現(xiàn)概率在一定范圍內(nèi)取得較大值。

平行往返搜索法吊放聲納間隔距離的確定同梳形搜索法相似，只是搜索區(qū)長(zhǎng)度增加了1倍。

2.5.2 鋸齒形搜索法吊放聲納間隔對(duì)搜索發(fā)現(xiàn)概率影響的分析

根據(jù)搜潛模型和鋸齒法搜索參數(shù)表，設(shè)搜索區(qū)域?yàn)?0 km×170 km，其他條件同上。計(jì)算得搜索時(shí)間與搜索發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系，見(jiàn)圖4。

圖4 搜索時(shí)間與搜索概率關(guān)系圖

由圖4可見(jiàn)，從反潛直升機(jī)從開(kāi)始搜索到搜索1.65 h，在這段時(shí)間內(nèi)，搜索發(fā)現(xiàn)概率隨著搜索時(shí)間的增加而增大（此時(shí)反潛直升機(jī)并不能完成對(duì)整個(gè)海區(qū)的搜索）；當(dāng)搜索時(shí)間大于1.65 h 以后，隨著搜索時(shí)間的增大，搜索發(fā)現(xiàn)概率曲線變得平緩。

由此可見(jiàn)，反潛直升機(jī)采用鋸齒型搜索法檢查搜潛時(shí)，在保證搜潛時(shí)間足夠的前提下，剛開(kāi)始搜索發(fā)現(xiàn)概率隨著時(shí)間的增加急速增大，但到一定的時(shí)間后，再增加搜索時(shí)間，搜索發(fā)現(xiàn)概率增加得非常緩慢。

而當(dāng)搜索時(shí)間不夠用時(shí)，假設(shè)模擬條件同上，在其他參數(shù)不變的情況下，計(jì)算搜索概率隨吊放聲納間隔距離變化關(guān)系，見(jiàn)圖5。

圖5 采用鋸齒形搜索法吊放聲納間隔與搜索概率關(guān)系圖

由圖5可見(jiàn)，圖中實(shí)線表示反潛直升機(jī)檢查搜索時(shí)間為1.3 h時(shí)，吊放聲納間隔與搜索概率的關(guān)系；圖中虛線表示反潛直升機(jī)檢查搜索時(shí)間為1.6 h時(shí)，吊放聲納間隔與搜索概率的關(guān)系，反潛直升機(jī)在這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)均不能完成對(duì)預(yù)定海區(qū)的搜索。在搜索時(shí)間不夠用時(shí)，搜索發(fā)現(xiàn)概率并不是和吊放聲納間隔系數(shù)存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。在一定范圍內(nèi)，吊放聲納間隔系數(shù)增大搜索發(fā)現(xiàn)概率也隨之增大，但搜索發(fā)現(xiàn)概率增長(zhǎng)的速度比較緩慢。

2.5.3 不同搜索方法對(duì)搜索發(fā)現(xiàn)概率影響的分析

設(shè)搜索區(qū)面積相同，其他模擬條件同1），根據(jù)檢查搜潛模型和探點(diǎn)間隔確定條件，模擬3 000次，得到吊放聲納搜潛模擬結(jié)果，見(jiàn)圖6。圖6a）的檢查搜索區(qū)域?yàn)檎叫危?23.7 km×123.7 km）；圖6b）的檢查搜索區(qū)域?yàn)閷挆l形（90 km×170 km）；圖6c）的檢查搜索區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)條形（170 km×90 km）；

圖6 不同搜索方法的比較

由仿真結(jié)果可以看出，反潛直升機(jī)在不同形狀的搜索區(qū)域中采用不同的搜索陣形獲得搜索發(fā)現(xiàn)概率是不同的。

反潛直升機(jī)在正方形區(qū)域檢查搜索時(shí)，如果在檢查搜索區(qū)的可能留空搜索時(shí)間較短，不能搜索完規(guī)定的海域，則用梳形法搜索發(fā)現(xiàn)概率較高；而如果搜索時(shí)間較長(zhǎng)，則用鋸齒法搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率較大。見(jiàn)圖6a）。

反潛直升機(jī)在寬條形區(qū)域檢查搜索時(shí)（沿較短的一邊開(kāi)始搜索），如果在檢查搜索區(qū)的可能留空搜索時(shí)間較短，則鋸齒法搜索效率較高，而如果留空搜索時(shí)間較長(zhǎng)，則采用平行往返法發(fā)現(xiàn)潛艇的概率最大。見(jiàn)圖6b）

