模糊綜合評價法在橋梁方案比選中的應用

梁 燕

0 引言

橋梁在社會經濟發展中的地位越來越顯著，投資力度不斷加大，因此在橋梁概念設計階段，選擇出一種合理的橋型方案是非常必要的。在橋梁方案的比選中，需要將方案決策中定量、定性的指標因素與非定量、非定性的指標因素，通過客觀、科學的數學方法有機地結合起來，得出最科學、合理的結果。

目前，可采用的數學方法很多，包括可靠性分析方法、模糊綜合評價方法、灰色理論評價方法、神經網絡評價方法等，而模糊綜合評價方法因其直觀、簡單、易于被工程人員掌握，在實踐中顯示了它的生命力。本文即在橋梁方案比選中引入了模糊綜合評價法，得到更為合理、更為準確的結果[1，2]。

1 項目概況

廣西黑水河大橋位于江州區新和鎮境內，跨越河流為黑水河，屬于左江流域，橋位段屬穩定河段，呈U形，兩岸為一級階地，西岸為新河農場，東岸為西聯牛業。

主要技術指標:1)公路等級:二級公路;2)設計荷載:a.橋梁:汽車荷載:公路—Ⅱ級;人群荷載:3.0 kN/m2;b.涵洞:汽車荷載:公路—Ⅱ級;3)橋涵寬度:a.橋梁寬度:凈 9.0 m+2×1.5 m人行道;b.涵洞:與路基同寬;4)設計洪水頻率:大橋洪水頻率取1/50;5)地震基本烈度:橋梁區域抗震設防烈度為6度，地震動峰值加速度為0.05g;6)地質概況:地質表層以黏土為主，其下為花崗巖。

2 方案初選

方案一:1×12 m+1×90 m+1×12 m鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形無鉸拱橋。橋長146.88 m，橋跨布置:1×12 m+1×90 m+1×12 m;橋臺采用重力式橋臺;主拱圈為鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形無鉸拱，拱圈分3段預制，拱圈安裝采用無支架纜索吊裝;基礎為明挖，無水下基礎。

方案二:3×35 m鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形無鉸拱橋。橋長133 m，橋跨布置:3×35 m;橋臺采用重力式橋臺，橋墩采用分層裝配式沉井，圓端形墩身;主拱圈為鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形無鉸拱，拱圈分2段預制，拱圈安裝采用無支架纜索吊裝;橋臺基礎為明挖，橋墩采用分層裝配式沉井，有水下基礎。

方案三:5×20 m預應力混凝土箱形簡支梁橋。橋長113.12 m，橋跨布置:5×20 m;橋臺采用重力式橋臺，橋墩采用雙柱式墩。20 m梁為后張法預應力箱形梁，在工地現場預制，梁的安裝采用架橋機進行架設。橋臺基礎為明挖，橋墩基礎為鉆孔灌注樁基礎，采用筑島圍堰或鉆孔平臺施工，為水下基礎，橋型布置圖見圖1。

方案四:4×25 m預應力混凝土箱形簡支梁橋。橋長113.12 m，橋跨布置:4×25 m;橋臺采用重力式橋臺，橋墩采用雙柱式墩。25 m梁為后張法預應力箱形梁，在工地現場預制，梁的安裝采用架橋機進行架設。橋臺基礎為明挖，橋墩基礎為鉆孔灌注樁基礎，采用筑島圍堰或鉆孔平臺施工，為水下基礎。

3 橋梁方案比選模型

模糊綜合評價模型是根據影響橋梁方案的諸多因素之間的相互聯系及隸屬關系來構造的，它包括目標層、準則層和指標層。就每一層次的相對重要性給出定量地表示(見表1)。

表1 擬選方案的技術經濟指標

方案比選步驟如下:

1)確定目標層和評價因素。即8個評價指標 E=(e1，e2，…，e8)。

2)構造判斷矩陣。判斷矩陣元素的值反映了人們對8個指標相對重要性的認識，一般采用1～9及其倒數標度方法，即標度1，3，5，7，9分別表示 i和j兩兩元素相比，一個元素比另一個元素同樣、稍微、明顯、強烈、極端重要，2，4，6，8 分別表示兩相鄰判斷的中值，因素i與j比較的標度和j與i比較的標度互為倒數。8個元素通過兩兩比較可以得到判斷矩陣 A=(eij)8×8。

根據各個方案的技術、經濟和美觀等多方面的模糊層次結構模型，通過對過去工程資料的分析、專家咨詢、理論計算，確定判斷矩陣 A。

3)用方根法或和積法計算判斷矩陣 A的最大特征根λmax=8.313 2及其對應的特征向量 Rw=[0.293 9，0.195 3，0.195 3，0.126 2，0.083 9，0.057 2，0.030 4，0.017 8]T。此特征向量就是各評價因素的重要性排序，亦即權重數的分配。

5)利用前面的層次分析法，求出各評價指標的主觀權重 wi，再結合熵權構成綜合的權重 Wi，即可進行信息熵模糊層次評價。在橋梁方案比選過程中，當有4個方案時，若用8項指標及其相應量值來描述，則構成為4個方案8維矩陣，記為 R，然后將各分指標通過適當的變化(如向量歸一化、線性比例變換、極差變換等方法)進行標準化，使其均勻落在統一的無量綱區間[3-6]。

其中承載潛力、橋梁美觀和通航要求屬效益性指標，其他均屬成本性指標，根據極差變化法原則，可得標準化處理后的特征矩陣為:

將判斷矩陣A和標準化后的方案特征矩陣代入可得信息熵復合矩陣:

從計算結果可以看出，4個擬選橋梁方案的優劣順序為n3＞n4＞n2＞n1，方案3為最優方案。

4 結語

1)采用模糊綜合評判進行橋梁方案比選，綜合考慮橋梁的承載潛力、橋梁造價和施工難度等因素。在本方案選取中，在結構基本能滿足安全性與適用性的前提下，著重于橋梁的經濟性，即主要以主因決定型為判斷依據，故建議采用方案3。

2)橋梁方案的比選是一個細致而復雜的工作，必須既要具有扎實的專業知識，又要具有一定的經驗，才能設計出兼顧安全、適用、經濟、美觀的景觀橋梁，本文的方法可以為其他類似工程項目提供參考。

[1] 徐仲芬.基于模糊綜合評判的橋梁方案比選[J].廣東交通職業技術學院學報，2009，8(4):36-40.

[2] 王 成.灰色理論在橋梁方案比選中的應用[J].重慶交通學院學報，1999，18(4):125-129.

[3] 王廣月.深基坑支護決策的信息熵模糊層次分析模型[J].巖土力學，2004，25(5):737-739.

[4] 張鐵夫.熵權模糊綜合評價法在工程機械選優決策中的應用[J].礦山機械，2004，36(4):70-73.

[5] 趙 剛.基于熵權的建筑方案模糊優選模型[J].華北水利水電學院學報，2008，29(4):97-99.

[6] 羅君君.熵權決策法在公路工程評標中的應用[J].佳木斯大學學報，2007，25(1):28-30.