利用TGO進行災區GPS控制網平差的一種有效方法

李沖，譚理

(1.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079； 2.國家測繪產品質量監督檢驗測試中心，四川成都 610041)

利用TGO進行災區GPS控制網平差的一種有效方法

李沖1，2?，譚理2

(1.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079； 2.國家測繪產品質量監督檢驗測試中心，四川成都 610041)

利用TGO軟件進行GPS網基于參心坐標系的二維約束平差時，如果起算點距離測區較遠，則常規的平差設置方法不能獲得良好的結果，筆者通過大量的實踐摸索發現，此時若同時固定任一網點的高度值，平差結果精度則顯著提高，本文通過一具體算例介紹了該方法并探討了其特點和可靠性。

TGO；GPS網平差；起算點；平差精度

1 概 述

“5.12”汶川地震造成了四川災區空間大地基準不能使用，目前僅靠20個連續運行參考站維持，災區各城市在恢復基礎控制網時均需要聯測部分跟蹤站，以獲取各網點的國家2000坐標和西安80坐標。由于地震災區僅有20個GNSS站，且站間距離最長邊約78 km，最短距離38 km，平均邊長約65 km，這就導致部分災區城市控制網恢復時，起算點距離測區較遠。

Trimble Geomatics Office(TGO)是美國Trimble公司開發的對GPS數據進行管理和處理的綜合系統，具有功能強大、使用方便、自動化程度高、結果可靠等特點，在測繪及其相關領域應用廣泛。

但是，筆者在運用TGO進行災區GPS控制網計算時卻發現，對于起算點距離測區較遠的二維約束平差(如基于西安80坐標系的二維平差)，其平差結果卻不令人滿意。在摸索中，筆者發現針對該類型的GPS網，只要在二維平差時固定一個點的高度，則平差結果精度顯著提高。文本首先以某一城市控制網為例介紹了該方法，然后對該方法的平差結果進行了比較、分析和探討。

2 GPS控制網質量分析

該城市控制網共布設26個C級GPS網點，采用同步環邊連接的靜態觀測方式，同時聯測了“四川汶川地震災區應急測繪基準建設”項目中的三個GNSS連續運行基準站－龍泉驛站(LQYI)、邛崍站(QLAI)和中江站(ZHJG)。網圖如圖1(圖中格網間距為20 km)。

GPS網基線解算數據剔除率小于10%，29個站點共形成三邊同步環81個，三邊異步環275個。同步環的最大坐標分量閉合差為2.4 cm，異步環的最大坐標分量閉合差為9.9 cm，最大全長閉合差值為10.31 cm，均小于規范相應等級的限差要求。GPS網基線解算成果可靠。

圖1 城市控制網圖

GPS網無約束平差后最弱點(C18)點位中誤差為±1.3 cm；最弱邊邊長相對中誤差為1/850 035。由此可見，GPS網觀測質量良好。利用TGO對該網進行三維約束平差計算，固定邛崍站(QLAI)和龍泉驛站(LQYI)和中江站(ZHJI)的2000國家坐標進行三維約束平差，平差結果良好，平差后最弱點點位中誤差為±1.1 cm；最弱邊邊長相對中誤差為1/620 853。以上結果再次說明該GPS網觀測質量良好。

3 利用TGO進行二維約束平差的有效方法

由以上所述可知，該GPS網的觀測精度可靠，網中作為起算點的三個連續運行跟蹤站的西安80坐標是基于精確的國家2000坐標采用統一的四參數轉換法獲得，其本身不存在兼容性問題。設計三種方案計算該GPS網的西安80坐標。

方案一:利用TGO軟件，固定該三個跟蹤站的西安80坐標，將該網轉換到西安80坐標系進行二維約束平差。平差結果統計如下:最弱點(C18)點位中誤差±5.7 cm，平差后GPS觀測值的殘差有6個超限(最大達7.2 cm)，且該6個皆為與起算點相連的觀測值；

方案二:所有操作同方案一，只在固定起算點二維坐標時，固定任一起算點的高度(默認高度)，平差結果統計如下:最弱點(C18)點位中誤差±1.5 cm，平差后GPS觀測值的殘差皆符合限差要求(最大僅3.6 cm)。

