基于最大樹法的艦艇編隊綜合作戰能力評估*

宋 劍 季大琴 王寶寧

(海軍兵種指揮學院1) 廣州 510430)(92132部隊2) 青島 266405)

1 引言

通常影響艦艇編隊綜合作戰能力強弱的因素有:編隊對海作戰能力、編隊反潛作戰能力、編隊防空作戰能力、編隊電子戰能力、編隊指揮控制能力和編隊戰場適應能力6項。本文采用最大樹法聚類分析以判決其綜合作戰能力的強弱。

2 主要因素量化分析[1～3]

2.1 編隊對海作戰能力指數模型

編隊對海作戰能力指數主要有三個方面構成:對海預警探測能力指數、編隊反艦導彈系統作戰能力指數、編隊對海艦炮系統能力指數。評估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5為修正系數,根據編隊內各類預警探測設備的整體組成及協調一致性、火控系統、超視距引導能力及編隊內導彈的類型差別等因素而定;α,β,γ,δ,ε為權重系數;M 為編隊內的艦艇數;N1,N2,N3,N4分別為對海探測設備、艦載機、編隊對海導彈和對海攻擊的艦炮種類數;I對空I,I對海I,I對潛I,I機I,I外分別為編隊內第 I種對空 、對海搜索雷達、對潛搜索聲納、艦載直升機的預警探測能力指數和可能得到的外部預警支援能力指數;I對海I,I機I,I外,I導彈I,I艦炮I分別為編隊內第 I 種對海搜索雷達的預警探測能力指數、艦載直升機的預警探測能力指數、可能得到的外部預警支援能力指數、編隊內第I種反艦系統能力指數和對海艦炮系統的能力指數;M對海I,M機I,M導彈I,M艦炮I分別為編隊內第I種對海搜索雷達的數量、艦載直升機的數量、編隊內第 I種導彈的數量和第I種艦炮的座數。

2.2 編隊反潛作戰能力指數模型

編隊反潛作戰能力取決于對潛預警探測能力、編成內的各種對潛搜索器材和對潛攻擊武器裝備的性能與數量,其指數主要有四個方面構成:對潛預警探測能力指數、艦載直升機反潛能力指數、魚雷反潛能力指數、火箭深彈反潛能力指數。評估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5為修正系數,根據編隊內各類預警探測設備的整體組成及協調一致性、使用的對潛搜索設備情況而定;α,β,γ,δ,ε為權重系數;M為編隊內的艦艇數;N1,N2,N3,N4分別為對潛探測設備、編隊內反潛直升機、反潛魚雷、深彈的種類數 ;I對潛I,I外,I機I,I雷I,I彈I分別為編隊內第 I 種對潛搜索雷達的預警探測能力指數、可能得到的外部預警支援能力指數、第 I種直升機反潛能力指數、第I種魚雷的反潛能力指數、第 I種深彈的反潛能力指數;M對潛I,M機I,M雷I,M彈I分別為編隊內第I種對潛搜索聲納、直升機、魚雷、深彈的數量。

2.3 編隊防空作戰能力指數模型

編隊防空作戰能力取決于對空預警探測能力和編成內各種防空火力,如防空導彈、火炮,各種軟防御手段以及防空武器系統的性能。其指數主要由五個方面構成:編隊對空預警探測能力指數、編隊面防御導彈能力指數、編隊中各艦艇的點防御導彈能力指數、編隊面防御艦炮能力指數、編隊點防御艦炮能力指數。評估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7為修正系數,根據編隊內各類預警探測設備的整體組成及協調一致性、火控系統、編隊規模、防空隊形而定 ;α,β,γ,δ,ε,λ,η為權重系數;N1,N2,N3,N4,N5,N6分別為編隊內對空探測設備、艦載機、編隊內面防御導彈、點防御導彈、面防御艦炮和點防御艦炮的種類數 ;I對潛I,I機I,I外,I面導I,I點導I,I面炮I,I點炮I分別為編隊內第I類對空搜索雷達、艦載直升機的預警探測、可能得到的外部預警支援、對空面防御導彈、點防御導彈、面防御艦炮、點防御艦炮的能力指數;M對潛I,M機I,M面導I,M點導I,M面炮I,M點炮I分別為編隊內第I類對空搜索雷達、艦載直升機、面防御導彈、點防御導彈、面防御艦炮和點防御艦炮的座數。

2.4 編隊電子戰能力指數模型

編隊電子戰能力主要取決于編成內各型艦艇的電子戰系統的功能和戰術技術性能。其指數主要由三個方面構成:編隊電子偵察能力指數I偵察;編隊有源干擾能力指數I有源;編隊無源干擾能力指數 I無源。評估模型如下:

其中:K1,K2,K3為修正系數;α,β,γ為權重系數;N1,N2,N3分別為編隊內電子偵察機、有源干擾設備 、無源干擾設備的類型數;I偵察I,I有源I,I無源I分別為編隊內第I類電子偵察機、有源干擾設備、無源干擾設備的能力指數,其能力指數根據它們的戰術技術性能確定;M偵察I,M有源I,M無源I分別為編隊內第I類電子偵察機、有源干擾設備、無源干擾設備的數量。

