針對(duì)容性負(fù)載的線性功率放大電路的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)

摘 要:針對(duì)容性負(fù)載，從線性功率放大電路穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的角度，以某壓電執(zhí)行器為研究對(duì)象，通過分析相關(guān)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，選擇出適用的功率運(yùn)算放大器;運(yùn)用噪聲增益和反饋零點(diǎn)這兩種相位補(bǔ)法，提高了電路的穩(wěn)定性，避免了超調(diào)和振蕩，通過理論計(jì)算、模型仿真、實(shí)物檢測(cè)相結(jié)合的方式，逐步地驗(yàn)證了所做的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是有效的、可行的。關(guān)鍵詞:容性負(fù)載; 壓電執(zhí)行器; 驅(qū)動(dòng)電源; 放大電路; 相位補(bǔ)償; Spice

中圖分類號(hào):TN710-34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)21-0189-05

Stability Design of Linear Power Amplifying Circuit for Capacitive Loads

YAO Peng， LIU Yan， ZHANG Sheng-xiu

(Department of Base， The Second Artillery Engineering College of PLA， Xi’an 710025， China)

Abstract: Proceeding from stability design of a linear power amplifying circuit and taking a piezoelectric actuator as a research object， the appropriate power operational amplifier was selected for capacitive Loads on the basis of analysis of the relevant design specifications. Two methods for phase compensation of noise gain and feedback zero are adopted to improve the stability of the circuit to avoid overshoot and oscillation. The validity and feasibility of the stability design are verified gradually by theoretical calculation， model simulation and physical test.Keywords: capacitive load; piezoelectric actuator; drive power; amplifying circuit; phase compensation; SPICE

0 引 言

線性功率放大電路在壓電材料的驅(qū)動(dòng)、光電管、光譜儀、微機(jī)電、納米工程等方面都有著廣泛的應(yīng)用空間，由于該類應(yīng)用通常為高精度場(chǎng)合，因此，要求放大電路具有良好的穩(wěn)定性。其中，壓電執(zhí)行器是利用逆壓電效應(yīng)，通過功率放大電路，以驅(qū)動(dòng)容性壓電負(fù)載，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮到容性負(fù)載的技術(shù)特點(diǎn)和壓電執(zhí)行器的應(yīng)用要求[1-3]。

如表1所示，某壓電執(zhí)行器要求在±200 V的直流電源作用下，在±10 V的輸入電壓范圍內(nèi)，能夠輸出360 V的電壓峰峰值，其工作頻率從直流至10 kHz。容性壓電負(fù)載可以等效為10.6 nF的電容，電路工作環(huán)境為25 ℃，且只采用空氣對(duì)流冷卻。

表1 放大電路的設(shè)計(jì)指標(biāo)

參數(shù)指標(biāo)參數(shù)指標(biāo)

電源電壓+VS=+200 Vdc-VS=-200 Vdc頻率范圍直流至10 kHz正弦波

輸入電壓峰峰值VIN=±10 V壓電負(fù)載CL=10.6 nF

輸出電壓峰峰值VOUTP-P=360 V散熱方式T=25 ℃空氣對(duì)流冷卻

1 功率放大器的選擇

功率放大器的選擇步驟:

第一步:利用最高頻率和最大電壓擺幅，計(jì)算大信號(hào)響應(yīng)下的轉(zhuǎn)換速率。為了能夠跟蹤上給定的頻率和輸出振幅下的正弦波，所需轉(zhuǎn)換速率S.R:



S.R=2πfVOP×(1×10-6)

=2π×104×180×10-6=11.3 V/μs



第二步:在最高頻率下，容性負(fù)載會(huì)產(chǎn)生最大電流，可以采用兩種方法得到輸出電流峰值[4]IOP:

方法一:

XC=12πfCL=12π×104×10.6×10-9=1.5 kΩ

IOP=VOPXC=1801.5×103=120 mA

方法二:



IOP=CLdVdt=10.6×10-9×11.310-6=120 mA



第三步:計(jì)算最壞情況下的功耗[5]PDOUTMAX:

PDOUTMAX=V2S2ZL4π-cos θ

=4V2S2πXC=4×20022π×1.5×103=17.0 W

上式主要顯無功負(fù)載，θ>40°

第四步:如表2所示，針對(duì)放大器的設(shè)計(jì)指標(biāo)，選擇適用的功率運(yùn)算放大器。

表2 放大器的設(shè)計(jì)指標(biāo)

指標(biāo)參數(shù)指標(biāo)參數(shù)