方案三:操作同方案一，采用同濟大學的GPSNET軟件(該軟件已多次用于國家大型GPS網的平差，結果可靠)進行二維平差。平差結果統計如下:最弱點(C18)點位中誤差±1.2 cm，平差后GPS觀測值的殘差皆符合限差要求(最大4.4 cm)

以方案二的結果為參照，其他方案的結果與其結果的較差如表1。

各方案平差結果比較表 表1

由以上比較可見，方案二與方案三的結果保持了良好的一致性，而方案一的結果顯然不可采用。這說明該種情況下，利用TGO采用常規方法進行二維約束平差其結果已不可靠。

4 分析和結論

筆者對上述GPS網基于54坐標系的二維約束平差也進行了相應的計算和比較，其結果與“三”中西安80的比較結果結論相同。

對于方案二中固定任一起算點的高度問題，筆者還進行了其他試驗，如不固定起算點高度，而是固定任一網點的高度(默認高度)進行平差，其平差結果并沒有明顯變化(小于5 mm)，而如果固定的高度值不采用默認值，而是進行人為的設置，筆者試驗了設置為－1 000 m，－500 m，0 m，默認值(500 m左右)，1 000 m，1 500 m，其平差結果變化明顯。固定的高度值與默認值的偏離越大，其平差精度越低，平差結果與正確成果的差異越大。當固定高度值為1 500 m時，結果差異最大達4.4 cm，當固定高度值為－1 000 m時，結果差異最大達7.5 cm。

以上比較和分析說明利用TGO進行參心坐標系的二維約束平差時，如果起算點距離測區較遠，采用常規的平差設置方法不能獲得良好的平差結果，而在固定起算點二維坐標的同時固定網中任一點的默認高度值能顯著提高平差精度和平差結果的可靠性。

該方法的原理就是GPS空間觀測值在投影轉換到參心坐標系時改變其投影高度，削弱空間觀測值投影到高斯平面時的投影變形。對于起算點距離測區較遠的情況，由于與起算點相連的基線長度過長，因此其投影變形值就更顯著，此時，起算點的尺度便與投影后的基線尺度有較大差異，而TGO中的平差模型在這種情況下并不能平差出好的結果，所以很多作業單位在涉及參心坐標系的二維平差時，一般不采用隨機商業軟件，其實，在這種情況下，采用固定網中任一點的默認高度值就可以有效解決這個問題，顯著提高平差結果的精度。

[1] 陶本藻.關于高精度GPS網平差基本觀測量的選取問題[J].測繪通報，1999(9):6～8

[2] 張勤，李家權.GPS測量原理及應用[M].北京:科學出版社，2005

[3] 施闖.大規模高精度GPS網平差與分析理論及其應用[M].北京:測繪出版社，2002

[4] 隋立芬.高精度GPS網的統一與數據處理若干問題研究[D].鄭州:信息工程大學，2001

[5] GB/T 18314－2001.全球定位系統(GPS)測量規范[S].

[6] 劉大杰，白征東.一種GPS網三維平差的數學模型[J].測繪學報，1997(a)，25(2):176～180

[7] 李延興，胡新康，趙承坤.GPS監測網數據處理方案研究[J].測繪學報，1999，28(1):62～66

A Valid Method of Using TGO Adjusting Disaster Area GPS－net

Li Chong1，2，Tan Li2
(1.Surveying and Mapping College，Wuhan University，Wuhan 430079，China；2.National Quality Supervision and Testing Center of Surveying and Mapping Product，Chengdu 610041，China)

If the known point is far away from the surveying area，general adjustment method will not get satisfying result，when using TGO to make tightened two－dimension adjustment based on reference coordinates.By a mass of practice and research，the author find that，if we tighten the height of a random net point at the same time，the precision of the result will promote markedly，the text has introduced this method by an example，its character and reliability has been discussed too.

TGO；Gps－net adjustment；Precision；Projection

1672－8262(2010)06－93－03

P228

B

2010—03—17

李沖(1983—)，男，在讀博士，研究方向為大地測量數據處理。