一種新型加載Sierpinski墊片天線的設計

摘 要:提出一種新型分形結構加載的Sierpinski墊片天線。該天線采用新型加載技術并充分利用了此新型結構的空間自填充能力。結果表明，此新型分形結構加載的Sierpinski墊片天線比Koch分形加載更能縮減天線的尺寸，并且能降低諧振頻率，具有寬頻帶特性，可以實現Sierpinski分形天線的小型化、多頻段特性。關鍵詞:Sierpinski墊片天線; RFID; 寬頻帶; 小型化

中圖分類號:TN82-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0076-03

Design of Novel Loaded Sierpinski Gasket Antenna

YANG Yue-sheng1，2， WU Yue-shan1，2， XIONG Li-zhi2， LI Man1，2

(1. School of Information Science Technology， Northwest University， Xi’an 710127， China;

2. Invengo Information Technology Co. Ltd.， Shenzhen 518057， China)

Abstract: A novel fractal loaded Sierpinski gasket antenna is proposed in this paper. It adopts new loading technology and makes full use of the space-filling capability of the novel structure. The results indicate that this novel loaded fractal Sierpinski gasket antenna has much smaller size and lower resonant frequency than Koch fractal loaded antenna， possesses the wide-band characteristic， and can realize the miniaturization andmulti-band characteristic of Sierpinski gasket antenna.Keywords: Sierpinski gasket antenna; RFID; wide-band; miniaturization

收稿日期:2010-06-02

0 引 言

射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)是20世紀90年代興起的一項自動識別技術[1]。該技術利用無接觸方式獲取目標信息，并與目標信息進行雙向通信。由于其無接觸的工作特性，它被稱為第三代自動識別技術。一個自動識別系統有兩個部分組成:讀寫器和電子標簽。天線在讀寫器和電子標簽中間擔當著十分重要的作用，它是兩者之間實現非接觸雙向通信必不可少的器件。天線被用來發射和接收信號，并且擔當著電子標簽芯片中耦合能量的重要作用。所以電子標簽天線設計的好壞直接影響著系統的工作距離以及使用范圍[2]。

在RFID系統應用中，電子標簽天線需要附著在需要識別的物體上，作為識別物品的身份象征，并且由于被識別物體的多樣性，人們對電子標簽天線提出了更高的要求，主要體現在寬頻帶、小型化、便于安裝和攜帶，同時要求天線有高的效率[3]。天線設計很大程度依賴天線的頻率，有些類型的天線具有很寬的帶寬，如螺旋天線。這種天線從某種意義上來說是分形天線的自相似性具體化，分形天線的自相似性對于電子標簽天線的設計具有具有重要意義[3]。

分形天線是一種新型天線，它將分形幾何應用于天線，完全不同于傳統意義上的歐式幾何天線。分形結構的高度空間自填充特性可以轉變為分形天線的小型化特征，例如Koch分形天線、Hilbert分形天線、Minkinski分形天線等。分形結構的自相似性可以轉變為分形天線的多頻段特性，典型的有Sierpinski分形天線。

本文提出了一種新型分形天線加載的Sierpinski墊片天線，與傳統天線相比，此天線充分利用了新型分形結構的高度自填充性以及Sierpinski分形天線的的多頻段特性，從而實現了一種新型的小型化、多頻段分形天線。

1 分形結構的幾何描述和天線生成

分形結構的天線構造形式很多，本文采用兩點格式法進行構造新型分形天線[4]。先定義一個初始元和一個生成元，初始元給定了分形圖形的框架，生成元給定了新型分形天線的構造方法。此新型分形天線的初始元和生成元如圖1所示。

圖1 新型分形結構的初始元和一階生成元

圖1中符號的上標代表迭代次數，下標代表坐標點。選取:

Z10Z11=Z11Z16=Z16Z17=Z00Z01/3

Z11Z12=Z00Z01/6

Z13Z14=Z00Z01/2

Z12Z13=Z14Z15=2Z00Z01/12

h=kZ00Z01=Z00Z01/4(1)

