剛接和鉸接鋼桁架靜動力特性分析

安麗麗

鋼桁架結構廣泛應用于各類結構，既有以承受靜力為主的結構，如屋架桁架、屋蓋桁架、塔架等，也有以承受動力荷載為主的結構，如海洋平臺桁架、吊車桁架、橋梁桁架等。目前設計中大多假定節(jié)點完全剛接或理想鉸接，而試驗表明，現(xiàn)在實際工程中運用的全部連接形式所具有的剛度，都處在完全剛性和理想鉸接的兩種極端情況之間[1]，為了分析由于假定引起的誤差，以下采用ANSYS有限元軟件，對剛接和鉸接桁架結構的靜力及動力特性分別進行比較，得出一些有益的結論，以期對工程設計起到一定的指導作用。

1 靜力特性比較

1.1 僅上弦節(jié)點作用有集中力

結構上弦內(nèi)節(jié)點作用有豎直向下的集中力F=1 kN，邊節(jié)點為0.5F。

1)內(nèi)力分析。

節(jié)點鉸接時各桿件軸力如圖1所示。

節(jié)點剛接設計時桿件軸力如圖2所示。

由圖1，圖2可以看出兩種結構的軸力幾乎完全相等。

由剛接桁架桿件彎矩示意圖可以看出節(jié)點剛接時各桿件彎矩很小，近似等于零。

由上述分析可知，對于荷載作用于節(jié)點的情況，桁架按節(jié)點剛接或鉸接計算，內(nèi)力差異很小，可以忽略。故而對于荷載作用于節(jié)點的桁架，按節(jié)點剛接或鉸接設計都是合理的。

2)變形分析。

按節(jié)點為鉸接設計時桁架變形如圖3所示。

桁架下弦中點位移:

u=0.000 1 m，v=0.000 5 m，w=0 rad。

按節(jié)點為剛接設計時桁架變形如圖4所示。

桁架下弦中點位移:

u=0.000 1 m，v=0.000 5 m，w=0 rad。

由上述分析可以看出，桁架按節(jié)點剛接或鉸接計算，所得結構變形幾乎沒有差異。

1.2 上弦節(jié)點和節(jié)間均作用有集中力

結構上弦內(nèi)節(jié)點及節(jié)間中點作用有豎直向下的集中力F，邊節(jié)點為0.5F。

1)內(nèi)力分析。

按節(jié)點為鉸接設計時各桿件軸力如圖5所示。

按節(jié)點為剛接設計時各桿件軸力如圖6所示。

由圖5，圖6可知，桁架按節(jié)點鉸接計算時絕大多數(shù)桿件軸力比按剛接時的值小，但相差不大，滿足工程誤差要求。

桁架按節(jié)點鉸接計算時，桿件的最大彎矩大于按剛接計算時的值。所以對于實際工程中節(jié)點為半剛性連接的結構，節(jié)間也有荷載作用時，按照節(jié)點為鉸接計算是偏安全的。

2)變形分析。

按節(jié)點為鉸接設計時桁架變形如圖7所示。

桁架下弦中點位移:

u=0.000 2 m，v=0.001 1 m，w=-0.000 1 rad。

按節(jié)點為剛接設計時桁架變形如圖8所示。

桁架下弦中點位移:

u=0.000 2 m，v=0.001 1 m，w=0 rad。

由圖7，圖8可以看出，桁架按節(jié)點鉸接和剛接計算得到的變形相差甚微。

2 動力特性比較

選取如圖9所示的鋼桁架結構形式，Q345鋼管，彈性模量E=206 000 MPa，泊松比為0.3，質量密度7 850 kg/m3，截面面積 A。采用ANSYS有限元軟件進行模態(tài)分析。對鉸接結構桿件采用Link1單元，對剛接結構桿件采用Beam3單元。

模態(tài)分析得到振型及周期對比如表1所示。

對于半剛性結構其周期應該介于鉸接和剛接之間。根據(jù)表1可知，鉸接和剛接桁架的振型及周期相差較大，故結構的動力反應也相差較大，對于承受動力荷載為主的結構要考慮節(jié)點剛性的影響。

表1 鉸接、剛接結構自振周期對比 s

3 影響節(jié)點剛性的因素

1)節(jié)點的連接形式[2]。屬于半剛性連接的形式有單(雙)角鋼腹板連接、矮端板連接、外伸端板連接、頂?shù)捉卿撨B接、頂?shù)赘拱褰卿撨B接、T形鍵連接。2)焊接及其相關的局部構造[3]。震害表明梁—柱節(jié)點的梁翼緣與柱翼緣間的全熔透對接焊縫及其熱影響區(qū)是脆性斷裂最易產(chǎn)生的部位，節(jié)點的失效多由此發(fā)生。焊縫本身存在著必然的微小自身缺陷，地震作用下將發(fā)展成裂紋，此處焊接質量的保證和細部處理有助于節(jié)點性能的改善。3)節(jié)點域加勁板，梁的高度和跨度[3]。節(jié)點域的加勁板對于剛性節(jié)點的抗震性能起到重要的作用，試驗結果表明，未設計有加勁板的節(jié)點塑性變形的能力明顯低于有加勁板的節(jié)點。而對于不設計加勁板的節(jié)點，柱翼緣的厚度是關鍵因素，柱翼緣厚度較薄節(jié)點的剛度和塑性變形能力的退化較之柱翼緣較厚的節(jié)點要快得多。4)截面形式和方向性，桿件長度和截面高度之比等。

4 結語

1)由桁架結構的靜力分析結果可知，對于實際工程中節(jié)點為半剛接的結構，如果以承受靜力荷載為主，則按照節(jié)點剛接或鉸接設計都是可以的，誤差可以忽略，如果所有的荷載都作用在節(jié)點上，有利于減小次彎矩的影響，使得計算結果更接近實際。2)結構的動力特性對結構的動力反應有重要的影響，所以對于承受動力荷載的結構，如吊車桁架、橋梁桁架、海洋平臺桁架、輸料桁架、塔吊桁架應該考慮節(jié)點剛性的影響。3)數(shù)值分析結果表明節(jié)點的柔度對結構的自振頻率有很大的影響，節(jié)點存在的柔性將降低結構的自振頻率，特別是對結構的基本頻率影響較大，節(jié)點柔度越大對結構自振頻率的降低作用也越大。由于結構振動性能主要取決于結構的基本振型，所以節(jié)點的柔性將對結構的動力性能產(chǎn)生較大的影響。4)節(jié)點的剛性對桁架的動力特性有重要影響，這一結論對其他材料的結構動力特性分析也有一定的參考價值。

[1] 陳惠發(fā).鋼框架穩(wěn)定設計[M].周綏平，譯.上海:世界圖書出版公司，1999:264-418.

[2] 陶 琦.門式剛架半剛性節(jié)點受力性能的有限元分析[D].青島:青島理工大學碩士學位論文，2006:3-5.

[3] 邱志興.影響鋼框架剛性節(jié)點抗震性能的因素[J].山東建材，2006(4):94-95.

[4] 駱劍峰，蔡文慶.框架結構靜力與動力彈塑性抗震分析對比研究[J].山西建筑，2008，34(1):88-89.