施工測量中的坐標換算

孫志營

1 概述

在施工工程中，受地形限制，不同區域建筑物的軸線方向不相同，因而布設相應區域的不同施工坐標系統。在本工程中，由于建筑物形狀較為復雜，需以坐標控制軸線，而設計未采用測量坐標系統，故必須將施工坐標系統與測量坐標系統的坐標進行換算，使其坐標統一，便于施工中的軸線控制、計算。

2 適用范圍

對于一些大型綜合性的建筑物，結構形狀都比較復雜，建筑面積相對較大。由于分部工程較多，又需要一體澆筑完成，對于測量的精度要求較高，普通的軸線控制方法不能達到具體的施工測量要求。使用坐標控制軸線的方式能夠更加方便、快捷、準確的完成施工測量任務，使用全站儀放軸線控制點，經緯儀放控制線，也充分利用了儀器的最優功能。

3 坐標換算的基本公式

施工坐標系統與測量坐標系統旋向相同(見圖1)，設施工坐標系(AO′B)與測量坐標系(XOY)的方位角為 α，a，b為施工坐標原點O′在測量坐標系內的坐標值，則 P點在兩坐標系統內的坐標X，Y和A，B的關系式為:

以及:

設已知 P1，P2在兩系內的坐標值(見圖 2)，則可按照下列公式計算出 α，a，b。

以下公式可作復核之用:

若旋向不同時，其坐標換算公式與上列各式相同。

4 坐標換算的實例

現以迎澤家園二期工程14號、15號、16號高層住宅樓及地下車庫工程為例，迎澤家園二期工程包括高層住宅樓(14號、15號、16號樓)、地下車庫及人防、小區會所。建設用地位于雙塔西街北側，牛站二巷與三巷之間，北臨南沙河。14號、15號、16號高層住宅樓地下2層，地上33層，為剪力墻結構體系的塔式住宅，總高度96.60 m，地下車庫及小區會所為框架結構體系。基坑土方開挖面積在13 000 m2左右，且外邊線尺寸轉角較多，結構復雜，根據坐標轉換辦法，首先設定建筑物?軸與②軸交點D-2為施工坐標系原點(0，0)，已知兩點 A，B測量坐標系坐標:

A(61 368.984 ，18 948.106);B(61 368.226 ，18 963.634)，由設計圖紙可知，點在施工坐標系中相對于D-2點的坐標為:

A(-2.994，71.100);B(12.506，69.900)。

則有公式:

解得:α=-1.632。

由此，已經解得，在本工程中測量坐標系與施工坐標系的方位角，根據之前所述公式，在已知某點的測量坐標系的坐標或施工坐標系的坐標時，均可由公式進行兩坐標系之間的換算。現以其中一控制點的坐標換算為例:在本工程中的已知控制點 P，其在測量坐標系統中的坐標為(61 411.971，18 932.394)，施工坐標系的坐標原點D-2在測量坐標系統的坐標有公式:

已知 X=61 368.984，Y=18 948.106，α=-1.632 可推導為(61 297.998，18 953.125)。現將P點坐標換算為以D-2為原點的坐標系中的坐標。

由公式:

已知數據:X=61 411.971，Y=18 932.394，a=61 297.998，b=18 953.125，α=-1.632，sinα=-0.028 5，cosα=0.999 6。

代入上述公式可解得:

即說明在以 D-2為原點的坐標系統中，P點的坐標為(-17.474，114.517)。

而其他的軸線控制點、外框轉角點、樓座及車庫的轉角點等，均可根據圖紙中與施工坐標原點的相對位置計算其坐標，特別對弧形建筑、多角多點建筑的測設放線，提高測量精度，滿足施工需要，更是方便高效，操作性強。

5 坐標換算的實際意義

在施工測量過程中，當建筑物的外形復雜，測量的范圍較大時，為了保證測量精度和施工需要，使用坐標控制軸線和建筑外框線是比較簡便準確的方式。例如:本工程中外框線很復雜，又分為車庫、樓座、人防兼自行車庫三部分，面積大于1萬 m2，還涉及到與一期工程的連接部分。建筑面積大、分部多，對于測量放線的要求較高。使用坐標控制是比較現實有效的方法。而現行的很多設計圖紙都沒有使用測量坐標系統，而是采用獨立的施工坐標系統，而且換算后的坐標便于在測量放線工程中對于距離和角度的計算。這樣，正確而簡便的坐標換算是施工測量比較有意義的一步。

此外，隨著現代人們審美觀念和設計、施工及材料技術的提高，建筑物(特別是住宅、辦公、賓館飯店、醫院及公共建筑)外形越趨獨特、復雜、多變，測量精度和角度、距離要求相應提高，施工速度要求縮短，這無形給施工測量放線工作帶來極大的難度和工作量，正確并且簡便的坐標換算法是解決目前現狀的最好方法，值得推廣應用，并在今后的實踐中總結和提高。

將施工坐標系統與測量坐標系統的坐標進行換算，使其坐標統一，便于施工中的軸線控制、計算及復核，對施工整個過程具有測設方便、準確，減少施工測量放線的工作量，提高經濟效益和施工質量。特別對復雜外形、多點建筑物的施工測量放線工作具有很好的應用前景。

[1] 陳宏亮，黃慧風.一種新的曲線坐標計算方法[J].山西建筑，2009，35(15):358-359.