反潛直升機(jī)在長(zhǎng)條形區(qū)域檢查搜索時(shí)（沿較長(zhǎng)的一邊開(kāi)始搜索），如果在檢查搜索區(qū)的可能留空搜索時(shí)間較短，那么梳形法搜索概率最高，如果允許留空搜索時(shí)間較長(zhǎng)，那么用鋸齒法效果最好。見(jiàn)圖6c）

由圖6可以看出，對(duì)同一個(gè)長(zhǎng)方形海域進(jìn)行搜索時(shí)，選用相同的搜索方法，沿不同的邊長(zhǎng)開(kāi)始搜索（一種是沿較短的邊進(jìn)行搜索，往返次數(shù)較多；另一種是沿較長(zhǎng)的邊進(jìn)行搜索，往返次數(shù)較少），所得到搜索概率也是有差異的。圖6b）中的搜索概率普遍比圖6c）中的搜索概率低，這說(shuō)明直升機(jī)對(duì)同一個(gè)長(zhǎng)方形海域進(jìn)行搜索，往返次數(shù)多時(shí)的搜索概率要比往返次數(shù)少時(shí)的搜索概率要低。所以在選擇搜索方法時(shí)，應(yīng)該根據(jù)搜索區(qū)形狀，搜索時(shí)間等因素選擇最優(yōu)搜索方法，以便得到較高搜索發(fā)現(xiàn)概率。

從圖中還可以看出，搜索發(fā)現(xiàn)概率并非一直隨著搜索時(shí)間的增加而增大，當(dāng)搜索時(shí)間內(nèi)能夠完成對(duì)預(yù)定區(qū)域的搜索以后，再延長(zhǎng)搜索時(shí)間，對(duì)提高搜索概率已經(jīng)沒(méi)有多大意義了。

2.5.4 反潛直升機(jī)數(shù)量對(duì)搜索發(fā)現(xiàn)概率的影響分析

反潛直升機(jī)數(shù)量不同，得到的搜索概率是不同的，是否反潛機(jī)數(shù)量越多效率越高呢？下面進(jìn)行分析。

根據(jù)檢查搜索模型，假設(shè)搜索區(qū)域的面積為150 km×170 km，其他模擬條件同1），模擬計(jì)算反潛直升機(jī)數(shù)量變化時(shí)的搜索發(fā)現(xiàn)概率，見(jiàn)圖7。由圖7可以看出，在反潛直升機(jī)任務(wù)一定的情況下，隨著反潛機(jī)數(shù)量增加，搜索概率也隨著提高，在搜索概率等于一定值以后，再增加參與搜索的反潛機(jī)數(shù)量，搜索概率變化很小。

圖7 反潛直升機(jī)數(shù)量與搜索概率關(guān)系

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)反潛直升機(jī)在一定條件下檢查搜潛時(shí)影響吊放聲納搜潛效率的主要因素進(jìn)行研究，得出的結(jié)論對(duì)于制定反潛作戰(zhàn)方案具有一定的參考價(jià)值。需要指出的是，反潛直升機(jī)的搜潛效率受到反潛裝備的戰(zhàn)技性能、水聲環(huán)境、潛艇輻射噪聲特征和回波特性、搜潛任務(wù)、直升機(jī)數(shù)量、搜潛方法、使用技能等諸因素的影響。因此，在反潛作戰(zhàn)時(shí)應(yīng)綜合權(quán)衡各個(gè)因素。一方面，要與定性分析密切結(jié)合；另一方面，要在反潛作戰(zhàn)實(shí)踐中不斷的修正和完善。

[1]孫明太.航空反潛概論[M].北京:軍事科學(xué)出版社,2003:121-122.

[2]紀(jì)金耀.俄羅斯海軍反潛戰(zhàn)術(shù)[M].北京:軍事科學(xué)出版社,1992:57-58.

[3]王紅衛(wèi).建模與仿真[M].北京:科學(xué)出版社,2002:66-69.

[4]孫明太,趙緒明.吊放聲納搜潛效能模型解析法與模擬法的分析比較[C]//火力與指揮控制2004年會(huì)論文集.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2004:63-65.

[5]倪衛(wèi)星.艦載反潛直升機(jī)武器系統(tǒng)效能評(píng)估模型研究[J].論證與研究,1997,3(2):56-57.

[6]王月平.任務(wù)空間概念模型研究[J].軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程,2003,5(1):58-60.