一種中小型光伏系統MPPT的算法研究

摘 要:為提高光伏發電系統的最大輸出功率，根據光伏電池的特性，針對中小型光伏發電系統的應用實際，提出了一種新型的MPPT控制方法和改進的恒定電壓法，并在Matlab環境下進行仿真驗證。分析與仿真結果表明，與常規 CVT法相比，該方法能夠有效提高最大功率點的追蹤精度。

關鍵詞:最大功率點追蹤;恒定電壓法;光伏電池;改進CVT法

中圖分類號:TM615文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)06-168-03

Research on MPPT Algorithm in Medium Small Size PV System

WANG Ning，ZHAI Qingzhi，XU Liang

(China Agriculture University，Beijing，100083，China)

Abstract:In order to improve the maximum output power of a photovoltaic (PV) cell，an improved CVT algorithm is put forwarded for the reality of application in medium and small size photovoltaic system in connection with the property of photovoltaic cell.The method is emulated by MATLAB simulation.Analysis and simulation results show that the method can improve the precision of MPPT effectively compared with the normal CVT algorithm.

Keywords:maximum power point tracking;constant voltage tracking;photovoltaic cell;improved CVT

眾所周知，為了能使光伏板轉換的電能夠被最大化輸出，應該對應采用一種最大功率點跟蹤技術，即MPPT。在針對中小型光伏發電系統中廣泛應用的CVT法，提出了一種改進算法。數學模型及仿真結果表明，該算法在追蹤精度上有明顯提高。

1 光伏電池的伏安特性

由于光伏電池受到外界的影響(光照強度、電池表面溫度等)，它的外特性呈非線性特點。如果不采用適當的跟蹤方法，當光照強度以及環境溫度發生改變時，光伏電池很難工作在當前情況下的最大功率點(MPP)[1]，也就無法充分利用其當前能夠轉換出的電能。

2 最大功率點跟蹤控制的實現方法

2.1 光伏特性

在不同外界條件下，光伏電池的光伏特性有所不同，所體現出的最大功率點也不惟一，在不同日照條件下的最大功率點分布聯線，如圖1中的曲線1所示。曲線1上的一點，意味著光伏電池在該日照條件下，所能轉換出的最大電功率[2]。

圖1 最大功率追蹤示意圖

2.2 準確最大功率點跟蹤

真正意義上的光伏電池最大功率點跟蹤控制策略有擾動觀察法、電導增量法、數控匹配法、二次插值法等。

擾動觀察法 實質上，該法是一個逐點比較，自動尋優的過程。通過對太陽陣列的當前輸出電壓與電流的檢測，得到當前太陽陣列輸出功率，再與前一時刻的陣列功率相比較，舍小取大，如此周而復始地檢測，使太陽陣列動態地工作在最大功率點附近[3]。

電導增量法 該法是對擾動觀察法的改進，它通過比較電導的線性率以及恒定電導，通過改變轉換器的占空比，動態識別dI/dV。這種方法雖然十分精確，但是需要復雜的控制結構[4]。

數控匹配法 該法是從光伏電池輸出電壓和輸出電流、輸出功率關系的數學模型出發，導出最大功率點的電壓表達式。其I-V關系為:

I=[C0E/100+0.017(t-25)]+

∑14j=0Cj[V+2.3(t-25)]j

式中:E為光照強度;t為溫度[5]。

根據P=IV，dP/dV=0，便可以求出太陽電池輸出最佳功率時的電壓值Vm。通過控制電路得到任意時刻匹配充電時的占空比，調整開關管的導通時間，使太陽電池的輸出功率工作在最大功率點附近[6]。

這些方法對系統復雜度、所需的傳感設備、收斂速度、成本、效率、實現的硬件電路、CPU的計算速度及內存等的要求都較高。綜上所述，準確的MPPT控制策略適用于大功率獨立光伏發電系統或并網發電系統中，此時，其控制成本與整個系統成本相比，相對很小。

2.3 恒定電壓法(CVT)

從圖1可以看出，當溫度一定時，光伏電池的最大功率點幾乎鄰近分布在某一根垂直線的兩側，如圖1的垂線2所示[7]。若把最大功率點的軌跡線近似地看成電壓有:

Uout1=aUoc(1)

