基于Logistic序列的UWB系統Rake接收機性能分析

摘 要:依據混沌序列碼元豐富，抗干擾能力強，優良的相關特性和白噪聲統計特性，采用改進型Logistic映射迭代產生的混沌序列作為擴頻序列，提出了多徑信道下混沌UWB通信系統。針對該系統Rake接收機的性能進行分析，重點仿真了不同信道、不同支路、不同擴頻碼情況下的Rake接收機性能，由分析和仿真可知，系統性能得到了改善，抗干擾能力增強。關鍵詞:混沌; 超寬帶; CDS-PAM; Rake接收機

中圖分類號:TN925-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)21-0024-04

Performance Analysis for Rake Reciever of UWB Radio System Based on Logistic Sequences

JIANG Chun-Yan1，2， GU Li-min2

(1. Jiangsu Radio and TV University， Nanjing 210017， China; 2. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China)

Abstract: Because chaotic sequence has rich code elements and good capability of anti-jamming， the properties of good correlation and white noise statistician， the chaotic sequences are created by iteration methods based on advanced Logistic-map， and they are applied in the UWB system under multipath channel model， then the performance of the system uses Rake receiver is analyzed. The performance of Rake receiver under different channels and different spread-spectrum sequence is discussed. The results indicate that the chaotic sequence can improve the performance of UWB system， and the capability of anti-jamming is good.

Keywords: chaos; UWB; CDS-PAM; Rake receiver

0 引 言

超寬帶無線通信技術是利用納秒至皮秒級的非正弦波窄脈沖來傳輸數據，它具有傳輸速率高、功耗低、安全性好、抗多徑能力強以及成本低廉等優點，在室內短距離高速無線通信和精確定位等領域具有廣闊的應用前景[1-2]。

超寬帶通信主要工作在室內環境中，信號傳播時受到許多干擾物體的影響，多徑的存在會嚴重影響接收機的性能[3-8]。為了減小其影響，本文主要研究了混沌超寬帶通信系統，用非線性映射的混沌序列來代替超寬帶通信中的偽隨機碼，分析了多徑信道模型下Rake接收機的性能，使系統性能得到提高。混沌序列數目眾多，并具有優良的相關特性和類似白噪聲的統計特性[9-10]，這使得混沌超寬帶通信系統具有低截獲率，能更有效地抵抗窄帶干擾和多徑干擾。

1 混沌序列及其相關特性

在混沌超寬帶通信系統中，混沌序列性能的好壞直接影響著整個系統的性能。適合于實際通信系統的混沌序列應具有下列基本特性:

(1) 具有尖銳的自相關函數和接近于零的互相關函數;

(2) 具有高復雜性和足夠長的碼周期，能抗偵破和抗干擾;

(3) 易于產生、加工、復制和控制;

(4) 具有較多獨立地址，能實現碼分多址。

對于以上幾點要求，這里采用改進型Logistic映射數字化產生混沌序列，其表達式為:



yk+1=f(yk)=1-2(yk)2， yk∈(-1，+1)

(1)

改進型Logistic映射迭代產生的混沌序列均值為零，自相關是δ函數，互相關值為零，其統計特性與零均值白噪聲一致。其相關特性和功率普密度仿真結果分別如圖1和圖2所示。

2 混沌超寬帶通信系統

圖3為多徑信道下混沌超寬帶通信系統框圖。因DS-PAM技術的抗干擾性能優于TH-PPM技術，在發射機部分，混沌序列生成后，系統采用CDS-PAM調制。下面具體介紹CDS-PAM超寬帶信號模型、IEEE UWB多徑信道模型和Rake接收機，并對系統進行性能分析。

圖1 混沌序列的相關特性圖

圖2 混沌序列的功率譜密度

圖3 多徑信道下混沌超寬帶通信系統框圖

2.1 改進的CDS-PAM超寬帶信號模型

在混沌超寬帶通信系統中，首先把Logistic映射迭代產生的混沌序列作為直擴碼，再利用混沌碼對二進制序列進行編碼來調制發射脈沖信號的幅度。其發射機產生的信號表達式為:

S(k)TX(t)=∑∞j=-∞E(k)TXd(k)jp0(t-jTS)(2)

式中:d(k)j為第k個用戶的混沌調幅碼，dj=ajcj，其元素值為±1，c(k)j是混沌跳時碼，a(k)j是第k個用戶的第j個脈沖傳輸的二進制數值(取值為1或者0);E(k)TX是每個脈沖攜帶的能量;p0(t)是基本脈沖經過能量歸一化后的波形;TS是脈沖重復周期。

2.2 IEEE多徑信道模型

混沌超寬帶室內信道模型采用IEEE 802.15.3a提出的修正(S-V)多徑信道模型。該模型中多徑振幅衰落服從對數正態分布，多徑分量的衰落相互獨立，其信道沖激響應可以表示為:

h(t)=X∑Nn=1∑K(n)k=1αnkδ(t-Tn-τnk)(3)

式中:X為對數正態隨機變量，代表信道的幅度增益;N為觀測到的簇的數目;K(n)為第n簇內接收到的多徑數目;αnk為第n簇中第k條路徑的系數;Tn為第n簇到達時間;τnk為第n簇中第k條路徑的時延。

根據信道環境的特征分為4種典型的信道模型，分別記為:

CM1:0~4 m的有直達徑信道(LOS);

CM2:0~4 m的無直達徑信道(NLOS);

