鋼筋混凝土屋面坡度變化對結構內力的影響分析

黃高瓊，謝劉，楊朝山，王軍

（1后勤工程學院軍事建筑工程系重慶4013112 63680部隊江蘇江陰214431 3上海ACO原構設計咨詢有限公司上海200232）

鋼筋混凝土屋面坡度變化對結構內力的影響分析

黃高瓊1，謝劉2，楊朝山1，王軍3

（1后勤工程學院軍事建筑工程系重慶4013112 63680部隊江蘇江陰214431 3上海ACO原構設計咨詢有限公司上海200232）

以目前實際工程中應用較多的鋼筋混凝土斜坡屋面作為研究對象，利用ANSYS軟件對斜坡屋面結構進行了仿真分析，分析了坡度變化對屋面內力的影響，指出坡屋面設計中應注意的問題，提出一些建議，供結構設計人員參考。

內力分析；斜坡屋面；ANSYS有限元

1 引言

隨著時間的推移，由于鋼筋混凝土斜屋面的造型好，外觀美麗，結構形式好，受力合理，優于平屋面，所以它的應用越來越多；坡屋面的梁、板和柱頂面標高均隨屋面坡度的變化而變化，其受力性能與平面樓蓋相比有較大差異。本文利用ANSYS有限元軟件對四種坡度的斜屋面的承載能力做了較為深入的探討和研究，對其受力性能進行對比計算，指出該結構體系的受力特性和設計改進措施，供同類工程設計參考。

2 結構分析和設計

2.1 ANSYS模型設計

實際工程坡屋面的形式多種多樣，斜屋面坡度大致在10°～30°之間變化，主要有四坡及四坡以下屋面、多坡屋面，在實際工程中以兩坡和四坡屋面應用最廣。這里以典型的四坡屋面建立模型[1]，模型屋面坡度取為0°，15°，25°，30°，其它參數不變，板厚取120mm，框架柱截面為400mm×400mm。斜坡屋結構體系的有限元模型，如圖1所示，試件比例為1∶1，有限元單元梁柱采用Beam4，板采用Shell63單元。Shell63單元非常適合模擬曲面，單元具有x，y，z位移方向及繞x，y，z軸旋轉方向的6個自由度。單元具有塑性，應力剛化，大變形和大應變能力。

圖1 坡屋面平面布置

屋面荷載種類主要有屋面恒載、屋面活荷載、雪荷載、風荷載及積灰荷載等，按照GB50009-2001《建筑結構荷載規范》[2]規定，屋面均布活荷載不應與雪荷載同時組合。該模型高度較小且屋面豎向高度較小，風荷載作用可忽略不計，四坡屋面存在積灰荷載的可能性不大，這里不加考慮。本文主要考慮屋面內力變化，僅考慮在豎向內力作用，只對屋面荷載值略加提高，考慮正常使用工況下坡屋面恒載8kN/m2，活載2kN/m2。根據前述分析模型，單元尺寸100mm，將荷載換算成重力荷載[2，3]，重力加速度取為10N/S2，則板的密度為10333kg/m3。

2.2 ANSYS分析

2.2.1 坡屋面的受力情況

通過ANSYS分析，可知坡屋面的受力情況有以下特點：

（1）0°坡屋面（平屋面）板與梁相交處應力較大，15°、25°及30°坡屋面屋脊線與框架梁交匯區域相對剛度較大，存在應力集中，同樣從圖2可知在屋脊線法線方向有拉應力存在，這就是屋脊處經常出現裂縫的原因之一。因此在配筋中要注意重點加強構造措施，并且在實際施工中注意板面筋的保護，防止被人踩踏，達不到抵抗拉應力的作用。

圖2 不同坡度屋面應力分布圖

（2）同樣，由圖2可知屋面最中間的梁和屋脊線交匯處應力為正值，而兩邊梁與屋脊相交處的應力為負值。原因是梁和屋脊的剛度有限，框架梁與屋脊交點區域仍有部分正彎矩存在，說明梁和屋脊不能視為剛性支撐，僅類似彈性支座，由圖2應力分布情況知梁和屋脊線均起到減小了板跨的作用，斜板受力接近于柱支承板[2]（即由柱支承的沿柱軸線無梁或帶柔性梁的樓板）的特性。

（3）由圖2應力分布情況，明顯可知樓板在屋脊線處的彎折起到了類似支座的作用。在屋面坡度為15°、25°和30°時，屋脊線與梁把整塊屋面劃分成多塊樓板。在受力上，板的最大受拉應力隨坡度的變化而變小，可知屋脊線不但起到分割板的作用，而且對各塊板產生互相支撐的效應，也起到類似梁對板跨的分割作用，并且在30°以內坡度增大，此作用越大。

2.2.2 坡度變化對坡屋面受力的影響

對不同坡度（0°，15°，25°，30°）的斜屋面進行ANSYS分析，計算結果對比見表1。隨坡度的變化，坡屋面梁、柱和斜板內力的變化規律如下:

