實驗記錄中有效數字問題探討

北京中醫藥大學（100102）孫毅坤

北京市藥品檢驗所（100035）方穎 付欣彤 杜小偉

實驗原始記錄是指在科學研究過程中，應用實驗、觀察、調查或資料分析等方法，根據實際情況直接記錄或統計形成的各種資料、文字、圖表、聲像等原始資料。作為實驗完成過程的具體記載，實驗記錄應真實地反映整個實驗的歷史過程。因此，實驗記錄應當真實、及時、準確、完整，每項實驗結束應進行數據處理和分析，并有明確的文字小結。本文針對常規實驗中有效數字的確定及數據處理問題進行分析探討。

1 有效數字概念

有效數字是指在測量工作中能得到的有實際意義的數值，只允許其最后一位數字是欠準數字，這種由可靠數字和最后一位欠準數字組成的數值，即為有效數字。如從滴定管上檢讀的滴定體積18.25ml，百分位上的5就為欠準數字，是實驗人員估計得到的，5前面的數字為滴定管上的刻度數，為可靠數字，故這個數值為4位有效數字。

需要注意的是一些非連續型數值，如個數、分數、倍數、名義濃度和標示量等是沒有欠準數字的, 其有位數可視為無限多位。如規格項下的“0.3g”中的“0.3”為標示量，在計算中，其有效位數不受限制，也可視為與其他數值的最少有效位數相同。

2 實驗記錄中的數值修約

實驗中記錄下來的測定數據，應該包括兩部分：可靠數字和一位欠準數字。所有數值在計算之前要進行有效數字的修約， 最終結果應與標準規定限度有效數字的位數一致。若結果要帶入下步計算, 可多保留一位有效數字。數值修約是指對擬修約數值中超出需要保留位數的數字按進舍規則進行的進舍，其原則為“四舍六入五留雙”。

3 實驗記錄中的數據處理

3.1 實驗中的稱重（量取）要求“精密稱定” 時，應準確至所取重量的千分之一。如當取樣量大于100mg時, 應選用感量為0.1mg（萬分之一）的分析天平；當取樣量為100～10mg時, 應選用感量為0.01mg （十萬分之一）的分析天平；當取樣量小于 10mg 時, 應選用感量為0.001mg（百萬分之一）的分析天平, 即有效數字的位數為4位或4位以上。要求“稱定”時, 應準確至所取重量的百分之一，即有效數字的位數為3位或3位以上。要求“精密量取”時, 應采用移液管量取，數據保留小數點后2位，即3位有效數字以上；“量取”則采用量筒量取，數據保留小數點后1位，即2位有效數字以上。

3.2 甲苯法測定樣品中的水分 固體樣品粉碎混勻后，精密稱取適量，約相當于含水量1～4ml，測定完成后直接檢讀水量，精確到小數點后2位，保持3位有效數字。 列式運算時，因為水量是3位有效數字，樣品重量只能取4位有效數字。常見錯誤為: 取樣量不夠，導致水量不足1ml；列式運算時，樣品量取了5位以上有效數字。

3.3 揮發油測定法 固體樣品粉碎混勻后，取約相當于含揮發油0.5～1ml的樣品，稱定重量（準確至0.01g）。測定完成后直接檢讀油量，精確到小數點后2位，保持2～3位有效數字。列式運算時，因為油量是2～3位有效數字，樣品重量只能取3～4 位有效數字。

常見錯誤為: 取樣量不夠，導致油量不足0.5ml；列式運算時，樣品量取了5 位以上有效數字。

3.4 回歸方程中a、b和r的有效數字 中藥實驗中常常采用吸光度法測定含量，需要繪制標準曲線：A=b·C+a，并求出直線的相關系數r。a、b的有效數字由吸光度A和濃度C決定，濃度C一般為4位有效數字。吸光度A有的儀器為3位有效數字，有的儀器為4位有效數字，所以，b同吸光度A的有效位數；常數a為截距，其小數點后保留的位數同吸光度A。相關系數r一般取4位有效數字。

3.5 乙醇量測定法中校正因子f的修約 氣相色譜法測定乙醇量與甲醇量都是采用內標法，內標物質與對照品的取用量為1.00～6.00ml(精密量取)，為3位有效數字。 內標物質、對照品與樣品的峰面積或峰高只能保留4位有效數字, 校正因子（f）也只能保留4位有效數字。

常見錯誤為：列式運算時，內標物質、對照品與樣品的峰面積或峰高保留所有能讀到的數字，校正因子（f）為5位以上有效數字，致使運算既費時又不規范。3.6 液相色譜內標法中校正因子（f）的修約 液相色譜法中峰面積或峰高保留的有效數字位數，應視對照品溶液和樣品溶液制備過程中所用容器而定。如取對照品10mg定容至50ml，前兩數均為4位有效數字，峰面積或峰高、f值就應保留5位有效數字。取對照品10mg，定容至50ml，取1ml稀釋至10ml，前三數中有效數字位數最少的為3位，那么峰面積或峰高、f值就應保留4位有效數字。

常見錯誤為：島津、Waters等儀器測得的峰面積或峰高數字較大，保留了所有能讀到的數字，f值為5位以上有效數字。

3.7 相對標準偏差（RSD）的修約 在相對標準偏差（RSD）的求算中, 其有效數位（欠準數字的位置）應為其1/3值的首位。如RSD分別為: 3.4526%、1.5213%、0.1358%，其1/3值分別為: 0.011509、0.005071、0.0004527，其首位分別在百分位、千分位、萬分位。 按照相對標準偏差(RSD)“只進不舍” 的修約原則, 分別修約為: 4%、1.6%、0.14%。從這個例子可以看出, 當RSD≥3 時, 只保留1位數有效數字; 當RSD＜3 時, 則保留2 位有效數字。