新課程標準下的數(shù)學(xué)探究性教學(xué)

摘要：本文就探究性教學(xué)進行研究分析。并提出了新課程標準下的數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的一些實施方法。

關(guān)鍵詞：探究 新課標 實踐性 教學(xué) 實施 方法

新的“課程標準”已經(jīng)頒布實施，這是我國建國以來最為深刻的一次數(shù)學(xué)課程改革，也是國家經(jīng)濟、科技、教育發(fā)展到特定階段的必然產(chǎn)物。這新一輪的基礎(chǔ)教育改革的一個重要而具體的目標，就是要改革至今仍普遍存在的學(xué)生被動接受，大運動量反復(fù)操練的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與的探究性學(xué)習(xí)。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐作點探討。

一、關(guān)于探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在老師指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活情景中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動，在攝取已有知識或經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識。它提倡學(xué)生自己調(diào)查，閱讀有關(guān)資料，請教有關(guān)專家、自己提出問題、設(shè)計解決問題的方案、尋找問題解決的途徑、體驗問題解決過程。

在新課程標準下開展探究性教學(xué)，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。其目的在于改變學(xué)生以往單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識，并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

1.探究內(nèi)容的開放性

探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是特定的知識體系，而是來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和社會生活，立足于探究、解決學(xué)生關(guān)注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學(xué)科的，也可能是多學(xué)科綜合、交叉的；可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論探究方面。

在同一主題下，由于個人興趣、經(jīng)驗和探究活動的需要不同，探究視角的確定、探究目標的定位、切口的選擇、探究過程的設(shè)計、探究方法、手段的運用以及結(jié)果的表達等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學(xué)習(xí)者、指導(dǎo)者發(fā)揮個性和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學(xué)習(xí)過程。

例如，七年級數(shù)學(xué)上冊就有一個探究例子：100萬有多大?要求分成小組來探究。

小組一：

目的：估計100萬粒大米(或綠豆)的質(zhì)量。

材料：大米(綠豆)若干、杯子、天平。

小組二：

(1)估測自己的步長。你的1萬步大約多長?100萬步呢?

(2)①估計語文課本中某一頁的字數(shù)。

②根據(jù)你的估計，1萬字占多少頁?100萬字的書大約有多厚?

(3)探究裝100萬元人民幣(即1萬張100元人民幣)的皮箱有多大?

除此之外，還有許多方法，用不同的材料，不同的方法進行探究。

2.學(xué)習(xí)方法的靈活性

在探究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主確定的探究課題。學(xué)習(xí)的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋找解決問題的方法，探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過程。因此，探究性學(xué)習(xí)的課題，不宜由教師指定某個材料讓學(xué)生理解、記憶，而應(yīng)引導(dǎo)、歸納、呈現(xiàn)一些需要學(xué)習(xí)、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出，也可以直接提出；可以由教師提出，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出。

例如，在學(xué)習(xí)軸對稱內(nèi)容時，可以呈現(xiàn)飛機模型、徽標、楓葉等圖案讓學(xué)生觀察；探索一些圖案中蘊涵的軸對稱關(guān)系；提供根據(jù)軸對稱進行圖案設(shè)計的活動：通過閱讀材料等，介紹相關(guān)的一些科學(xué)道理。

3.學(xué)習(xí)過程的實踐性

探究性學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會，科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時探究性學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施應(yīng)為學(xué)生參與社會實踐活動提供條件。

例如，七年級數(shù)學(xué)課本中，要求學(xué)生根據(jù)第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)以上文化程度，就體現(xiàn)了這個特性。

二、新課程標準下的探究性教學(xué)

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的探究活動。

1.加強師生相互溝通和交流，倡導(dǎo)民主教學(xué)，營造同學(xué)之間合作學(xué)習(xí)的良好氛圍

討論是情感交流和溝通的橋梁，教師與學(xué)生的討論，學(xué)生與學(xué)生的討論是學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，主動探索知識的一種行之有效的方法。新課程標準要求教學(xué)要依照教學(xué)目標組織學(xué)生充分討論，并以積極的心態(tài)互相評價、相互反饋、相互激勵。只有這樣，才能有利于發(fā)揮集體智慧，開展合作學(xué)習(xí)，從而獲得好的教學(xué)效果。我認為新課程標準下教師高超的教學(xué)藝術(shù)之一就在于調(diào)動學(xué)生的積極情感，使之由客體變?yōu)橹黧w，使之積極地、目的明確地、主動熱情地參與到教學(xué)活動中來。

例如：根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律：

1+3=? 1+3+5=?

1+3+5+7=? 1+3+5+7+9=?

如果學(xué)生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學(xué)生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

進而鼓勵學(xué)生推測出1+35+7+9+…+19=10²，再把問題推廣到一般的情形，1+3+5+7+…+(2n-1)=?

