降溫形態改變對瀝青路面溫度應力的影響分析

馬生成 黃 昊 張云峰

對溫度應力研究的最理想的辦法是通過室內試驗進行，因為在現場對瀝青路面的溫度應力進行實測比較困難，而室內試驗便于對溫度應力的某一影響因素進行定性或者定量的分析。近年來，國內外均對溫度應力進行了很多的試驗研究[1，2]。但是在現實條件下，瀝青路面結構的溫度應力受到眾多因素的影響，如果將這些因素一起考慮的話，則試驗設計較為繁瑣，試驗時間過長且成本巨大。因此，僅僅通過試驗研究也是無法完全分析清楚路面溫度應力的變化情況與眾多因素之間的內在關系。有鑒于此，目前國內外大多通過建立數學模型來進行理論計算和分析上述問題。

1 路面結構模型的有限元理論

1.1 基本原理[3]

根據有限元理論，將路面結構離散成許多微小單元，溫度由初始溫度 T0變為 T，由于路面結構受到了外在的約束或其內部各微元間的約束，路面結構的熱應變不能自由地發生，從而產生溫度應力 σx，σy，σz和τxy，τyz，τzx，這種應力又引起應變，物體中的總應變為:

其中，α為材料的線脹系數;T0～T取該單元中各節點變溫的平均值，如式(2)所示:

其中，N為單元節點數。計算時，首先由沿路面結構深度變化的溫度函數求出單元每一節點的變溫，再由上式求出該單元的變溫。

1.2 基本假設條件

1)路面各結構層均為完全均勻和各向同性的連續體;2)溫度場沿橫向外部介質傳遞的熱量忽略不計;3)溫度變化與路面行車方向無關;4)路面各結構層接觸良好，熱傳導連續;5)基層底部視為絕熱邊界。

2 路面結構有限元模型的建立

2.1 模型結構的選取

對于三維模型的尺寸，各種文獻也有不同的數值，綜合分析不同文獻的取值合理性，選取沿路向(X軸)為6 m，橫路向(Y軸)為4.32 m，土基(Z軸)厚為5 m。根據江蘇省蘇北地區某高速公路典型路面結構，選取面層為細粒式瀝青混凝土(4 cm)+中粒式瀝青混凝土(6 cm)+粗粒式瀝青混凝土(8 cm)，基層為38 cm厚水泥穩定碎石，底基層為20 cm厚二灰土，作為數值模擬對象。

2.2 材料熱工參數

在進行瞬態溫度場分析時，所涉及的熱工參數主要包括:導熱系數、比熱、密度、對流熱交換系數、輻射率等。雖然不同級配瀝青混合料在不同溫度下的熱工參數也不同，但其相差甚小，因此計算時一般取為常數，如表1所示。

表1 計算溫度場時的路面材料熱工參數

在路表處生成表面效應單元Surf153，施加對流和輻射邊界條件后所建立有限元分析模型。

3 降溫形態的改變對瀝青路面結構的影響

3.1 降溫路徑的改變對瀝青路面溫度應力的影響

根據江蘇省蘇北某地在秋冬季節的降溫情況，選取如下不同典型連續降溫條件:氣候條件為江蘇省蘇北地區冬季典型連續降溫氣候條件。

計算時取瀝青面層溫縮系數為4×10-5℃，基層溫縮系數為0.8×10-5℃，上述不同降溫形態時的瀝青路面溫度應力的變化情況見表2。

根據表2可以得出以下結論:1)降溫路徑不同，則各結構層的最大溫度應力不同。2)三種降溫形態中，盡管溫度下降的幅度相同，但下降的路徑不一。其中在降溫形態3時，氣溫在前8 h內就下降了16℃左右，降溫速率較快、幅度較大，由于溫度的持續下降，之前過快累積的應力不能得到很好的松弛，因此瀝青路面各層相應的溫度應力也較其他兩種情況大，可見降溫速率對溫度應力的影響較大。3)僅考慮溫度變化對瀝青路面結構的影響時，三種降溫形態下基層和面層的拉應力均沒有達到材料的劈裂強度，一般不會開裂。

表2 不同降溫形態下各結構層拉應力 MPa

3.2 降溫速率的改變對瀝青路面溫度應力的影響

不同的降溫速率對瀝青路面各層結構溫度應力的影響較大，瀝青路面溫度最大降幅為每小時下降5℃～7℃，計算時取極限降溫速率為5℃/h。為便于比較，選取三種典型降溫的降溫形態，降溫形態采取直線下降方式，如圖1所示。

根據不同的降溫速率，計算瀝青路面各層的拉應力(如表3所示)。

表3 不同降溫速率下瀝青路面各層的拉應力 MPa

根據表3可以看出:1)降溫速率不同，瀝青路面各層的拉應力也不同。同樣降溫幅度情況下，降溫速率越快，則路面各層的拉應力也越大。2)氣溫變化為降溫形態4對應的基層底面溫度應力僅比降溫形態6對應的基礎底面應力大0.004 MPa，可見大氣溫度降溫速率的變化對基層底面的溫度應力幾乎沒有影響。3)瀝青路面在降溫形態4時，瀝青面層頂面由于直接受到降溫的影響，溫度應力較大，已經和材料的劈裂強度相等，面層頂面將產生開裂。

3.3 降溫幅度的改變對瀝青路面溫度應力的影響

降溫幅度的改變對瀝青路面溫度應力有著重要的影響，并且溫度下降幅度越大，溫度應力也越大。經查閱相關資料，蘇北地區極限溫度可達-23℃(降溫形態7)，降溫路徑同降溫形態1，在計算時僅考慮降溫形態7和降溫形態1對比。

降溫幅度改變時瀝青路面各層拉應力見表4。

表4 降溫幅度改變時瀝青路面各層的拉應力 MPa

根據表4可以看出:1)降溫幅度的改變對瀝青路面各層的溫度應力影響較大，降溫幅度越大，則相應產生的溫度應力也越大。2)降溫形態7的極限溫度為-23℃，僅比降溫形態1的極限溫度低3℃，但瀝青面層頂面的最大拉應力增加了0.23 MPa，已經非常接近面層頂面的劈裂強度，容易產生開裂。

[1] 王哲人，白金勛.瀝青面層低溫縮裂的松弛理論分析[M].北京:人民交通出版社，1991.

[2] 張登良.瀝青路面低溫抗裂性能的研究[M].北京:人民交通出版社，1991.

[3] 鄭金陽.半剛性基層瀝青路面施工過程力學分析與施工時機研究[D].南京:解放軍理工大學碩士學位論文，2008.

[4] 楊學良，劉伯瑩.瀝青路面溫度場與結構耦合的有限元分析[J].公路交通科技，2006(11):1-4.