地鐵鋪軌基標高程計算程序設計與實現

湯發樹

(北京城建勘測設計研究院有限責任公司，北京 100101)

地鐵鋪軌基標高程計算程序設計與實現

湯發樹?

(北京城建勘測設計研究院有限責任公司，北京 100101)

針對地鐵線路高程設計及鋪軌基標測量的特點，在充分考慮斷鏈、豎曲線、曲線超高等因素的前提下，提出批量計算地鐵鋪軌基標高程的自動處理算法，實現了一次完成全線或任意里程鋪軌基標高程計算，并給出了應用算例。

鋪軌基標；地鐵；高程；線路；算法

1 引 言

鋪軌基標是地鐵軌道鋪設與設備安裝的控制基準，鋪軌基標測量是一項特殊而重要的工作，它具有工作量大、持續時間長、精度要求高等特點。鋪軌基標測量工作一般與鋪軌施工交叉作業，其效率和精度直接影響到軌道鋪設的進度和施工質量，快速而準確地進行數據計算，對提高作業效率至關重要。

為保證軌道鋪設精度，鋪軌基標設置一般較密，故計算量很大。鋪軌基標高程計算不僅要考慮坡度變化，而且要考慮豎曲線。同時，根據設計及施工習慣，鋪軌基標一般與軌面保持一個固定高差，在線路拐彎地段，軌道外軌抬高內軌降低，故還須考慮曲線超高改正。受上述因素影響，目前鋪軌基標高程計算一般采用手動計算或編制公式進行分段計算。由于缺乏對坡度坡向、坡段等的自動判斷，也不能對斷鏈、豎曲線、曲線超高等進行自動處理，因此不能批量計算整條線路的鋪軌基標高程。一條地鐵線路一般有幾千個鋪軌基標，每次計算都須考慮上述因素，且經常存在大量的重復計算。隨著施工技術的日益成熟，施工速度突飛猛進，這種半自動化計算模式不僅輸入繁瑣，而且容易出錯，很難滿足復雜多變的現場施工需要。在工期緊張的情況下，很容易因計算錯誤而使工程蒙受損失。

本文根據目前地鐵線路豎直面曲線設計及鋪軌基標測量特點，提出一種鋪軌基標高程批量計算方法。對任意給定的里程集合進行連續計算。對長、短鏈段及豎曲線段進行自動識別。對豎曲線的凹凸進行自動判斷。在國內、外多條地鐵線路鋪軌基標測量實踐中，大幅度地提高了可靠性和作業效率。

2 程序設計總體思路

2.1 地鐵豎直面曲線特征分析

地鐵線路中線縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接而成，為了緩和變坡點處的急劇變化，當變坡點兩側的坡度代數差超過一定的限值時，坡段間必須設置豎曲線進行連接。根據不同的坡度變化，豎曲線可設計成凹曲線或凸曲線，根據不同的需求，豎曲線具有不同的長度，豎曲線上各點的相對于坡度線的改正值也各不相同。地鐵豎直面曲線連接關系如圖1所示。

圖1 地鐵豎直面曲線連接關系圖

程序設計需要重點考慮的問題:一是自動區分出不含豎曲線的坡段(一般坡段)及豎曲線段，并進一步判別豎曲線的凹凸，分辨出左、右豎曲線段；二是計算一般坡段及豎曲線段任意里程點的線路中線高程。一般坡段任意里程點的線路中線高程可根據相鄰變坡點高程、與變坡點平距及坡度求得；豎曲線段任意里程點的線路中線高程可先求得相應里程點處一般坡段高程及豎曲線在此里程的改正值，然后根據不同的凹凸性求代數和。

為平衡機車在軌道上運行時的離心慣性力，須在曲線軌道上設置外軌超高，即適當抬高外軌，降低內軌。在得到線路中線相應里程的高程后，還需要根據平面曲線的類型及轉向加上超高改正值，才可得到軌面標高，從而求得相應里程的鋪軌基標高程。由于斷鏈位置的設置僅與平面曲線的里程變化相關，因此斷鏈可能出現在豎直面曲線的任何位置，為了自動區分不同的豎面曲線段及進行豎曲線改正值計算，斷鏈處理十分關鍵。