式中:通常取a為0.75～0.85，其與光伏電池自身的特性有關;Uoc為光伏電池的開路電壓。

亦即只要認為:在任一日照強度下，對應于最大功率點的電壓值總是不變的，只要根據相關方法獲得該日照時的電流值，就可以大致確認在該情況下光伏電池所能轉換出的最大功率，這就是CVT法控制的基本依據。

CVT法在控制精度上，顯然存在誤差，特別是在a值選取不當，溫差變化劇烈以及日照強度變化較大等情況時，誤差更大;但其控制方法簡單實用，計算量極少，特別適用于單片機控制，因而被廣泛應用在中、小型光伏發電系統的控制中。

2.4 改進CVT法的提出

對比圖1中的曲線1與曲線2可知，光伏電池的最大功率點分布，實際上不在常規CVT法的垂線上，而更像是分布在類似一條二次曲線上。因此，若取二次曲線作為計算模型，如:

U=aI2+bI+c(2)

跟蹤效果應該更加理想。但是，確定該二次曲線方程也至少需要三個已知點，在相應的算法編制及曲線方程的確定上都要比CVT法復雜許多，這就大大增加了控制系統的計算量以及控制策略實現的復雜程度。顯然，對于中、小型光伏發電系統，過于復雜的控制算法，有悖于成本控制以及高可靠性的首要要求，也不適于在單片機等簡單芯片上的具體實現。因此，應繼續尋求簡化的計算模型。

由圖1可以看出與某一條垂線相比，各最大功率點分布更接近一條如圖1中的斜線3。如果該光伏發電系統能以這條斜線作為最大功率點追蹤的依據，其精度顯然會比常規的CVT法高，這就是文中提出的改進CVT法的概念。

改進CVT法的控制策略是依據兩已知點確定出的一條斜線，以此更準確地逼近各最大功率點，因此，其輸出端電壓可表示為:

Uout2=mI+n(3)

式中:m，n為待定系數。

值得注意的是，式(3)所確定的斜線可理解為是動態的。首先，當遇到光伏電池的材質不同(如單晶、非晶等)，日照、環境溫度等變化的情況下，如能適當調整式中的系數m和n，則式(3)所體現的斜線就可以總是伴隨光伏電池當前工作的最大功率點附近，從而有效提高跟蹤精度;另外，式(3)與式(1)相比，增加的計算量很少，完全能夠適應基于CVT控制的中、小型光伏發電系統的配置要求。

2.5 改進CVT法的實現

改進CVT法的控制策略，是用一條非垂直的斜線來實現最大功率點跟蹤，而確定該斜線的兩個已知點，就成為關鍵。數學上，應選取兩個已知點，具體可由如下方法獲得:

在一種日照情況時，由硬件采樣獲得該日照時光伏電池的短路電流Ik1及其開路電壓Uok1，此時最大功率點A的坐標近似為(kUok1，Ik1)。其中:0.75≤k≤0.85，k的具體數值由光伏電池的材料及控制策略決定;同理可得在另一種日照情況下B點坐標為(kUok2，Ik2)。由A，B二點所確定的直線，即為所求。此時，式(3)中的m與n為已知。

該直線的確定方法是實現控制策略的通用方法，當A，B二點是依據當地、當時的實際情況，按一定控制策略選取時，就可以保證該算法在實際應用中的準確性和適應性。

物理上，應盡量使該兩點具有“匯聚”各最大功率點的代表意義。顯然，此處“匯聚”的意義是有條件和時效性的，最理想的“匯聚”是在不同的外界條件下按照不同的具有特定斜率的直線來實現的。當所選的A，B二點，具有相當的代表性時，對應系數m和n所體現的式(3)就可以很好地“匯聚”各最大功率點。

3 模擬仿真與驗證

光伏電池實際上是一個大面積平面二極管，在陽光照射下將太陽輻射轉化為電能。

光照情況下的PN結可以等效為由一個理想電流源、一個理想二極管和一個串聯電阻組成[8]。本文的仿真實驗是在Matlab環境下，使用由Walker博士[9]所建的MSX60光伏電池模型進行的。

下面用數據來驗證改進CVT法:

取光照強度為1 Suns=1 000 W/m2時的最大功率點作為固定點，與其他光照強度下的最大功率點依次連成斜線，并依據此斜線與其他光照強度下I-V特性曲線的交點求得其相應的交點，假設這些交點為各光照條件下的最大功率點，可以得到以這些點作為最大功率點與真正的最大功率點的偏差。其中:V，I，P，Pmax是該斜線與其他光照下I-V曲線所得交點的電壓、電流、功率和準確的最大功率Gap=|P-P|，如表1所示。

表1 光照強度為 1 Suns與0.9 Suns時最大功率點連成的斜線

SunsV /VI /AP /WP /WGap /W

1.017.017 43.553 560.472 860.472 80.000 0

0.916.995 53.199 254.372 854.372 80.000 0

0.816.973 52.842 348.245 148.245 40.000 2

0.716.951 42.483 242.093 942.096 00.002 0

0.616.929 12.121 935.922 835.931 70.008 8

0.516.906 71.758 729.735 429.761 90.026 4

0.416.884 21.393 923.535 023.600 10.065 0

0.316.861 61.027 417.324 517.466 70.142 1

0.216.839 00.659 511.106 811.395 90.289 0

0.116.816 20.290 44.884 35.460 50.576 1

Subtotal1.109 8

由此方法可得圖2。

圖2 各斜線的偏差比較

從圖2可以看出，光照1 Suns和 0.3 Suns 兩條曲線的最大功率點連成的斜線追蹤效果最好，其與實際最大功率點的偏差僅在0.28，相比傳統的CVT追蹤的最小偏差1.11小很多。可見，擬合該斜線來追蹤最大功率點，其精度要比恒定電壓法高很多[5]。這里只對1 Suns光照強度下最大功率點與其他各光照強度下最大功率點所確定的斜線作為控制策略來實現最大功率點跟蹤，從上面的仿真結果可以看出，提高了對最大功率點跟蹤的精度。

在實際應用中，具體斜線的選擇，要根據當地的日照情況而定，確定斜線的兩點并非僅限于本仿真中選取的兩點。應根據不同的外界條件選擇最合適的斜線作為控制策略的核心去實現對最大功率點的跟蹤，即動態地理解該斜線是本文提出改進CVT法的內涵。由于改進CVT法只要找到適宜某地區的斜線，因此其系統硬件與常規CVT的差異便不大。

從表2可以看出，用改進CVT方法去追蹤最大功率點，與準確最大功率點的偏差僅是CVT方法偏差的1/4左右，而反映到平均功率上時，效果更好。本文所提方法，一方面，繼承了CVT法的優點，運算十分簡單、可靠，抗干擾能力強，另一方面，算法的改進，使最大功率點的追蹤精度更接近準確最大功率點的跟蹤，有效地改善了系統的控制精度，從而提高光伏發電系統的轉換效率。

表2 兩種方法的功率偏差比較

與實際最大功率的偏差CVT改進CVT改進CVT與CVT的偏差比

最小偏差1.115 40.280 825.17%

最大偏差24.628 16.199 425.17%

平均偏差6.135 30.688 811.22%

針對中小型戶用光伏發電系統，CVT法的應用已經相當成熟，具有運算簡單、可靠，抗干擾能力強等特點，同時該算法還決定了其在硬件實現上的低廉成本。目前，基于CVT法開發的最大功率跟蹤控制技術已經相對成熟，成為了獨立光伏發電系統的主流產品。

在此基礎上提出的改進CVT法完整繼承了CVT法的硬件實現，僅是在軟件控制上稍加改動。同時，為了追求更好的追蹤效果，在具有特定斜率直線的確定上，可以根據不同光照強度下最大功率點的特點，通過選擇不同光照強度下兩個最大功率點來擬合多條不同斜率的直線，以匹配不同的光照條件。根據不同外界條件確定一組動態變化的直線來更好地實現對最大功率點的“匯聚”，這表明該方法還將有更好的擴展性，能夠更好地動態追蹤到當前時段的最大功率點。

4 結 語

提出的改進CVT法，在CVT法簡單、實用、可靠，成本低廉的硬件基礎上，采用一條特定斜率的直線(替代CVT法的垂直線)，去追蹤光伏電池的最大功率點，算法比擾動觀察法等真MPPT大為簡化，但系統控制精度更接近真MPPT，且大大優于CVT法，從而可以提高中小型光伏發電系統的控制精度。

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