不同邊坡穩定分析軟件的實例計算比較

高同玉 雷 剛 施鐵軍

0 引言

邊坡失穩是生態環境和工程建設中經常遇到的廣泛且嚴重的地質災害之一,給人民的生命財產和經濟建設帶來了巨大的損失。如何保證邊坡的穩定性對于防災減災和工程建設的安全具有重要的現實意義。

目前對于邊坡穩定性的分析,針對土質邊坡和巖質邊坡有不同的分析方法。限于篇幅,本文主要探討土質邊坡的穩定計算問題。目前對于土質邊坡的定量穩定分析有較多的分析軟件和分析方法,本文選取理正邊坡穩定分析軟件、WinStabl軟件、Plaxis軟件及ANSYS軟件對同一邊坡進行分析,計算理論主要基于極限平衡理論和有限元強度折減理論。

1 相關理論和軟件概述

理正邊坡穩定分析軟件和WinStabl軟件對于邊坡穩定的計算主要基于傳統的極限平衡理論,Plaxis和ANSYS有限元軟件,在進行邊坡穩定分析時,主要是采用強度折減法計算穩定系數。

根據對條間力假定的不同,分別有不同的方法,如假定條間力的大小與方向的畢肖普法(Bishop法)和瑞典條分法(Fellenius條分法);假定條間力的作用方向的不平衡推力傳遞法;假定條間力的作用點位置的簡布法(Janbu法)等。

有限元分析采用的強度折減法[1],其基本原理是將邊坡強度參數粘聚力C和內摩擦角Φ同時除以一個折減系數F,得到一組新的 C′,Φ′。然后作為一組新的材料參數輸入,再進行試算。當計算不收斂時,對應的F被稱為邊坡的最小安全系數,此時邊坡達到極限狀態,發生剪切破壞,同時可得到臨界滑動面。

理正邊坡穩定分析軟件是北京理正軟件公司開發的面向各個行業,能夠處理各種復雜情況的通用邊坡穩定分析系統。向用戶提供三種計算方法:瑞典條分法、簡化 Bishop法及Janbu法,可以進行有效應力或總應力條件下的穩定分析?；衙婵梢允侨我庑螤?或者曲線的任意組合?？梢钥紤]復雜的外部荷載作用和邊坡加固措施,盡可能反映邊坡的實際受力情況。

WinStabl是美國Wisconsin大學Madison分校的Peter J.Bosscher和Huseyin Bektas采用FORTRAN編制的邊坡穩定分析軟件。其計算理論也是基于極限平衡法,可以算多層地下水、邊界荷載、錨桿荷載、加筋荷載、地震荷載以及有滑動限制等情況,也可以計算各向同性以及各向異性的情況;可以計算指定破壞面、圓弧/不規則的滑動面,也可以計算楔塊滑動,所采用的方法有:圓弧滑面(Janbu法)、圓弧滑面(修正 Bishop法)、任意形狀滑面(Janbu法)以及Spencer法。

Plaxis是荷蘭的Delft大學研制的巖土工程有限元軟件[2],Plaxis可分析巖土工程學中2D和3D的變形,穩定性以及地下水滲流等。對于邊坡穩定采用的是Phi/C折減法,土體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型(簡稱M—C)。M—C準則在主應力空間的屈服面為不規則的六角形截面的角錐體表面,在Π平面上的圖形為不等角六邊形。

ANSYS軟件[3]是由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發,融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。對于土木工程而言,可以進行結構的靜力分析、非線性分析(幾何非線性、材料非線性及狀態非線性)、動力學分析(模態分析、諧響應分析、瞬態動力學分析及譜分析)、熱分析及流體力學分析等。對于邊坡穩定分析可以采用點安全系數等值線法和強度折減有限元法。本文計算實例采用的是強度折減有限元法。土體彈塑性模型采用Druker-Prager準則(簡稱D—P準則)。D—P準則在主應力空間的屈服面為光滑圓錐面,在Π平面上的圖形為圓形,表述極其簡單且數值計算效率很高。

2 邊坡穩定計算實例

2.1 計算模型及相關參數

計算模型的幾何尺寸見圖1。

土的參數及邊界條件:

土的密度、粘聚力與內摩擦角分別為:ρ=1827 kg/m3,C=10 kPa,Φ=5°,剪脹角為0°;變形模量與泊松比為 E=20mPa,v=0.3。邊坡右側和坡角左側均為水平約束邊界條件,底面為全部固定邊界條件。對于這一天然邊坡,外荷載僅為重力,不考慮地下水的影響。

2.2 各軟件計算結果

1)理正軟件的模型如圖2所示。

采用理正條分法得到的穩定系數為1.138,采用簡化Bishop法和Janbu法得到相同的穩定系數都是1.18。

2)WinStabl分析結果。

采用Janbu法分析結果:穩定系數1.12,滑動面如圖3所示,最危險的滑動面為實線所示。采用簡化Bishop法分析結果:穩定系數1.18,滑動面如圖4所示,最危險的滑動面為實線所示。

3)Plaxis分析結果。

Plaxis計算得到的穩定系數:1.13。

Plaxis有限元網格和變形后的網格如圖5,圖6所示。

4)ANSYS分析結果[4]。

該邊坡穩定的ANSYS分析已有專門的文獻論述,詳見文獻[4],這里為了方便比較,摘錄部分結果如下:

ANSYS計算得到的穩定系數:1.7。

由位移云圖和等效塑性應變云圖可以看出,隨著強度折減系數的增加,邊坡的y方向最大位移隨之增大,且邊坡的等效塑性應變從邊坡底部移動至邊坡上部,且在邊坡即將發生破壞時即F=1.7時,這條等效塑性帶貫穿這個邊坡,且經過坡腳。這也是邊坡即將破壞的重要標志。

2.3 小結

上述軟件的計算結果如表1所示。

表1 各軟件計算得到的穩定系數

通過表1可以發現,前3種軟件的計算結果數值比較接近,而ANSYS分析的結果偏大。

3 結論與建議

通過以上分析,可以得出如下結論:

1)采用基于極限平衡理論的分析方法得到的邊坡穩定系數相差不大。

2)雖然Plaxis和ANSYS都是采用強度折減法計算穩定系數,但是二者采用的土體本構模型不同,前者采用的是M—C本構,而后者是D—P本構,使得計算結果也有一定的差異。

3)應用有限元軟件計算邊坡穩定時,Plaxis的計算結果與傳統的極限平衡理論較為接近,而ANSYS計算穩定系數偏大,應用時要引起注意。

[1]陳祖煜.土質邊坡穩定分析[M].北京:水利水電出版社,2003:1.

[2]Plaxis公司.Plaxis使用手冊(2D-版本 8)[Z].2005.

[3]劉 濤,楊鳳鵬.精通ANSYS[M].北京:清華大學出版社,2002:9.

[4]張洪才.基于ANSYS的均質土層邊坡穩定性分析[J/OL].e-works網,2009.