2.2 鋪軌基標設置方法

鋪軌基標是指導鋪軌施工的測量標志，它位于線路中線上或線路一側(或兩側)的法線上。按照精度等級可將鋪軌基標分為控制基標和加密基標。根據《城市軌道交通工程測量規范》及設計和施工要求，控制基標除包含曲線要素點外，一般在曲線上每60 m，直線上每120 m設置一個；加密基標一般在直線上每6 m設置一個、曲線上每5 m設置一個[1]。地鐵鋪軌基標一般與軌面(左軌或右軌)保持固定高差。

2.3 程序設計總體思路

為了實現任意里程鋪軌基標高程的自動計算，設計三個輸入文件和一個輸出文件。三個輸入文件分別為豎面曲線信息文件、設計斷鏈信息文件、計算里程與曲線超高信息文件，輸出文件為計算結果文件，分別存儲計算里程點的中線、軌面及鋪軌基標高程。程序運行時，自動讀取輸入文件信息，經過一系列判斷、計算及循環過程，最后將計算結果寫入到輸出文件，程序設計數據流程如圖2所示。

圖2 程序設計數據流程圖

3 數據結構設計

豎面曲線信息文件(smqx.dat)、斷鏈信息文件(dlxx.dat)、計算里程與曲線超高信息文件(lc.dat)及輸出文件(sc.dat)的數據結構分別如表1～表4所示。

豎面曲線信息文件數據結構 表1

斷鏈信息文件數據結構 表2

計算里程與曲線超高信息文件數據結構 表3

輸出文件數據結構 表4

4 算法設計

豎曲線改正值計算方法參見有關文獻[2～3]。線路高程計算程序設計總體思路是:先打開計算里程與曲線超高信息文件讀取里程等相關信息，然后根據豎面曲線信息文件確定待求點里程屬于哪一段，同時讀取相應段曲線設計信息。接著進一步判斷點落入直線坡段還是豎曲線段，如落入直線坡段，則根據坡度計算公式計算中線高程，如落入豎曲線段，還須進一步判斷左/右豎曲線，然后計算豎曲線改正，以此對按坡度計算的高程進行改正，從而得到中線高程。最后根據該點的曲線超高結合設計要求計算出左軌面高、右軌面高及鋪軌基標高程，將結果寫入到輸出文件。一個里程計算完成后進行下一循環，直到所有里程計算完畢為止。在計算過程中須進行斷鏈里程與連續里程的化算。輸入、輸出里程為斷鏈里程，計算里程為連續里程。鋪軌基標高程計算主要流程如圖3所示，斷鏈里程至連續里程化算流程如圖4所示。

圖3 鋪軌基標高程計算主程序流程圖

圖4 斷鏈里程至連續里程轉換子程序流程圖

5 計算實例

以北京地鐵5號線左線宋家莊站～劉家窯站區段為例，三個輸入文件及一個輸出文件內容如下，各文件數據結構與表1～表4完全一致，各字段含義詳見表1～表4，兩逗號間無數據表示空字段。

(1)豎面曲線信息文件(smqx.dat):

6 結 語

在充分考慮地鐵線路高程設計及現場測量實際需要的前提下，通過融入斷鏈自動處理、曲線段自動判別及批量輸入與處理等手段，實現了地鐵鋪軌基標高程計算的全自動化，避免了手工計算的繁瑣及半自動化的低效率操作，程序主文件豎面曲線信息文件完全按照鋪軌綜合圖上的自然順序設計數據結構，具有很強的直觀性和易操作性。本方法不僅適用于地鐵鋪軌基標高程計算，對于地面線路高程的批量計算，同樣具有很大的應用價值。

[1] GB50308－2008.城市軌道交通工程測量規范[S].

[2] 李青岳，陳永奇.工程測量學[M]第三版.北京:測繪出版社，2007

[3] 溫志勇，張和生.高速公路施工放線中豎曲線程序的設計與應用[J].太原理工大學學報，2004(35)

Design and Realization of Elevation Calculation for the Track Laying Benchmarks of Subway

Tang FaShu
(Beijing Urban Construction Exploration＆Surveying Design Research Institute Co.，Ltd.Beijing 100101，China)

According to the features of the metro vertical design and track－laying benchmarks measurement，taking full account of such factors as chain scission，vertical curves，and curve superelevation，etc.，the paper provides a batch algorithm of the elevation of track－laying benchmarks which can figure out the all track－laying benchmarks of the whole line or any mileage sets at one time，an numerical example is given in the end.

laying benchmarks；subway；elevation；subway line；algorithm

1672－8262(2010)06－110－04

P209

B

2010—03—20

湯發樹(1968—)，男，高級工程師，現從事工程測量及信息系統開發工作。