（1）樓板的變形情況。在相同荷載作用下，當屋面從平屋面變為150坡屋面后，平屋面的板跨中變形最大值為0.096，15°坡屋面變形為0.034，約為平屋面的0.35倍。當坡度再增大后，變形變化不大。對比25°與30°斜屋面的受力情況，知當坡度從25°增加到30°，屋面受力狀況沒有得到大的改善，從施工中坡度越大的屋面施工也更不易，超過30°意義不大，因此實際工程斜屋面坡度大致在10°～30°之間變化。

（2)屋面形式對于檐口處周圈邊梁軸力有較大影響。其中，平面樓蓋的梁軸力沿全長受壓，且壓力較小(Nmax=-16.487kN)，而坡屋面的邊梁均受拉，且拉力較大(Nmax= 47.755kN)。不同坡度的坡屋面邊梁拉力差異不大，說明坡度對邊梁內力影響不太敏感（圖3）。

圖3 不同坡度屋面梁柱軸力分布圖

（3)軸X中柱占該柱列總軸力的比例隨坡度的增加而減小，角柱軸力逐漸增大，可認為較大的坡度在一定程度上起到緩解中柱和角柱軸力差值的作用。

（4)中間框架梁跨中、支座處應力隨坡度的增大而減小，屋脊相當于彈性支座的作用，且坡度越大，屋脊處支座效應越明顯。框架梁軸力分布，平層沿全長受壓，坡屋面框架梁在屋脊區域為拉，柱頂區域為壓，且隨坡度增大，屋脊處拉力減小，柱頂處壓力增大。

（5)板的內力變化規律:坡度增大，板內彎矩和應力總體呈現減小的趨勢，除梁承擔支座作用外，屋脊線彎折角度越大，支座效應越明顯，但更接近于柔性梁支承的柱支承板受力情況。

（6）模態分析結果表明，15°斜屋面的周期為0.176S，25°的周期為0.183S，30°斜屋面的周期為0.193S。周期隨坡度的增加而增大，說明坡度增加使得結構體系側向剛度變弱。

表1 不同坡度屋面構件內力表

3 結語及建議

本文通過對實際工程應用較廣的四坡屋面模型進行內力分析，在進行模型設計時充分考慮了屋面不同荷載作用的影響，對屋面恒載和活載作用略為加大，通過對不同坡度的模型進行內力分析比較，得到四坡屋面的受力特性及設計改進措施，主要結論如下：

（1）在相同荷載作用下，當屋面從平屋面變為15°坡屋面后，變形約為平屋面的0.35倍，當坡度再增大后，變形變化不大。對比25°與30°斜屋面的受力情況，知當坡度從25°增加到30°，屋面受力狀況沒有得到改善，從施工中坡度越大的屋面施工也更不易，因此實際工程斜屋面坡度大致在10°～30°之間變化，很少有超過30°的斜屋面。

（2)坡屋面由不同形狀的樓蓋彎折形成，彎折形成的屋脊線在受力上起到分割板的作用，類似于彈性支座，坡度變化對于坡屋面梁板和柱的內力影響較為敏感，越大的坡度對應的屋脊線彎折角度也越大，屋脊充當彈性支座的效應也就越明顯，可不在屋脊線處設梁，同時屋脊線減小了板跨，因此板厚遠小于同跨度的水平樓蓋。

（3)斜屋面的周期隨坡度的增加而增大，說明坡度增加使得結構體系側向剛度變弱。

（4)坡屋面的屋脊處的折板類似支座，但其剛度不大，在坡屋面的角部有局部應力集中現象。在設計中，應對折板相交處及角部作局部加強處理，防止應力過度集中，對該區域的施工也應重點加強，盡量避免混凝土開裂。

（5)由于坡屋面框架梁多為折梁，其彎矩的正負變化除了在柱頂支撐點外，梁彎折處在一定程度上起到彈性支座的作用，該處梁內力的正負和大小與所處位置斜板一致，故折梁的上部縱筋應根據具體受力情況，采取設置通長鋼筋的方式配筋，且需要驗算彎折點的配筋是否滿足要求，而不能整跨均采用設置架力筋的方式，以免存在安全隱患。

實際工程中，坡屋面類型多種多樣，兩坡屋面在實際工程中應用也較為廣泛，兩坡屋面相當于四坡屋面中的一部分，在結構受力上沒有太大的差別，因此上述結論大部分同樣適用于兩坡屋面，可供其工程設計參考。而多坡屋面或組合屋面的結構形式與四坡屋面存在一定的共同之處，上述結論對多坡屋面及不同組合屋面的設計也有一定的參考價值。

[1]賴永標，等.ANSYS11.0土木工程有限元分析典型范例[M].北京:電子工業出版社，2007.

[2]GB50010-2002，混凝土結構設計規范[S].

[3]GB50009-2001，建筑結構荷載規范[S].

[4]CECS175:2004，現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程[S].

責任編輯：余詠梅

Impact of Declivity Change of Reinforced Concrete Roof on Its Internal Force

The paper，by taking the widely used slope reinforced concrete roof in practical project as object for study，analyzes ANSYS in its structure and the impact of declivity change on its internal force，points some noticeable problems in roof designing，and offers suggestions as references for structure designers.

analyze internal force;slope roof;ANSYS finite element

TU37文獻標識碼：A文章編號：1671-9107（2010）08-0031-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2010.8.031

2010-4-2

黃高瓊（1984-），男，后勤工程學院在讀研究生。