2.5 編隊指揮控制能力指數模型

編隊指揮控制能力取決于編隊內的作戰指揮系統,信息處理系統,綜合通信系統等。其指數主要由四個方面構成:編隊情報處理能力指數I情報,編隊戰斗輔助決策能力指數I決策,編隊通信聯絡能力指數 I通信,編隊戰場控制能力指數I控制。評估模型如下:

其中 :K 為修正系數;α,β,γ,δ為權重系數;I情報為根據編隊內情報處理的自動化程度、容量、速度等因素確定;I決策為根據編隊內有無戰斗輔助決策系統及其先進性等因素確定;I通信為根據編隊內的綜合通信系統的通信手段、通信容量、通信距離、通信精度、編隊內艦艇間的相互通信的協調性以及抗干擾能力等因素確定;I控制為根據編隊對戰場情況、態勢的控制能力,指揮控制的兵力群數量和類型等因素確定。

2.6 編隊戰場適應能力指數模型

編隊戰場適應能力取決于編成內各艦艇的性能,其指數由兩個方面構成:編隊機動能力和編隊海上生存能力。評估模型如下:

其中:K1,K2為修正系數;α,β為權重系數;I機為編隊的平均機動能力指數,主要由編隊的機動速度、續航力、耐波性等因素確定;I生存為平均生存能力指數,由艦艇抗沉性、艦艇隱蔽性以及技術裝備的可靠性等因素決定。

3 模糊聚類分析[3]

設有n個樣本(即n支艦艇編隊),考慮m項因素指標,xij表示第i個樣本的第j項因素指標值,進行標準化。

得模糊相似關系R=(rij)n×n,按rij的大小順序依次用直線將元素連接起來,并標上權重。若在某一步出現回路,便不畫這一步,直到所有元素連通為止。這樣,就得到一棵所謂的最大樹(可以不唯一)。取定λ,去掉權重低于λ的連線,即可將元素分類,互相連通的元素歸為一類。

這里聚類水平λ大小表示把不同樣本歸為同一類的嚴格程度。λ=1時,表示聚類非常嚴格,則n個樣本各自為一類;λ=1時,表示聚類很寬松,則n個樣本的各項指標均為最差或均為最優。根據各個樣本相聚類或分離得順序,判斷出各類優劣次序,最終得到結論。

4 實例分析

本文選取了某5支艦艇編隊U={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}為分析對象,影響5支艦艇編隊綜合作戰能力的指標值如表1所示。

表1 5支艦艇編隊的6種因素值

1)求模糊相似矩陣。

用指數相似系數法求出相似矩陣。矩陣R是模糊相似矩陣,所以對角線元素均為1,并且RT=R。

2)畫最大樹如圖1所示。

3)砍去最大樹權重低于λ的枝,既得在λ水平上的分類。

由最大樹可以看出,在0.977的水平上x1與x5分為一類,這說明在這一水平下,第Ⅰ和第Ⅴ支艦艇編隊的綜合作戰能力聚為一類,能力非常相近;在0.973的水平上,x2、x4分為一類,x1與 x5為一類,x3單獨為一類;在0.952的水平上,x1、x3、x5分為一類;x2、x4為一類;在 0.069 的水平上 ,x1、x2、x3、x4、x5為一類,最大樹是不唯一的,但可以證明,分類的結果是一致的。我們對數據觀察可以得出,第Ⅰ和第Ⅴ支艦艇編隊的綜合作戰能力最高,第Ⅲ支艦艇編隊的綜合作戰能力次之,第Ⅱ和第Ⅳ支艦艇編隊的綜合作戰能力最弱。

圖1 最大樹

5 結語

不同的艦艇編隊,綜合作戰能力問題上反映在六個方面,但反映的強烈程度有所不同,采用最大樹法聚類分析量化分析,可區分不同艦艇編隊的強弱次序。最大樹法的應用在艦艇編隊綜合作戰能力上,對比其他的聚類方法,其優點是簡單、實用。但是,實用傳遞閉包法聚類的不足時,它是一種硬劃分,它把每個待辨識的對象嚴格地劃分到某類中,并且不能對聚類的對象進行排名,各類之間不容易進行比較分析,例如,當λ=0.977時的聚類結果為 ,{x1,x5}、{x2}、{x3}、{x4},要對這四個大類之間進行橫向的比較分析,只能通過對原始數據的分析,才能得出。當待聚類分析對象越多時,橫向比較分析就越困難[5]。

[1]陸勤夫,周銀龍.編隊綜合作戰能力指數評估方法與模型[J].軍事運籌系統工程,2000(2)

[2]張最良,李長生,趙文志,等.軍事運籌學[M].北京:軍事科學出版社,2002

[3]王三喜,等.武器裝備作戰效能灰色聚類評估[J].火力與指揮控制,2004

[4]楊綸標,等.模糊數學原理及應用[M].華南理工大學出版社,2008

[5]Liu Xiaodong.The Fuzzy Sets and Systems Based on AFS Structure[J].EI Algebra and EII Algebra,Fuzzy Sets and Systems,1998