式中:k=1/4為分形凹入的寬度。

由分形理論可以知道，該新型分型結構的分形維數D取決于以下方程:



2(1/3)D+2(1/6)D+(1/2)D+2(2/12)D=1(2)

通過1階生成元的迭代過程，可以進行再次迭代得到2階及3階生成元。雖然此新型分形曲線具有與Koch分形結構相同的迭代特性以及空間填充特性，但是分形迭代在實際中不可能無限制的迭代下去，研究發現，此新型曲線在降低諧振頻率上有一個極限值，一般在5階以上性能就不明顯了，這里稱之為分形極限。同時，由于現代制造工藝的限制，一般分型天線都在5階以下。

此新型分形曲線同Koch分形曲線有很多相似之處，1階新型分形曲線比1階Koch曲線長30.18%，2階新型分形曲線比同階的Koch曲線長1.44倍，而且具有分形天線的特性。由此可以說明，此分形天線具有比Koch分形結構更強的自填充能力，用在天線設計中可以實現更長的電流有效路徑，從而降低諧振頻率，實現天線的小型化[5]。

2 Sierpinski分形天線

Sierpinski三角形是由波蘭數學家Sierpinski提出的一種分形結構，圖2顯示了使用迭代函數系統(IFS)構造Sierpinski分形天線的過程[6]，它的分形維數為:D=ln 3/ln 2=1.58。

圖2 Sierpinski分形天線迭代生成過程

2.1 Sierpinski分形結構的邊長對天線性能的影響

對于Sierpinski分形天線，這里研究了角度均為600，比例因子均為0.5時，三角形的邊長分別為48 mm，56 mm，60 mm時，基于0階和1階的偶極子天線性能。天線結構如圖3所示。利用HFSS 11.0進行仿真，其中1階分形結構僅列出低頻諧振頻率，仿真結果如表1所示。

表1仿真結果表明:在天線比例因子不變，角度不變的條件下，隨著邊長的增長，諧振頻率、諧振深度、帶寬BW(VSWR<2)均在逐漸減小。這是由于增益雖然變化不是十分明顯，但是依然可以看出邊長為60 mm時天線的增益最大，這有益于天線校正。總之，基于Sierpinski分形結構的天線的第一諧振頻率與天線的周長和高度有關。在保持天線的周長和高度不變的條件下，階數的變化不會影響第一諧振頻率點。

圖3 Sierpinski偶極子天線

表1 Sierpinski天線仿真參數

Sierpinski天線仿真結果48 mm56 mm60 mm

0階1階0階1階0階1階

諧振頻率 f/GHz1.081.050.930.910.860.86

諧振深度 /dB-29-19.5-18-15.8-17-13.3

BW /MHz220165145120130105

增益G /dB2.222 52.175 72.236 72.262 72.260 52.263 8

2.2 角度不同，對天線性能的影響

對于0階Sierpinski分形天線而言，其實它就是兩塊三角形的平板，三角形板型天線為寬頻帶天線，這里研究當其兩條邊相同，但其所夾角不同時，天線的性能。天線的邊長為60 mm時，所夾角分別為30°，60°，90°，由HFSS 11.0仿真得其天線性能如表2所示。

表2 0階Sierpinski分形天線的仿真參數

0階Sierpinski天線30°60°90°

諧振頻率f /GHz0.860.860.87

增益G /dB2.388 02.260 52.094 3

從表2的仿真結果可以看出，角度為30°時，其天線的增益最大，同時，無論是角度大小，其諧振頻率基本上是不變的。這是因為，對于Sierpinski墊片分天線而言，電流主要沿著三角形的兩條邊流動，而此時天線的邊長都相等，所以諧振頻率基本不變。

