某下承式系桿拱橋吊桿施工誤差及控制

周 源

下承式系桿拱橋的施工過程中，吊桿的安裝及張拉非常重要，關系到后期結構內力狀態和結構線形的合理性，對最終的施工質量和結構安全運營都有重要的影響。很多原因都有可能導致吊桿施工結果的誤差，本文結合某下承式拱橋吊桿施工中出現的誤差及處置經驗，對拱橋施工控制中的關鍵問題進行了論述。

1 工程概述

本工程為下承式鋼管混凝土系桿拱結構，計算跨徑為140 m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/5。拱肋斷面形式為橫啞鈴形，橫向設置三片拱肋，一片中拱肋和兩片邊拱肋。中拱肋高3 m，寬2 m，邊拱肋高 3 m，寬 1.5 m，拱肋斷面由橫啞鈴形的上下弦桿通過腹板連接組成。縱向4根鋼管和啞鈴形斷面內灌注混凝土，其余均為空鋼管。拱肋間設置三道桁架式風撐。吊桿采用可換式吊桿，縱橋向間距為5 m，橫橋向吊桿中心距為14.7 m，吊桿由強度為1 670 MPa的高強度鍍鋅鋼絲外包雙層PE套制成，吊桿與拱肋采用錨箱連接方案。有限元計算采用Midas空間桿系模型，拱肋及系桿采用空間梁單元模擬，吊桿采用只受拉桿單元模擬。

2 吊桿施工情況和偏差的原因

本橋原設計張拉程序為:待鋼管拱系梁、端橫梁和中橫梁組成穩定平面梁格結構，拱肋拼裝好并泵送灌完拱肋內混凝土后，進行吊桿第一次張拉，本次張拉分為兩個循環，第一個循環從1號吊桿開始張拉，于13號吊桿結束，張拉力為2/3初張力，第二個循環從拱頂開始張拉，即從13號吊桿開始張拉，于1號吊桿結束，張拉力為全部初張力;橋面板澆筑結束后進行第二次張拉;現澆橋面鋪裝和欄桿等附屬部分后進行第三次張拉，使吊桿內力達到設計優化內力。在這個過程中要求對稱均勻進行吊桿張拉，每次張拉6根吊桿，如1號和26號同時張拉。這樣的張拉程序能夠根據恒載施加的情況分階段張拉吊桿力，每次施加的荷載較小，拱肋受力均勻，確保每一施工階段結構內力和線形的合理性。

吊桿編號如圖1所示，從1號～26號，三個索面編號方法相同。

橋面鋪裝完成后，即預設的第三次張拉之前，經頻率法測量索力發現吊桿內力普遍偏大(見圖2)。中拱吊桿偏離較多，部分吊桿內力超過設計值10%以上。左右邊吊桿情況稍好。結構線形表現為橋面標高比預期的偏高。

產生如此大的偏差將導致成橋后結構內力不合理，影響安全運營，經分析可能有如下原因:

1)施工誤差。本橋產生誤差的原因之一是由于施工時沒有遵守預設的張拉順序和大小，張拉不準確。吊桿分批張拉時，結構將發生內力的重分布、支承體系的轉換，同時后期張拉的吊桿將對前期張拉的吊桿內力產生較大影響。不同的張拉順序和張拉力都會導致迥異的成橋內力狀態和線形。通過成橋階段吊桿內力優化后的吊桿內力并不能作為施工時的張拉控制力。

2)測量誤差。測量誤差會引起施工及施工結果評價兩方面的誤差。測量的精度受很多因素的影響，如測量儀器的系統精度和隨機誤差，人工測量時的人為因素，測量環境溫濕度變化的影響。吊桿力的測量方法有以下幾種:a.埋設傳感器。b.張拉時由千斤頂的油壓表讀數獲得控制張拉力。c.對張拉后的吊桿可采用頻率法。

3)有限元計算參數取值。施工結果達不到設計目標的另一個重要原因是有限元模型中的計算參數取值不符合實際情況。一般情況下混凝土的彈性模量、材料的比重、徐變系數變異性較大，模型計算值與實際情況不一定相符。鋼管混凝土拱橋在施工過程中，鋼拱肋和吊桿的結構參數很穩定。系桿為預應力混凝土結構，變異性較大，但對前期結構的力學特性影響較小。

3 處置方案及原理

鑒于吊桿內力過大，影響結構運營階段的安全，必須對吊桿進行放松處理。

吊桿補張的張拉控制力可用以下兩種方法求得:影響矩陣法，以吊桿需施加的調整量組成施調向量X，處理完成時的各吊桿內力組成受調向量D，通過有限元方法，計算施調向量中第 j個元素xj發生單位變化，引起受調向量 D的變化向量，記為 Aj，然后形成影響矩陣[A]=[A1，A2，…，Al]，最后求解線性方程組 D0+AX=D，其中，D0為張拉處理前的吊桿內力矩陣，由處理前的實測值組成。將吊桿需施加的調整量與處理前的內力值相加就是張拉處理時的控制力。本案中影響矩陣的建立要點是:1)結構的初始狀態要模擬準確，可以通過施加初應變的方法，將結構內力調至吊桿處理前的實際狀態，即吊桿內力大小與實測值相符。2)建立影響向量時要考慮施工階段的影響，影響向量 Aj中的每個元素都是施調元素xj發生單位變化并經歷若干個實際的施工階段后，吊桿處理完成時受調向量元素dm的變化值。

這一方法局限性在于形成影響矩陣時比較耗時，可以通過Midas的施工階段計算功能逐個計算影響向量，也可以通過ANSYS的生死單元模擬施工過程，并用APDL方便地計算影響矩陣。

直接迭代法，考慮到本橋為梁拱組合體系，剛度較大，非線性表現較弱，可以用如下方法直接求解補張過程吊桿張拉控制力。僅需較少的計算次數就能找到合理的結果。首先選定補張拉方案，即張拉順序及根數，并按張拉方案建模，通過施加初應變模擬結構的實際內力狀態;然后初設一組吊桿補張拉控制力P0，P0是作為新的內力按照施工順序逐個替換掉初始結構內力(不同于影響矩陣法中的施調向量X)，這組力越接近所求結果的大小，迭代的次數越少。通過計算 P0，得出補張完成時的結構內力 M1。此時要判斷成橋內力M1與設計目標內力D的誤差大小，如果小于合理的收斂標準(如誤差小于5%)則停止計算，M1成為所求張拉控制力;否則將P0加上此時成橋內力 M1與設計目標內力D的差值ΔP，作為新的一組補張拉控制力P1代入模型重新計算。反復迭代直至找到滿足收斂標準的Pi。計算流程如圖3所示。

本工程的補張拉施工方案原定為三個拱肋同時張拉，從拱腳的1號和26號開始，每次6根，最后張拉拱頂附近的6根吊桿。鑒于補張以前，部分吊桿與目標值已很接近，計算時也發現中吊桿的調值對邊吊桿的影響不大，經過方案優化后，減少了邊拱吊桿補張個數，有利于節省工時費用。施工結果與目標偏差總體控制在5%以內。

4 結語

吊桿施工是下承式拱橋施工的關鍵工序，施工過程中必須跟蹤吊桿內力狀態，對于偏差較大的情況要仔細分析問題產生的原因，從施工、測量、結構計算等方面入手，結合系桿拱橋的力學特性，及時調整結構計算參數和施工方案，根據結構實際情況預測后續工況結構狀態，保證施工結果的安全性和合理性。

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