差分空時分組編碼的研究

摘 要:一般在空時編碼解碼時接收端需要信道狀態信息(CSI)，因而必須獲得精確的信道估計，而差分空時編碼(DSTC)接收端在解碼時不需要CSI，因而不需要信道估計。在信道衰落快或信息傳輸速率高的情況下，實時而精確的信道估計非常困難或代價太高，此時接收端不能獲得CSI，因而需要差分空時編碼。對非相干系統中空時編碼的編譯碼原理、特點和性能進行了分析和比較，并對其中的部分空時編碼給出了具體的實例和仿真結果。

關鍵詞:非相干系統; 信道狀態信息; 差分空時編碼; 信道估計

中圖分類號:TN929.5-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0013-02

Study on Differential Space-Time Coding

LIU Xiao-qun

(Department of Physics and Information Technology， Baoji University of Science and Arts， Baoji 721016， China)

Abstract: An accurate channel estimation at receiving end is needed for decoding of common space-time coding， while the channel state information (CSI) and channel estimation are not needed for DSTC. Under the circumstances where wireless channels fade very rapidly or the data rate is very high， the channel estimation is too hard or too costly to detect， the DSTC is required. In this paper， the encoding and decoding theories， features， and performances of space-time coding for incoherent system are introduced， and the comparison between them is presented. The examples and simulation results are proposed.

Keywords: incoherent system; channel state information; differential space-time coding; channel estimation

0 引 言

從相干空時編碼的解碼方式可以看出，接收端需要確切知道信道狀態信息(Channel State Information，CSI)的情況[1-3]，當然當信道相對于數據傳輸速率緩慢變化時，發射機可以通過發送訓練序列進行信道檢測使接收機能夠進行正確的信道估計，接收機要獲得理想的信道狀態信息(CSI)，可以用相干檢測的方法解碼[4]。但是，在高速移動的環境下或者信道衰落條件快速變化而使信道變化很快的時候，就很難準確地進行信道估計或者準確進行信道估計的代價很高，此時接收機不能獲得理想的信道狀態信息，因此，如何設計不需要信道估計也能取得良好誤碼性能的空時編碼顯得十分重要。酉空時碼和差分空時碼就是根據這個要求提出的。本文首先重點介紹了正交設計的差分空時編碼的編譯碼原理，然后對差分空時編碼的性能進行了仿真。

1 差分編碼方法

Tarokh等人根據單天線條件下的差分編碼思想，提出基于正交設計的差分空時分組編碼[5-6]，它用在發射端和接收端都不需要知道信道狀態信息，編碼也很簡單，在接收端，解碼也有很低的解碼復雜度。

根據文獻[4-5]，2根發射天線基于正交設計的差分STBC原理框圖如圖1所示。

圖1 2根發射天線時的差分STBC原理框圖

首先發射2個參考信號x1和x2，發送的碼字矩陣采用Alamouti方案:

X0=x1-x*2

x2x*1

(1)

發射機在第一個符號周期從兩根發射天線發射的符號向量是x1=[x1，x2]T，在第二個符號周期從兩根發射天線發射的符號向量是x2=[-x*2，x*1]T，這兩次發射信號不攜帶信息，只是作為參考信號，以后發射機采用差分方式對數據編碼進行發射。假設在第2t-1(t≥2)個符號周期從第一根和第二根發射天線發射的符號分別是x2t-1和x2t，在第2t個符號周期從第一根和第二根發射天線發射的符號分別是-x*2t和x*2t-1 。在第2t+1個符號周期，一組2m個比特到達編碼器，并產生對應的系數向量(R1，R2)，編碼器根據前兩個符號周期發射的符號向量和當前系數向量(R1，R2)計算出后續兩次發射的符號:



(x2t+1，x2t+2)=R1(x2t-1，x2t)+R2(-x*2t，x*2t-1)

(2)

根據x2t+1和x2t+2進行Alamouti編碼在第2t+1和2t+2個符號周期發射信號，以后一直按照這種方式發射信號。

調制符號的星座圖A一般選用PSK方式。對于2m-PSK，由于2根發射天線，為了歸一化發射符號功率，使每個符號周期發射符號向量的功率是1。星座圖可以表示為:

A=ej2πk/2m2， k=0，1，…，2m-1

(3)

根據式(2)，它的系數可寫為:

R1=x2t+1x*2t-1+x2t+2x*2t

R2=-x2t+1x2t+x2t+2x2t-1

(4)

對于給定的星座圖和參考信號，有22m個不同的系數向量對應于不同的信號向量。系數向量構成的集合V中，任意一組2m個信息比特和其中的一個系數向量是一一對應的關系。

2 差分解碼方法

假設有1根接收天線，yt，nt分別表示第t個符號周期的接收信號和噪聲，h1，h2是在第t個符號周期分別從第一根發射天線和第二根發射天線到接收天線的信道衰落系數，那么有下面的接收方程[7]:

y2t-1=h1x2t-1+h2x2t+n2t-1

y2t=-h1x*2t+h2x*2t-1+n2t

y2t+1=h1x2t+1+h2x2t+2+n2t+1

y2t+2=-h1x*2t+2+h2x*2t+1+n2t+2

(5)

H=h1h*2

h2-h*1

(6)

n2t-1=(n2t-1，n*2t)

n2t=(n2t，-n*2t-1)

(7)

式(9)寫成向量的形式為:

(y2t-1，y*2t)=(x2t-1，x2t)H+n2t-1

(y2t+1，y*2t+2)=(x2t+1，x2t+2)H+n2t+1

(y2t，-y*2t-1)=(-x*2t，x*2t-1)H+n2t

(8)

解碼的判決統計信號經過整理為:



(1，2)=(h12+h22)(R1，R2)+(1，2)

(9)

式中:



1=(x2t+1，x2t+2)HnH2t-1+n2t+1HH(x2t-1，x2t)H+

n2t+1nH2t-1

2=(x2t+1，x2t+2)HnH2t+n2t+1HH(-x*2t，x*2t-1)H+

n2t+1nH2t

(10)

從式(9)可以看出，對于給定的信道衰落系數h1和h2，判決統計信號向量(1，2)是差分系數向量(R1，R2)的函數。系數向量集合V中所有的系數向量長度相等，接收機選擇到判決統計信號向量(1，2)歐氏距離最近的系數向量作為解碼輸出，然后再反射到比特分組，從而恢復出發射比特信息。

3 仿真結果

Matlab仿真參數:frame length=180;Number of packets=500，圖2是2根發射天線、1根接收天線時相干和差分QPSK調制的空時分組碼的性能曲線圖。

圖2 NT=2， NR=1時相干和非相干

QPSK調制的STBC的性能

從圖2可以看出，兩根曲線平行，這是因為兩種方案都采用的是(2，1)系統，提供相同的分集增益，而分集增益決定了曲線下降的曲率，但是差分編碼方案比相應的相干檢測性能差大約3 dB。另外，8-PSK調制下的性能比4-PSK調制的差，這是因為調制階數越高，信號之間的差別越小，要達到相同的性能，需要的信噪比越大，所以性能越差。

4 結 論

非相關檢測比相關檢測性能如預料的一樣差3 dB，尤其在高信噪比時。但是差分檢測帶來的好處是發射端和接收端都無需知道信道的狀態信息，所以不需要發射訓練序列進行信道估計，這不僅能簡化接收端，而且節省了資源[8]。

參考文獻

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[8]王慶華.無線MIMO系統中的差分空時編碼技術研究[D].南京:南京郵電大學，2006.