影響夏邑縣煤田預查區GPS控制測量精度的問題

王海峰 高 娓

測區中心位于河南省夏邑縣駱集鄉王岳樓一帶，行政隸屬河南省夏邑縣駱集、王集、楊集等鄉鎮。隴海鐵路距測區北部約4 km東西橫貫，S226省道從測區東部南北向通過，各鄉鎮、各村莊間均有瀝青路相連，一般都可通行汽車，交通條件十分便利。

1 衛星高度角的影響

測區地處淮河平原，以農業為主，村莊稠密。水系十分發育，洪河南北向流過測區，溝渠交錯，池塘遍布村鎮周圍。測區林木茂密，尤其村落內外及道路河渠兩側，田間地頭，樹高25 m左右，通視條件極差，給控制測量增加了困難。

1)控制點的點位選擇。由于該區的樹林茂密，樹種多為楊樹，對GPS衛星信號采集造成極大困難。為保證GPS接收機的衛星信號采集連續，控制點埋設大多選擇相對開闊的田間小路邊、土隴上、河道邊。2)GPS接收機的選擇。在植被密集區，像天井一樣的接收區或一側對接收機影響較大的接收區非常多。在類似接收區一定要選擇雙頻接收機，加大衛星信號的采集。在后來的基線解算時，如果是某個時段的信號出現周跳嚴重時，可以在結算時屏蔽部分周跳嚴重時段。3)GPS接收機的設置。由于接收區的條件限制，為保證接收的數據足夠多，可以把接收機的采樣間隔設置為5 s～15 s，有外置天線的接收機可以安裝外置天線，儀器高盡量保證在1.5 m～1.7 m。GPS(D級)網要求觀測時間不少于60 min(見表1)，在類似該區的觀測條件下，可以選擇延長觀測時間，加大數據的采集量。

表1 GPS外業觀測技術指標

2 衛星信號的多路徑影響

GPS衛星信號從20 000 km高空發射到地面，接收機不但接收了衛星直接發射的信號，還接收了大量從不同路徑反射的衛星信號，這兩種信號疊加后被GPS接收機接收后，造成相位和碼的量算出現誤差，這就是多路徑誤差。其中多路徑信號分兩種:1)遠距離反射信號。2)近距離反射信號。遠距離反射信號可以通過在接收機采用MEDLL、窄波相位觀測等技術來改善和削弱帶來的影響。衛星信號多路徑示意圖見圖1。

直接衛星信號和多路徑衛星信號疊加形成復合信號，從而造成GPS的相位誤差，降低了GPS測量的精度。

直達信號Slos可以用數學形式表示為:

多路徑信號可以表示為:

總的疊加信號可以表示為:

3 GPS網形合理性影響

使用儀器及精度:本次投入5臺國產SOUTH—靈銳82測量型GPS接收機，儀器標稱精度為:

水平距離:±(5 mm+1 ppm×D);方位角:±(1弧秒+5/D)。

其中，D 為邊長，km。

這5臺GPS接收機進入本測區前，一直在其他控制測量項目中作業，且測量成果優良，在進入本測區前，儀器設備經過國家有關部門鑒定，全都達到儀器標稱精度的指標，性能良好。

3.1 邊長結構的影響

GPS網在實地布設之前，通常布設多條網形，對布設網形所能達到的精度和所需要的成本進行綜合考慮，優選出符合精度的、投入較少的網形。網形精度計算需要處理大量矩陣，需要利用計算機輔助運算。同時以夏邑縣煤田預查區控制網為例，敘述了GPS網形的平面優化問題。如果想達到GPS控制網的理想精度，必須保證每條基線邊的邊長5 km左右(GPS D級網邊長要求5 km～10 km)。控制網網鎖的三角形盡量是等邊三角形，不能出現角度較大的鈍角和角度較小的銳角。

3.2 GPS網連接方式的影響

GPS網連接方式有兩種:1)基線邊連接。2)點連接。采用這兩種連接方式產生的結果有一定的差別。在三角網連接點架設雙頻GPS接收機，加大數據的采集量，可以提高GPS網的精度。

外業數據處理使用南方公司SOUTH GPS數據處理軟件包GPS Pero4.0，基線向量的檢核包括同步環和重復基線兩類。其限差根據《全球定位系統(GPS)測量規范》執行，同步環:

復測基線:

4 GPS網平差處理

隨著計算機的普及，過去以先求解觀測值平差值再計算待估量的條件平差方法已逐漸被淘汰，現代大地測量中的參數估計更多的是采用參數平差(間接平差)。間接平差問題可歸結兩類:一類是具有足夠起始數據的情況(經典自由網平差)，另一類是無起始數據或不足起始數據的情況(自由網平差)。在實際的數據處理中，平差問題常常遇到秩虧和病態問題。

4.1 最小二乘法平差

經典最小二乘平差假設有足夠的起算數據，線形化后的誤差觀測方程一般可以表示為:

其中，V為觀測值的改正數;P為觀測值的權陣;σX為未知參數(參數改正數);L為觀測值減去計算值，計算值由參數的近似值(初值)獲得;A為設計矩陣。

按最小二乘原理 VTPV=min獲得法方程:

因為有足夠起算數據，獲得的法方程系數陣為滿秩，方程(8)有唯一解:

4.2 參數約束平差

1)經典自由網平差(具有足夠的已知起算數據)。此時對代表基準點的未知數取較大的權α(緊約束)，而其余點的權足夠小取β(松約束):

2)普通秩虧自由網平差(無已知起算數據，最小范數解)。此時對所有未知數取相同的權β，并適當小于某一參數 δ，即全部參數采用松約束:

3)附合網平差。此時對已知點所對應的未知數取較大的權α，而其余點的權取足夠小β:

5 結語

通過對以上在植被密集區的GPS實測數據的分析，我們發現在此類地域作業需要注意的問題很多，總結概括為幾點:1)衛星高度角對GPS接收機的影響是造成控制網精度的主要問題之一。2)衛星信號的多路徑影響使GPS接收機的數據出現了偽數據。3)控制網結構的合理性選擇尤其重要。4)GPS的平差方式的運用，直接影響控制點的數學精度。

[1] GBT 18314-2009，全球定位系統(GPS)測量規范[S].

[2] 馮國強，劉根友.GPS網參數約束平差法研究[J].測繪科學，2007(6):88-89.

[3] 饒國和，曹文波.影響GPS定位技術測量高程精度的因素及對策[J].山西建筑，2008，34(13):349-350.