CM3:4~10 m的無直達徑信道(NLOS);

CM4:嚴重多徑信道環境。

2.3 Rake接收

在混沌超寬帶通信中，接收信號包含了大量的多徑分量，因此可以通過多徑分量能量的組合來提高接收機的信噪比，Rake接收機能夠完成這一功能的接收技術。它是使用一組相關器，對每個多徑分量使用一個相關接收機，各相關接收機與被接收的信號的多徑分量之一進行相關運算，然后將這些相關接收機的輸出根據其相對強度進行加權，并把加權后的每路輸出合并成一個輸出信號。系統中的分集合并技術采用最大比合并(MRC)方式，即加權系數是基于每個相關器輸出的功率或信噪比(SNR)來確定的。

由于Rake接收機要在其性能和復雜度之間做一個平衡，因此可以有不同的多徑選擇方案:

(1) 完全A-Rake接收機，它組合所有的可分辨多徑分量，其性能相對較好，但接收機的結構最復雜;

(2) P-Rake接收機，它選擇前面到達的數個多徑分量，接收機不對多徑做選擇，其結構比較簡單;

(3) S-Rake接收機，它從接收的多徑分量中選擇幾個最好的L個分量，經MRC技術進行合并，接收機要對多徑分量做選擇。

2.4 系統性能分析

對圖3多徑信道混沌超寬帶通信系統進行分析，經過多徑信道后的信號可表示為:



r(t)=s(t)*h(t)+n(t)=∑Nmaxl=1sl(t)+n(t)

=∑Nmaxl=1αls(t-τl)+n(t)(4)

式中:s(t)為系統發送的混沌超寬帶調制信號;h(t)為多徑信道沖激響應。設多徑分量信道估計后，其向量為=(1，2，…，Nmax)，選出L個能量最強的多徑分量為:



(α1，α2，…，αL)=argmax[abs(1，2，…，Nmax)](5)

再按順序以(α1，α2，…，αL)為加權系數求和，實現最大信噪比合并。信道沖激響應能量最強的L個多徑分量的能量和表示為Gc=∑Lk=1α2k。

接收端在t=nTS時刻對L個相關器的輸出進行抽樣，對于任一個支路k，其相關器輸出可表示為:



yk(nTS)=∫TS0sk(t)*αkm(t)dt

=∫TS0[αks(t-τk)+n(t)]*αkm(t)dt(6)

式中:m(t)為調制方式下的模板信號。上述相關器的輸出信噪比為:

rk=Eb(1-ρ)N0α2(7)

式中:ρ為波形的相關函數。L個支路相關器的輸出合并后，輸出總信噪比為:

SNRout=E(1-ρ)N0Gc(8)

其誤比特率為:

Pber(e/h)=12erfcEb(1-ρ)2N0Gc

(9)

對于A-Rake接收機，其誤比特率為:

Pber(e/h)=12erfcEb(1-ρ)2N0total

(10)

因在室內多徑環境下Gc為一個隨機變量，對于S-Rake接收機，其誤比特率為:

Pb=∫10P(Gc)12erfcEb(1-ρ)2N0GcdGc

(11)

2.5 性能仿真與比較

在仿真中，超寬帶波形選用二階高斯脈沖，脈沖形成因子τ=0.25 ns，脈沖寬度Tm=0.5 ns，發射功率為-30 dB，采樣頻率為fc=50e+9 Hz，發送數據比特為100 000個，碼片寬度Tc=1e-9，幀寬度Tf=50e-9，混沌序列采用改進型Logistic映射，初始值chaos(1)=0.49。

理論分析中，在相同支路L的情況下，S-Rake接收機比P-Rake接收性能好，圖4分析了不同支路時采用A-Rake接收機和S-Rake接收機的誤碼性能。仿真實驗中采用CM1信道模型，混沌超寬帶系統的調制方式為CDS-PAM調制。

由圖4可知，A-Rake接收機性能要比S-Rake接收機的性能好，后者性能與收集的多徑支路有關，徑數越多，接收機的性能越好，并且隨著多徑支路的增加，性能增加的幅度減緩。

圖5給出了同支路情況下，Rake接收機在4種信道模型的性能比較。由圖可知CM1和CM2信道性能相差不大，CM4信道狀況最惡劣，在相同的信噪比的條件下，系統的性能最差。

圖4 CM1信道下CDS-PAM-UWB

選擇Rake性能曲線

圖5 不同信道對Rake接收機的影響

圖6給出混沌超寬帶通信系統和采用偽隨機碼的超寬帶通信系統性能比較。仿真結果說明采用混沌序列的超寬帶系統性能優于傳統的偽隨機碼，這與前面分析的結論一致。

圖6 不同擴頻碼對系統的性能影響

3 結 論

基于改進型Logistic映射迭代產生的混沌序列，提出混沌超寬帶通信系統，研究了該系統在多徑衰落信道中的Rake接收機性能。通過理論分析和仿真比較了不同的多徑選擇策略下系統的誤碼率性能，可以看出A-Rake接收機性能好于S-Rake接收機，S-Rake接收機徑數越多，接收機的性能越好;同支路情況下CM1和CM2信道性能相差不大，CM4信道狀況最惡劣;采用混沌序列的超寬帶系統性能優于傳統的偽隨機碼。因此混沌序列作為擴頻碼，易于產生，可提供更多的用戶容量，并且其優良的相關特性，可減少多徑干擾，提高系統性能。

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