電源電壓+VS=+200 Vdc-VS=-200 Vdc輸出電流峰值IOP =120 mA

轉(zhuǎn)換速率S.R=11.3 V/μs輸出電壓峰值VOP=180 V

最大輸出功耗PDOUT MAX =17 W

如圖1所示，由PA85的參數(shù)可知，當(dāng)輸出電流為±200 mA時(shí)，在最壞情況下的飽和壓降為10 V。因此，可以滿足輸出電流峰值為120 mA時(shí)，輸出電壓峰值為180 V的設(shè)計(jì)指標(biāo)[6]。

圖1 PA85的參數(shù)(部分)

如圖2所示，由PA85的功率響應(yīng)可知，無論補(bǔ)償電容Cc選擇為圖中任何三種數(shù)值，在10 kHz的頻率以下，輸出電壓都處在360 V的峰峰值范圍內(nèi)，因此，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)[6]。

圖2 PA85的功率響應(yīng)

如圖3所示，由PA85的外部連接和相位補(bǔ)償可知，當(dāng)選擇補(bǔ)償電容Cc為10 pF、補(bǔ)償電阻Rc為330 Ω時(shí)，增益則為20，可以滿足輸入電壓峰值為10 V，輸出電壓峰值為180 V，增益為18的設(shè)計(jì)指標(biāo)[6]。

圖3 PA85的外部連接和相位補(bǔ)償

如圖4所示，由PA85的轉(zhuǎn)換速率可知，當(dāng)選擇Cc為10 pF時(shí)，轉(zhuǎn)換速率S.R最大值為400 V/μs，因此，可以滿足轉(zhuǎn)換速率為11.3 V/μs的設(shè)計(jì)指標(biāo)[6]。

圖4 PA85的轉(zhuǎn)換速率

如圖5所示，由PA85的小信號(hào)響應(yīng)可知，當(dāng)閉環(huán)增益為18，相當(dāng)于25.1 dB時(shí)，選擇Cc為10 pF，該電路的閉環(huán)帶寬fcl大約為2 MHz。首次檢驗(yàn)表明:PA85不僅能夠在大信號(hào)域內(nèi)，跟蹤上10 kHz的正弦波信號(hào)，而且也有足夠大的帶寬，以滿足在小信號(hào)域內(nèi)，10 kHz下的平坦響應(yīng)[6]。

圖5 PA85的小信號(hào)響應(yīng)

如圖6所示，根據(jù)功率去額的通常經(jīng)驗(yàn):當(dāng)環(huán)境溫度為25 ℃時(shí)，可以通過散熱器利用空氣對(duì)流冷卻，以保持放大器的管殼溫度在85 ℃。因此，由PA85的功率降額可知，由于最大輸出功耗PDOUTMAX為17 W，幾乎與Tc為85 ℃的垂線相交，這就意味著初步滿足該電路針對(duì)散熱方式的設(shè)計(jì)指標(biāo)[6-7]。

圖6 PA85的功率去額

2 電路的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)

2.1 容性負(fù)載的開環(huán)增益

如圖7所示，開環(huán)增益Aol和小信號(hào)交流增益1/β的交匯點(diǎn)為閉合頻率fcl，此處的環(huán)路增益Aolβ為0 dB。當(dāng)線性功率放大電路驅(qū)動(dòng)容性壓電負(fù)載時(shí)，放大器的輸出阻抗Ro和容性負(fù)載CL會(huì)在開環(huán)增益Aol的高頻部分增加一個(gè)極點(diǎn)，使其改變?yōu)楹腥菪詨弘娯?fù)載CL的開環(huán)增益Aol w/CL。通過閉合率穩(wěn)定性檢查發(fā)現(xiàn):在fcl處的閉合率為40 dB/dec，大于20 dB/dec，這意味著在fcl以前存在著兩個(gè)極點(diǎn)，相當(dāng)于180°的相位移，這就有可能產(chǎn)生破壞性振蕩[4]。

圖7 PA85的小信號(hào)響應(yīng)曲線

2.2 一階穩(wěn)定性分析

2.2.1 幅頻曲線的穩(wěn)定性分析

第一步:如圖8所示，由于50 Ω的輸出阻抗Ro，4.64 Ω的電流限制電阻[8]RCL和容性負(fù)載CL的共同作用下，在開環(huán)增益Aol w/CL增加的極點(diǎn)頻率fp2:

fp2=12π(Ro+RCL)CL

=16.28×(50+4.64)×10.6×10-9=274.9 kHz

第二步:如圖8所示，在低頻部分，由于阻性反饋Rf和Ri決定的小信號(hào)交流增益1/βlow是一個(gè)25.1 dB的水平線，其與含有容性壓電負(fù)載的開環(huán)增益Aol w/CL曲線的閉合率為40 dB/dec，因此，必須提高電路的穩(wěn)定性。

