節點平差技術在通遼樞紐測量中的應用

肖連山

1 概述

平齊大鄭增二線鐵路工程，起于京哈線(原名沈陽—山海關鐵路)大虎山站，沿大鄭線(大虎山—鄭家屯)至通遼樞紐，沿通讓線(通遼—讓胡路)至太平川，沿平齊線(四平—齊齊哈爾)至齊齊哈爾站，線路全長約745 km。通遼樞紐為該工程最為復雜的地段，樞紐由京通線、大鄭線、通霍線、通讓線、集通線以及樞紐內通霍Ⅱ線、南環線交匯、銜接組成。以通遼站為中心，通遼站、通遼東、通遼西、通遼南、通遼北形成環狀布置，并向五個方向放射的鐵路樞紐[1]。在平齊大鄭項目可研階段初測時，全線按四等水準測量精度要求進行施測;對于通遼樞紐線路的復雜性及其所在地區國家水準點分布不均的特點，為確保初測水準點高程成果質量，通遼樞紐地區線路水準測量采用了節點平差技術。

2 節點平差適用條件、范圍

當客觀條件造成附合水準路線超長或大于30 km時，應采取以下措施:

1)提高該段附合水準路線的測量精度，按四等水準測量精度的要求進行施測。

2)當水準路線過長時，應于水準路線中部聯測一個相應等級的國家水準點(以下簡稱國水)，形成等權水準路線并確定水準節點的高程，加權平均值和計算等權水準路線長度。

設:L0=10 km ，則:P1=L0/L1，P2=L0/L2，P3=L0/L3。

HP=(HAP×P1+HBP×P2+HCP×P3)/(P1+P2+P3)。

其中，HAP，HBP，HCP分別為A，B，C水準點推算至P實測高程;L1，L2，L3分別為 A，B，C水準點至P點的水準路線長度，km。

注:L0系指單位路線長度(可設為10 km)。

利用等權路線Z2。3代替 Z2，Z3兩條路線，其權為兩者之和:

利用等權路線 Z1。2。3代替 Z1，Z2。3，其路線長度:

經過上述處理，水準網就可簡化為由三條水準路線組成的單節點，并可求出該點P的節點加權平均值高程[2]。

3)Ⅳ等水準每千米偶然中誤差:M△≤5.0 mm。

其中，△為測段往返(左右)測量高程不符值，mm，節點平差計算中可視為每段實測推算值與所有實測推算值平均數之差;R為測段長度，km;n為測段數[3]。

3 樞紐測量

3.1 節點選擇

考慮通遼樞紐的構成，節點的位置選擇在通遼站與通遼西站之間、大鄭線與通霍Ⅱ線交叉處的“新BM139”。這樣可以形成以節點新BM139為中心四條水準路線，分別為:沿大鄭線自大虎山方向至節點、沿通霍Ⅱ線自通遼北至節點、沿南環線自通遼南至節點、沿通讓線自通遼西方向至節點。

表1 測量結果

表2 重新布設并聯測后測量結果

3.2 國家水準點的聯測

起先通遼西方向聯測的國水為“Ⅱ通甘 4”;通遼北方向由于年代較早、地形變化較大，國水“Ⅰ開雙14”沒能及時找到，聯測了通遼地區的三等水準點Ⅲ006;通遼西方向聯測國水“Ⅰ開雙19”;通遼南方向因國水遭破壞，因此聯測了地方三等水準點Ⅲ025，測量結果見表1。

結果每千米偶然中誤差M△超限。

經分析，偶然中誤差超限極可能與聯測的兩個三等水準點Ⅲ006，Ⅲ025有關。雖然兩個地方布設的三等水準點的等級也比較高，而且已經與國家水準點聯測過，但是節點(新BM139)聯著一個一等國水點，一個二等國水點，兩個三等地方水準點造成四條等權水準路線水準點級別相差太大。而且Ⅱ通甘4，Ⅰ開雙19分屬于不同的國家水準路線網，因而造成節點平差之偶然中誤差超限。

采取措施:由于通遼市區的2個國家水準點因城市建設遭破壞，因此將通遼南方向水準路線聯測到就近的“Ⅰ開雙19”，將通遼西方向水準路線延長，聯測“Ⅱ舍保18”;通遼北方向尋求更遠處的國家水準點，同時沒有放棄繼續找尋國水“Ⅰ開雙14”，后經周折找到國水“Ⅰ開雙14”;通遼西方向聯測“Ⅱ通甘4”不變。重新布設并聯測后測量結果見表2。

結果符合精度要求。

水準節點(新BM139)的高程計算出來后，由節點分別與四個國水構成四條附合水準路線，分別進行計算即可。經檢測每段附合水準路線閉合差(mm)均小于限差要求，則經過平差計算可以計算出每個水準點的高程。

4 結語

可以通過節點平差技術提高鐵路樞紐地區線路水準測量的精度。鑒于節點平差水準網的構建有著比較嚴格的要求、計算節點的高程需要大量的測量數據，對于勘測工期是一個比較嚴峻的考驗。但類似通遼樞紐等比較復雜線路的水準測量，為保證測量精度，節點平差技術還是值得應用的。通遼樞紐地區鐵路線路水準測量節點平差技術的應用，以及應用過程中的經驗及教訓可供我國鐵路建設過程中類似項目參考及借鑒。

[1] 鐵道第三勘察設計院.平齊大鄭增二線工程可行性研究報告[R].2003.

[2] 鐵道部第三勘測設計院線路設計處.技術資料匯編[G].1998.

[3] GB 12898-91，國家三、四等水準測量規范[S].