LEACH協議中的最佳建簇概率

摘 要:無線傳感器網絡中，傳感器節點是通過攜帶能量有限的電池供電，因此如何有效利用能量，延長節點的生命周期是無線傳感器網絡首要研究的問題。為了達到降低網絡能源消耗的目的，本文在第一順序無線電模型的基礎上利用能量消耗的關系得到了典型分簇路由協議LEACH的最佳建簇概率。研究結果表明，當分簇數目小于最佳建簇數目時，傳感器網絡每輪消耗的總能量就會以指數方式增加，說明確立最佳建簇數目可以降低網絡能耗，從而提高無線傳感器網絡的整體生存時間。

關鍵詞:無線傳感器網絡; LEACH; 簇; 能量消耗

中圖分類號:TN915.04-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0028-02

Optimum Probability of Clustering Establishing in LEACH Protocol

ZHANG Rui-hua1， GAO Rui2， FAN Chun-rong3

(1. Xi’an Aerotechnical College， Xi’an 710077， China; 2. Baoji University of Arts and Sciences， Baoji 721007， China;

3.The Design Research Institute， The Northwest Machine Co. Ltd.， Xi’an 710119， China)

Abstract: Since the power of the node is supplied by battery with finite energy， how to make use of energy effectively and extend the life period of the nodes is the key issue in the research of wireless sensor network. The optimum probability of clustering establishing for the typical clustering protocol LEACH is achieved by applying the relationship of energy dissipation based on the first order radio model to reduce energy consumption by the network. It shows that the energy consumed by the wireless sensor network in every cycle can increase exponentially when the number of clustering is lower than the number of the optimum clustering establishing， which means that the determination of optimum number of clustering establishing can reduce its energy consumption and improve the general life space of the wireless network.

Keywords: wireless sensor network; LEACH; cluster; energy consumption

收稿日期:2010-06-18

0 引 言

無線傳感器網絡中的低功耗自適應分簇路由協議(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy，LEACH)應用比較廣泛，在LEACH協議中每輪都要重新選舉簇頭，而每輪傳感器節點當選為簇頭的數目直接影響傳感器網絡每輪消耗的總能量，而該協議研究的物理基礎是第一順序無線電模型(First Order Radio Model)，本文就是在此模型的基礎上利用能量消耗的關系來得到最佳建簇概率。

1 LEACH協議簡介

LEACH[1]協議是由Heinzelman等人最早提出的一種經典的無線傳感器網絡分簇協議，后續的分簇協議大都基于LEACH協議，LEACH將均勻分布在檢測區域的各個節點進行分簇，在每一簇中，有一個特殊的節點稱為簇頭節點，用于管理或控制整個簇內成員節點，協調成員節點之間的工作，負責簇內信息的收集和數據的融合處理以及簇間轉發。

在每一簇中所有其他的節點均為成員節點。簇內成員節點只在屬于自己的時隙內與簇頭通信，其他時間處于休眠狀態。簇頭節點匯集其成員的數據并進行處理，然后將處理后的數據發送到匯聚節點。由于匯聚節點通常距離較遠，簇頭必須消耗較多的能量進行數據傳輸[2]。成員節點與簇頭之間的通信比起直接與匯聚節點通信消耗的能量要少的多。由于簇頭總是處于工作狀態，并且總是進行遠距離通信，因此其能量消耗是很大的。如果一個固定節點起這種作用，其能量將會很快耗盡。因此，LEACH在運行過程中不斷地循環執行簇的重構過程。

2 第一順序無線電模型

第一順序無線電模型如圖1所示。無線信號的強度隨接收、發射電路之間的距離呈冪指數降低[3]。目前有兩種信道模型[4]:自由空間(Free Space)模型，發射功率呈d2衰減;多路徑衰減(Multi-Path Fading)模型，發射功率呈d4衰減。

圖1 第一順序無線電模型

LEACH協議采用的是自由空間模型。當節點均勻地分布在監測區域時，節點當選為簇頭的最佳概率是空間密度的函數。這種情況下分簇是最佳的，也就是能量消耗分布均勻時，總能量消耗最小。在距離d上傳輸L b的數據時所消耗的能量為[5]:

ETx(L，d)=LEelec+Lεfsd2， d≤d0

LEelec+Lεmpd4， d>d0

(1)

式(1)和圖1中:Eelec是發射電路或接收電路每發送或接收1 b信息所消耗的能量; εfs和εmp取決于信號放大器模型;V是由無線信道決定的常量，本式中依據距離的不同分別取2和4;d是發射電路與接收電路之間的距離。在d=d0時上面兩個等式相等，得到d0=εfs/εmp，接收L b的信息，無線電接收機要消耗的能量為[6]:

ERx=LEelec

(2)

3 最佳建簇概率

假定在M×M正方形區域內有n個節點，而且節點是均勻分布的，并且任何節點到匯聚節點或到簇頭距離小于等于d0，這樣在一輪中簇頭節點的能量消耗可用式(3)表示:

ECH=nk-1LEelec+nkLEDA+LEelec+Lεfsd2toBS

(3)

式中:k表示簇的個數;EDA是簇頭進行數據融合消耗的能量;dtoBS是簇頭到匯聚節點的平均距離。每個非簇頭節點僅需要將自己的數據傳輸給簇頭，非簇頭節點消耗的能量為:

EnonCH=LEelec+Lεfsd2toCH

(4)

式中:dtoCH是簇內節點到簇頭的距離。假定節點是均勻分布的，可以表示為:

d2toCH=∫x=xmaxx=0∫y=ymaxy=0(x2+y2)ρ(x，y)dxdy=M22πk

(5)

式中:ρ(x，y)是節點分布密度函數。每一輪中，在一個簇內消耗的總能量為:

Ecluster≈ECH+nkEnonCH

(6)

整個網絡消耗的總能量為:

Etot=L[2nEelec+nEDA+εfs(kd2toBS+nd2toCH)]

(7)

式(7)對k求一階導數，并令其等于0，則可以得出最佳的成簇個數:

kopt=n2πMdtoBS=n2π20.765

(8)

從簇頭到匯聚節點的平均距離為[7]:

dtoBS=∫Ax2+y21AdA=0.765M2

(9)

由式(8)發現，最佳成簇個數不取決于區域的大小，只與節點的數量有關。如果相當多的節點到匯聚節點的距離大于d0，那么同理可以得到:

kopt=n2πεfsεmpMd2toBS

(10)

節點當選為簇頭的最佳概率可用式(11)計算:

popt=kopt/n

(11)

4 結 論

通過對LEACH協議中最佳成簇概率的無線傳輸能量消耗模型進行分析，表明最佳建簇是很重要的，如果不是用最佳的方法分簇，當成簇數目大于尤其是小于最佳成簇數目時，傳感器網絡每輪消耗的總能量就會以指數方式增加[8]。研究結果表明，最佳成簇概率只取決于節點的數量。但是網絡運行到某一時間點時隨著第一個節點的隨機死亡，傳感器的數量逐漸減少，引起監測區域節點分布密度減少，導致傳感器網絡的不穩定性，并且使得簇頭選舉過程變得不可靠[9]，這是在以后研究中可考慮的一個方向。LEACH協議將整個傳感器網絡分成一定數量的簇，當簇形成后，簇內的一些節點之間的距離比較近，相近的幾個節點監測的區域一般是同一區域，所以監測的數據也一樣，這樣就產生了數據冗余[10]。在產生數據冗余的同時，也會耗費節點的能量，所以引進數據融合技術也是將來研究的一個方向。

參考文獻

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