圖8 幅頻曲線的一階穩(wěn)定性分析

第三步:如圖9所示，噪聲增益相位補(bǔ)償法是以維持閉環(huán)增益不變的基礎(chǔ)上，在高頻部分增加了放大電路的整體噪聲增益，其缺點(diǎn)是減小了閉環(huán)帶寬;反饋零點(diǎn)相位補(bǔ)償法是以單位增益穩(wěn)定性為代價(jià)，其優(yōu)點(diǎn)是提高了閉環(huán)帶寬。因此，可以根據(jù)性能折中的原則，將上述兩種相位補(bǔ)償法相融合[9-11]。

圖9 噪聲增益相位補(bǔ)償法與反饋零點(diǎn)相位補(bǔ)償法

由Rn和Cn組成的噪聲增益相位補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，提高了在高頻部分的小信號(hào)交流增益1/βhi:

1βhi=RfRn=90×103900=100=40 dB

高頻噪聲增益的極點(diǎn)頻率fp5為:

fp5=12πRnCn=16.28×900×0.18×10-6=9.8 kHz

如圖8所示，噪聲增益的零點(diǎn)頻率fz1可以按照20 dB/dec的閉合率，由噪聲增益的極點(diǎn)頻率fp5，向小信號(hào)交流增益1/βlow變化。然而，僅靠噪聲增益相位補(bǔ)償法，閉合率仍舊為40 dB/dec。

第四步:如圖8所示，反饋零點(diǎn)相位補(bǔ)償法是在小信號(hào)交流增益1/βhi上增加一個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn)頻率設(shè)置在閉合頻率fcl十分頻處，目的是防止Aol曲線隨時(shí)間和溫度發(fā)生向左漂移[12]，這就可能會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)40 dB/dec的閉合率。Cf和Rf的極點(diǎn)頻率fp6為:

fp6=12πRfCf

=16.28×90×103×18×10-12=98 kHz

如圖8所示，由于小信號(hào)增益不能小于[4]0 dB，因此，1/β曲線與0 dB相交形成了零點(diǎn)頻率fz2。

第五步:由于在閉合頻率fcl處的閉合率為20 dB/dec，因此，初步完成了該電路的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。

2.2.2 相頻曲線的穩(wěn)定性分析

如圖10所示，從直流到fcl處，相位裕度Φ≥45°，因此該電路應(yīng)具有較好的穩(wěn)定性。

2.3 功率設(shè)計(jì)軟件的穩(wěn)定性分析

采用APEX公司的功率設(shè)計(jì)軟件可以在一階穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)之上進(jìn)一步提高分析精度[13-14]。

功率設(shè)計(jì)軟件分析的性能指標(biāo)(部分)如下:估計(jì)的閉合頻率為1 333521 kHz;建議的最大帶寬為42169 65 kHz;估計(jì)的閉合率為20 dB/dec;估計(jì)的相位裕度為54144 3°;總的輸出電阻Zout為5464 Ω;Zout/Cload的極點(diǎn)頻率fp2為274789 085 4 kHz;直流的小信號(hào)交流增益1/β為256 dB;噪聲增益為159 dB;Noise Gain的極點(diǎn)頻率fp5為9824 379 039 kHz;噪聲增益的零點(diǎn)頻率fz1為1.568 598 037 kHz;Cf/Rf的極點(diǎn)頻率fp6為98.243 786 57 kHz;Rf/Cf的零點(diǎn)頻率fz2為11 691.010 6 kHz。

建議的最大帶寬指的是環(huán)路增益Aolβ減小到20 dB處的頻率，相當(dāng)于Aol與1/β的差值為20 dB。如圖11，圖12所示，在1.5 kHz處的相位裕度為54.1°。

圖10 相頻曲線的一階穩(wěn)定性分析

圖11 功率設(shè)計(jì)軟件分析的幅頻曲線

圖12 功率設(shè)計(jì)軟件分析的相頻曲線

2.4 Spice仿真的穩(wěn)定性分析

如圖13所示，利用APEX提供的PA85的宏模型，在NI公司的Multisim 10仿真器下，構(gòu)建線性功率放大電路的Spice模型。

如圖14所示，根據(jù)Spice環(huán)路增益測(cè)試法，將原有的輸入信號(hào)端置零，在反饋接入點(diǎn)串聯(lián)上1 GH的電感L、并聯(lián)上1 GF的電容C，加入測(cè)試信號(hào)源Vin，其中環(huán)路增益Aolβ為Bode_OUT與Bode_IN之比[15]，采樣點(diǎn)設(shè)置為MultisimTM允許的最大值1 000。

