對(duì)精確懸高測(cè)量方法的新探討

牛守明，武豐雷，劉成寶

(濟(jì)南市勘察測(cè)繪研究院，山東濟(jì)南 250013)

對(duì)精確懸高測(cè)量方法的新探討

牛守明?，武豐雷，劉成寶

(濟(jì)南市勘察測(cè)繪研究院，山東濟(jì)南 250013)

對(duì)精確懸高測(cè)量的方法進(jìn)行探討，提出一種簡(jiǎn)便可行的測(cè)量方法，并對(duì)其觀(guān)測(cè)誤差進(jìn)行分析。

懸高測(cè)量；鉛垂面；誤差分析；誤差傳播

1 引 言

懸高測(cè)量作為間接法高程測(cè)量方法，能夠不接觸目標(biāo)而通過(guò)其地面垂直投影點(diǎn)求取其高程，是一種方便、快捷的測(cè)量方法。在經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)[1，2，3]的逐步改進(jìn)后，施測(cè)條件要求很低，只需要一臺(tái)經(jīng)緯儀和一把30 m長(zhǎng)的鋼尺，但前提條件仍然是要找到目標(biāo)點(diǎn)的垂直投影點(diǎn)。

在此，筆者介紹另一種精確懸高測(cè)量方法，可測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)與其可視點(diǎn)的高差，從而求取目標(biāo)點(diǎn)的高程。此方法在實(shí)際運(yùn)用中方便快捷，不需找目標(biāo)點(diǎn)的垂直投影點(diǎn)。

2 懸高測(cè)量方法介紹

2.1 設(shè)置站點(diǎn)

懸高測(cè)量的目的是通過(guò)測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)和其投影點(diǎn)的高差，從而求取目標(biāo)點(diǎn)的高程。如圖1所示，假設(shè)已知A點(diǎn)高程HA，在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，整平后照準(zhǔn)欲測(cè)的目標(biāo)C點(diǎn)，在過(guò)AC的鉛垂面，且在距A點(diǎn)前(或后) 5 m～20 m處選一點(diǎn)B點(diǎn)。

圖1 懸高測(cè)量示意圖

2.2 具體觀(guān)測(cè)步驟

(1)在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，在B點(diǎn)安置覘標(biāo)，整平后量取儀高I，照準(zhǔn)目標(biāo)C點(diǎn)，測(cè)得垂直角α1，同時(shí)觀(guān)測(cè)B點(diǎn)覘標(biāo)的垂直角α3；利用鋼尺量取AB兩點(diǎn)間的水平距離SAB。

(2)B點(diǎn)三腳架固定，安置經(jīng)緯儀，首先照準(zhǔn) A點(diǎn)，水平角旋轉(zhuǎn)180°后固定，照準(zhǔn)目標(biāo)C點(diǎn)，測(cè)得垂直角α2。

3 公式推導(dǎo)

如圖1所示，A′點(diǎn)、C點(diǎn)兩點(diǎn)的高差

B′點(diǎn)、C點(diǎn)兩點(diǎn)的高差

式中SA′C、SB′C分別為A′點(diǎn)和C點(diǎn)、B′點(diǎn)和C點(diǎn)之間的水平距離，而

則A點(diǎn)、C點(diǎn)兩點(diǎn)的高差

將式(1)、(2)、(3)代入式(4)，可得:

4 誤差分析

根據(jù)誤差傳播定律，由于α1、α2、α3為同一觀(guān)測(cè)精度，其中誤差用ma表示，ms為測(cè)距中誤差，mv為儀器高量取中誤差。

式中ρ＝206 265″。

5 實(shí)例分析

在濟(jì)南市某小區(qū)進(jìn)行樓高測(cè)量，采用J2經(jīng)緯儀進(jìn)行懸高測(cè)量，兩測(cè)站A、B的平距用經(jīng)檢驗(yàn)的鋼尺丈量，儀器高用小鋼卷尺量取，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)表 表1

將表1的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)分別代入式(5)、式(6)，得:

若取ms＝mv＝±1 mm，ma＝±10″時(shí)，mh＝1.836 mm

若取ms＝mv＝±5 mm，ma＝±10″時(shí)，mh＝9.182 mm

由式(7)可看出，ma對(duì)mh的影響相對(duì)較小，主要為ms和mv對(duì)mh的影響。

6 結(jié) 論

本文介紹的懸高測(cè)量方法對(duì)儀器設(shè)備條件要求低，不需在地面確認(rèn)目標(biāo)點(diǎn)的垂直投影，測(cè)量精度高，計(jì)算公式較簡(jiǎn)單，觀(guān)測(cè)精度可達(dá)到懸高測(cè)量精度要求。若采用全站儀進(jìn)行測(cè)量，能夠進(jìn)一步降低測(cè)距中誤差ms，提高測(cè)量成果質(zhì)量，減少作業(yè)地形條件限制。但作業(yè)中需保證以下條件:

(1)所使用的儀器和覘標(biāo)必須配套，否則每次均需量取儀器和覘標(biāo)到地面點(diǎn)的距離。

(2)需保證A、B、C三點(diǎn)在同一鉛垂面內(nèi)。這也是現(xiàn)今懸高測(cè)量方法的共同點(diǎn)，試想能否三點(diǎn)不在同一鉛垂面內(nèi)進(jìn)行懸高測(cè)量，還待同行探討。

[1]鄭定文.精確懸高測(cè)量[J].測(cè)繪通報(bào)，2002(6):37～38

[2]徐漢濤.精確懸高測(cè)量方法的探討[J].測(cè)繪通報(bào)，2004 (6):65～66

[3]何國(guó)祥.對(duì)精確懸高測(cè)量方法的再探討[J].測(cè)繪通報(bào)，2006(6):67～68

[4]潘正風(fēng)，楊正堯，程效軍等.數(shù)字測(cè)圖原理與方法[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2006

Exploration on Precise Unsupported Distance Measurement

Niu ShouMing，Wu FengLei，Liu ChengBao
(Jinan Geotechnical Investigation and Surveying Institute，Jinan 250013，China)

Through exploring for precise unsupported distance measurement，this paper presents a simple measurement method and analysis of observational error.

Unsupported Distance Measurement；Vertical surface；Error analysis；Error propagation

1672－8262(2010)03－104－02

P258

B

2009—07—24

牛守明(1969—)，男，高級(jí)工程師，從事城市工程測(cè)量技術(shù)研究與應(yīng)用工作。