數字下變頻的抽取濾波器級聯技術研究

湯滟

(南京信息職業技術學院，江蘇南京210046)

1.引言

在軟件無線電的下變頻模塊中，多速率數字信號處理往往需要用很大的抽取比率來降低采樣速率。比如，軟件無線電接收機中，信道選擇抽取濾波器的抽取比有時會達到上千，此時，若采用一個濾波器，濾波器的運算單元處于高速率下負擔太重，是不可取的。此時，一般采用抽取濾波器的多級級聯技術。

2.抽取濾波器的級聯原則

軟件無線電接收機中，在多速率數字信號處理的降速率情況下，多級級聯抽取濾波的結構形式如圖1所示。遵循如下的級聯原則：前級抽取濾波以效率性能優先；后級抽取濾波以濾波性能優先。

圖1 S D R接收機多級級聯抽取濾波的結構形式

CIC濾波器和半帶濾波器均為高效率濾波器，但選擇性不及一般的FIR濾波器，因此一般用在軟件無線電接收機的前級。而兩者相比較而言，由于CIC濾波器是無乘法器的數字濾波器，并且積分器和微分器位于抽取的兩邊，便于采用流水線結構，故放置在第一級。由于它存在著通帶紋波大和阻帶衰減不充分的缺陷，可在后級進行補償。半帶濾波器級聯于CIC濾波器之后，其抽取比一般選擇2n，n為正整數，一般不會取得很大。

3.多級級聯實例仿真

3.1 仿真模型

多級級聯抽取濾波的仿真模型如圖2所示。發射端，首先生成偽隨機碼(PN),用以調制低頻載波，得到2PSK基帶信號，利用2PSK基帶信號與高頻載波（信道頻點）進行上變頻，發送到加性高斯白噪聲（AWGN)信道中。接收端，先用同步的高頻載波與接收信號相乘，進行下變頻，產生2PSK基帶信號和倍頻信號，再經過兩級抽取濾波，第1級是CIC濾波器進行8倍抽取和濾波，第2級是半帶濾波器進行4倍抽取和濾波，兩級濾波器的作用為：抗混疊濾波；抑制倍頻信號；降低采樣速率。

圖2 多級級聯抽取濾波的仿真模型

3.2 N0=0.2的AWGN信道下的仿真結果

對上述的多級級聯抽取濾波器，在N0=0.2的AWGN（Additive White Gaussian Noise,加性高斯白噪聲）信道下觀察仿真結果。仿真所用的信源數據、載波和調制生成的2PSK信號如圖3所示。圖（a）為信源數據，圖（b）為載波波形，圖（c）為載波頻譜，圖（d）為2PSK已調制信號波形，圖（e）為2PSK已調制信號頻譜。

圖3 N0=0.2的A W G N信道仿真所用的信源數據、載波和調制生成的2 P S K信號

N0=0.2的AWGN信道下上變頻和與NCO相乘后輸出的信號波形和頻譜如圖4所示。其中，圖（a）為發射端2PSK信號上移頻后的信號波形，圖（b）為發射端2PSK信號上移頻后的信號頻譜，圖（c）接收端輸入信號與NCO相乘后的信號波形，圖（d）為接收端輸入信號與NCO相乘后的信號頻譜。

圖4 N0=0.2的A W G N信道下上變頻和與N C O相乘后輸出的信號波形和頻譜

N0=0.2的AWGN信道下經過8倍抽取CIC濾波后的信號波形和頻譜如圖5所示。圖（a）為輸出信號波形，圖（b）為輸出信號頻譜。從圖中可以看出，在8倍抽取后，采樣點由2048降為256，由于經過CIC抗混疊濾波，和對倍頻信號的抑制，以及對高斯白噪聲的抑制，信號基本得到了恢復，信號基本未發生失真。然而，高斯白噪聲在通帶內無法抑制，因此，信號受到一定程度的污染。

N0=0.2的AWGN信道下再經過4倍抽取HB濾波后的信號波形和頻譜如圖6所示。圖（a）輸出信號波形，圖（b）為輸出信號頻譜。從圖中可以看出，在4倍抽取后，采樣點由256降為64，由于經過HB抗混疊濾波，信號得到了恢復，信號失真度不大。

圖5 N0=0.2的A W G N信道下經過8倍抽取C I C濾波后的信號波形和頻譜

圖6 N0=0.2的A W G N信道下經過4倍抽取H B濾波后的信號波形和頻譜

3.3 仿真結果分析

由仿真結果可見，CIC濾波器和HB級聯使用，可以完成降低采樣速率且恢復信號的任務。抽取濾波器在接收機的數字混頻中使用，可以達到三個目的：(1)防止信號頻譜的混疊；(2)抑制相乘產生的2倍頻信號；(3)抑制帶外噪聲。然而，帶內噪聲仍會泄露進來，無法抑制，且隨著信道噪聲的增加，輸出信號的失真度也增加。研究證明，當信號幅度為1，信道噪聲為AWGN型，噪聲密度超過N0=0.5時，信號的恢復將存在困難。

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