圖13 線性功率放大電路的Spice模型

圖14 Spice環(huán)路增益測(cè)試法

如圖15所示，考慮到放大器開環(huán)增益普遍具有的離散性，該誤差是可以接受的，但是相位裕度通常必須大于[4]45°。

圖15 Spice環(huán)路增益波特圖

2.5 實(shí)際電路的穩(wěn)定性分析

如圖16所示，由于實(shí)際電路很難將反饋網(wǎng)絡(luò)斷開，因此可以采用“方波測(cè)試法”檢測(cè)相位裕度。該方法是在1 kHz的頻率下，調(diào)節(jié)輸入的幅度，使其輸出方波達(dá)到2Vpp，并在不同的輸出直流偏置下，檢測(cè)輸出方波頂部的超調(diào)和振蕩，并對(duì)照開環(huán)相位裕度與阻尼系數(shù)的關(guān)系曲線，從而得到較完整的相位裕度，以確保在不同應(yīng)用下無異常[10]。最壞情況是當(dāng)輸出直流偏置為零時(shí)，導(dǎo)致Ro為最大值[12，16]，此時(shí)，阻尼系數(shù)大約為0.7，相位裕度大約為50°。

圖16 方波測(cè)試法(直流偏置為零的情況)

3 結(jié) 語

線性功率放大電路的設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的工作，尤其是在針對(duì)容性負(fù)載時(shí)，極點(diǎn)和零點(diǎn)的設(shè)置變得更加復(fù)雜，這些都可以借助功率設(shè)計(jì)軟件、模型仿真和實(shí)物檢測(cè)的方法來解決這些問題。本次穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是在提高帶寬的同時(shí)，處理好了極點(diǎn)和零點(diǎn)的問題，從而避免了超調(diào)和振蕩，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所做的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是有效的、可行的。

參考文獻(xiàn)

[1]Physik Instrument. Piezoelectrics in positioning nanopositioning piezoelectrics [M]. [S. l.]: Physik Instrument， 2009.

[2]丁文明，王代華.一種壓電陶瓷執(zhí)行器動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)電源[J]. 壓電與聲光，2008(3):297-300.

[3]李福良.基于PA85的新型壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電源[J].壓電與聲光，2005(4):392-394.

[4]Cirrus Logic Corporation. Driving capacitive loads [EB/OL]. [2009-11-25]. Http://www.docin.com/p-70421833.

[5]Cirrus Logic Corporation. General operating considerations [EB/OL]. [2009-11-11]. Http://www.exchangeic.com.

[6]Cirrus Logic Corporation. PA85/85A product data sheet [EB/OL]. [2009-11-16]. Http:∥www.exchangeic.com.

[7]Cirrus Logic Corporation. Thermal techniques [EB/OL]. [2009-10-20]. Http://www.exchangeic.com.

[8]Cirrus Logic Corporation. Foldover current limiting [EB/OL]. [2009-11-13]. Http://www.exchangeic.com.

[9]Cirrus Logic Corporation. Wideband low distortion techniques [EB/OL]. [2009-11-13-23]. Http://www.exchangeic.com.

[10]Cirrus Logic Corporation. Stability for power amplifiers [EB/OL]. [2009-11-13]. Http://www.exchangeic.com.

[11]Texas Instruments. Capacitance-load stability: RISO， high gain CF， noise gain [EB/OL]. [2010-07-12]. www.ti.com.

[12]GREEN Tim. Loop-stability key tricks and rules of thumb [EB/OL]. [2010-08-24]. http:∥www.en.genius. net.

[13]姚鵬，張勝修，王道平，等.某伺服PWM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中低通功率濾波電路優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32(10):178-181.

[14]姚鵬，張勝修，王道平，等.彈用伺服PWM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中反饋電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2009(3):227-230.

[15]GREEN Tim. Op amp networks， Spice analysis [EB/OL]. [2010-07-10]. http://wenku.baidu.com.

[16]Cirrus Logic Corporation. SOA Advantages of MOSFETS [EB/OL]. [2009-11-02]. http://www.exchangeic.com.

[17]Cirrus Logic Corporation. SOA and load lines [EB/OL]. [2009-11-12]. http://www.exchangeic.com.

[18]GREEN Tim. RO and ROUT [EB/OL]. http://www.en.genius.net.