2.教師與學(xué)生的充分理解和信任

以往的教學(xué)中，教師在講到某些重、難點時，由于對學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學(xué)生大量寶貴的學(xué)習(xí)時間，這是典型的不理解和不信任。因此，在新課程標準下，要求教師在課前應(yīng)該認真了解學(xué)生的思想實際、現(xiàn)有的認識水平，尤其是與新知識有聯(lián)系的現(xiàn)有水平；了解他們的心中所想、心中所感。在吃準、吃透教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上設(shè)計雙重教學(xué)方案：備教學(xué)目標，更備學(xué)習(xí)目標；備教法，更備學(xué)法；備教路，更備學(xué)路；備教師的活動，更備學(xué)生的活動。

例如：引入垂徑定理時，可以先畫出圖形。在⊙O中，任意作一條弦AB，過圓心O作AB的垂線得直徑CD，E為垂足，讓學(xué)生觀察，思考直徑CD還有什么性質(zhì)?同樣，學(xué)習(xí)垂徑定理的三個推論，也是按條件畫出圖形，讓學(xué)生找結(jié)論，這就充分體現(xiàn)了教師對學(xué)生的理解和信任。

三、新課程標準下數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的實施

1.以舊引新，不斷引導(dǎo)學(xué)生主動探究，發(fā)現(xiàn)新問題

數(shù)學(xué)知識概括性很高，經(jīng)常要學(xué)生在理解和鞏固舊知識的同時，引導(dǎo)他們由舊知識去探索新知識的規(guī)律性，這是一種正確誘發(fā)思維定勢，促進知識的正遷移。如由一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的個數(shù)類比拓廣到拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點的個數(shù)，及由矩形、扇形的面積公式類比拓廣到圓柱、圓錐的側(cè)面積和表面積公式。

2.通過問題的演變、引申，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、探究。

新課程標準下教師已經(jīng)不再是單純地傳授知識，而是幫助學(xué)生吸收、選擇和整理信息，激勵他們在繼承舊知識的基礎(chǔ)上加以發(fā)展；教師的勞動不再是機械地重復(fù)，不再是在課堂上千篇一律地死板講授，代之而行的是主持和開展種種認知性學(xué)習(xí)活動，師生共同參與探討數(shù)學(xué)的神奇世界。在教學(xué)過程中由一個問題出發(fā)，進行仿照與引申，設(shè)計教學(xué)程序，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想、探索，探究問題的內(nèi)在規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生由此及彼的思維能力。

例：如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CD切⊙O于點C，AD⊥CD于D。

(1)求證：AC²=AB·AD

(2)若將直線CD向上平移，交⊙O于C₁、C₂兩點，其他條件不變，如圖②，試探索AC₁、AG、AB、AD之間的關(guān)系，并說明理由。

(3)把直線C₁D繼續(xù)向上平移，使弦C₁C₂與AB相交(交點不與A、B重合)，其他條件不變，請在圖③中畫出變化后的圖形，標好相應(yīng)字母，寫出與(2)中相應(yīng)的結(jié)論，并判斷結(jié)論是否成立。

3.新課程標準的數(shù)學(xué)教學(xué)要留出探究問題的時間和空間

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)先保留自己對問題的看法，提出一些能激發(fā)思考的問題，引導(dǎo)學(xué)生在交流中形成自己的看法，并組織持不同見解的學(xué)生進行討論。對于學(xué)生的提問，教師不必作直接的詳盡解答，只對學(xué)生作適當?shù)膯l(fā)提示，讓學(xué)生自己去動手動腦，找出答案，以便逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成他們良好的自學(xué)習(xí)慣。

4.適當布置探究性的作業(yè)

學(xué)生的能力是在解決實際問題的實踐過程中形成的，不親自動手解決一些具有一定難度的數(shù)學(xué)問題，是無法形成探究能力的。另外，數(shù)學(xué)問題來源于生活、生產(chǎn)的實際問題，若在知識的傳授和技能的訓(xùn)練后，布置一些貼近生活實際的、有一定難度的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生獨自去探究它的各種解法，探究它的各種變式和引申；或發(fā)動學(xué)生到實際生活、生產(chǎn)中挖掘數(shù)學(xué)問題；或引導(dǎo)學(xué)生組織小組討論，對一些典型的數(shù)學(xué)問題撰寫數(shù)學(xué)小論文等。

總之，新課程標準下進行探究性學(xué)習(xí)，對教師、學(xué)生都提出了新的要求，面對新課程，教師要充分理解新課程的要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立新形象，把握新方法，深入領(lǐng)悟探究性學(xué)習(xí)本質(zhì)特征，適應(yīng)新課程。只有這樣，才能與新課程同行，才能真正實施探究性教學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。