2.3 比例因子對天線性能的影響

文獻[7]中比較了張角θ=60°不變的條件下，比例因子δ分別為1.5和1.67對Sierpinski分形天線諧振頻率的影響。結果表明隨著比列因子δ的減小，天線的諧振頻率將向低頻端移動。每種天線相鄰諧振頻率間的比率除第一個以外，均與其各自的比例因子值基本相同。諧振頻率間的第一個比值相對偏大，這是因為在天線的低頻段，電流分布于整個天線表面，天線的終端效應比較強的緣故。研究表明Sierpinski分形天線迭代次數的增加，會出現多個諧振頻率點，且第一個諧振頻率點與三角形的高度有關，輻射方向圖與天線在空間的分布有關，而與天線的迭代次數沒有關系。同時也給出，當角度減小到一定程度時，天線的多頻段特性均不明顯。

3 新型分形加載的Sierpinski墊片天線

基于以上分析，設計出一款諧振在915 MHz新型加載Sierpinski墊片偶極子天線，此天線采用NXP G2XM標簽芯片，其參數為在915 MHz時，芯片對外呈現阻抗為22-j195 Ω，天線的大小為96 mm×54 mm，它由頂角為60°的1階Sierpinski分形和頂角為30°的0階Sierpinski分形組成，在1階Sierpinski分形天線的兩邊加載新型分形天線，中間點為饋電點。天線模型如圖4所示。

圖4 天線模型圖

此天線利用新型分形加載Sierpinski天線，由于Sierpinski天線的電流主要沿著三角形的兩條邊流動，在三角形的兩條邊上加載新型分形天線，有效延長了電流的有效路徑，進而可以降低天線的諧振頻率。同時，新型加載從另一個角度來說，在角度不變的條件下，使三角形的高度增加，有效延展天線電流有效路徑，減小了天線的大小。利用夾角為30°的0階Sierpinski墊片天線高增益、寬頻帶特性，在諧振頻段內實現了比較深的諧振深度，使得駐波比更小。通過HFSS 11.0仿真，天線的增益方向圖如圖5所示，圖6為回波損耗曲線及駐波比曲線。

圖5 天線增益方向圖

從圖5和圖6中可以看出，在915 MHz，天線的諧振深度為-34 dB，其駐波比為1.05，天線的增益為2.28 dB，在VSWR<2時，帶寬為190 MHz，相對帶寬達到20.8%。在902~928 MHz時，天線的駐波比均在1.15以下。

在天線的設計中，新型分形天線的寬度對諧振深度的影響比較大，考慮到工業應用的要求以及諧振深度的因素，此天線的寬度為0.2～1 mm，同時，天線寬度的增大，也能微弱地降低諧振頻率。天線的寬度做得過寬，對新型分形天線的迭代次數受到限制，正如前文所說，雖然理論上可以無限迭代，但是一般在5階以下，迭代次數再增加，影響將不明顯。

圖6 回波損耗(S11)曲線及駐波比(VSWR)曲線

高階新型分形加載Sierpinski墊片天線，能極大地降低高頻端的諧振頻率。對2階新型分形加載天線，甚至能將高頻端的諧振頻率降低3 GHz以上，同時保持天線的輻射方向圖基本不變。實際中高階分形天線的寬度應該在0.05~0.2 mm，這將嚴重影響低頻端的諧振頻率的諧振深度，尤其是第一諧振頻率，但對高頻端的諧振頻率將產生很好的效果，使得更加小型化、多頻段的天線得到實現。

4 結 語

介紹了一款新型的分形天線，它比Koch分形具有更強的空間自填充能力，同時分析了Sierpinski墊片分形天線性能的影響因素:三角形的邊長、角度和比例因子。在此基礎上，設計了一款新型分形加載的Sierpinski墊片天線，它充分利用了新型分形天線的空間填充能力，延長了Sierpinski分形天線的電流有效路徑，增大了諧振波長，從而降低諧振頻率，減小天線的尺寸，達到了極深的諧振深度。在無線電設備要求日益小型化的今天有著實際的價值。

參考文獻

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