單脈沖精密測(cè)量雷達(dá)速度消模糊算法仿真及性能分析*

車 俐 蔣留兵

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院 桂林 541004)

1 引言

測(cè)量雷達(dá)中,由于采用低重頻,當(dāng) fr＜2×Fd時(shí),會(huì)產(chǎn)生Fd的測(cè)量模糊,用數(shù)學(xué)式表示為:

式中:L為模糊譜線數(shù);fd為模糊多普勒頻率(Hz);Fd為無(wú)模糊多普勒頻率(Hz);fr為雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率(Hz)。

測(cè)速回路在對(duì)目標(biāo)Fd捕獲與跟蹤之初,可以跟蹤在回波信號(hào)頻譜的任一根細(xì)譜線上,此時(shí)回路給出的多普勒頻率 fd與Fd滿足式(1)[1]。因此,測(cè)速機(jī)在捕獲、跟蹤上目標(biāo)之后,必須及時(shí)求解出L值,才能給出精確的Fd。

速度消模糊通常采用不變量嵌入法和線性估計(jì)法。下面我們將對(duì)這兩種解模糊方法作簡(jiǎn)要介紹。

2 速度消模糊方法

2.1 不變量嵌入法

目標(biāo)徑向速度與距離是相關(guān)的,而且距離微分速度dR(t)/dt又是無(wú)模糊的,其精度優(yōu)于Fr/2,用這一數(shù)據(jù)與測(cè)速的數(shù)據(jù)相比較,經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠交幚?就可以求出精確的模糊譜線數(shù)L,用L×Fr去指定跟蹤回路,使回路突跳一個(gè)頻率,從而跟蹤到中心譜線上去。不變量嵌入法就是對(duì)測(cè)速和測(cè)距的數(shù)據(jù)作最佳處理,得到最精確的速度模糊值。具體地講,就是用測(cè)距和測(cè)速支路所得到的二路距離數(shù)據(jù)進(jìn)行抵消,去掉其中的高階分量,然后用最小二乘法作最佳估值,求出模糊譜線的根數(shù)[2～4]。

從上述思路可得:

在實(shí)際應(yīng)用中,由于距離數(shù)據(jù)較大,位數(shù)較多,運(yùn)算時(shí)溢出或發(fā)截尾誤差,所以輸入不用距離數(shù)據(jù)Rx,而用距離增量Dx。

2.2 線性估計(jì)法

線性估計(jì)法就是采用一種線性估計(jì)器,將測(cè)距分系統(tǒng)測(cè)得的距離值與測(cè)速分系統(tǒng)測(cè)得的距離變化率進(jìn)行積分而求得的距離值相比較,利用測(cè)距回路得到的距離增量和測(cè)速回路測(cè)得的模糊速度得到的距離增量,來(lái)解速度模糊。

一開(kāi)始我們令ti(i=0,1,2,…,N)是時(shí)刻的遞增序列,它對(duì)應(yīng)于回波信號(hào)相繼到達(dá)雷達(dá)測(cè)得多普率測(cè)量值Fi的時(shí)刻,并假定在ti到tN時(shí)間區(qū)段上跟蹤脈沖頻譜的單根細(xì)譜線。Fi的誤差δ?Fi包括一個(gè)較小的隨機(jī)分量和一個(gè)脈沖的重復(fù)頻率fr的未知整倍數(shù)Δ N。更明確寫(xiě)為:

其中Δ N是零、正的或負(fù)的整數(shù),Fi是真多普率頻率 ,而誤差相繼獨(dú)立的 、均值為零、方差為 σ2。

所以由測(cè)速回路測(cè)得的模糊多普率頻率得到的距離增量Δ?Rn為:

3 仿真

速度消模糊的仿真模型如圖1所示。

圖1 速度消模糊的仿真模型

3.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型及參數(shù)設(shè)置

其中t為時(shí)間;A0為目標(biāo)的初始加速度;˙A0為目標(biāo)的加加速度;V0為目標(biāo)的初始速度;λ為雷達(dá)波長(zhǎng)。

雷達(dá)參數(shù)選取參照某經(jīng)典單脈沖精密測(cè)控雷達(dá)的參數(shù),fr為600Hz,發(fā)射載頻為3230MHz,目標(biāo)的初始速度為7080m/s,初始加速度為700m/s2,加加速度為100m/s3。

3.2 誤差模型

在模擬的目標(biāo)距離上加均值為零、均方差為12m的正態(tài)分布白噪聲,在輸入I、Q信號(hào)的相位上分別加上均方差為 15°、20°、30°,均值為零的正態(tài)分布的白噪聲[5]。

3.3 仿真結(jié)果及性能分析

1)非滑窗方式消速度模糊

在相同的誤差模型的情況下,分別用不變量嵌入法和線性估計(jì)法解速度模糊,對(duì)每種方法進(jìn)行10000次不相關(guān)獨(dú)立統(tǒng)計(jì)處理,最終給出10000次處理后的測(cè)速消模糊準(zhǔn)確概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。不變量嵌入法的積累時(shí)間為2s(采樣率為20Hz,積累點(diǎn)數(shù)為40),線性估計(jì)積累時(shí)間為0.167s(采樣率為 fr,積累點(diǎn)數(shù)為100),仿真結(jié)果如表1所示。

表1 不變量嵌入法和線性估計(jì)法消速度模糊準(zhǔn)確概率

當(dāng)縮短不變量嵌入法的積累時(shí)間時(shí),其測(cè)速消模糊準(zhǔn)確概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 不同積累時(shí)間變量嵌入法消速度模糊準(zhǔn)確概率

2)滑窗方式消速度模糊

在解算出速度模糊之前,測(cè)速回路跟蹤的是偏離主譜線的第L根變譜線,L為模糊度。邊譜線的信噪比較主譜線差,所以在得到模糊度后需要修正測(cè)速回路,轉(zhuǎn)到主譜線跟蹤。當(dāng)完成一次滑窗消模糊后,如果只修正當(dāng)前時(shí)刻的模糊速度,不修正整個(gè)滑窗長(zhǎng)度內(nèi)的模糊速度,那么下一次滑窗消模糊時(shí),由于只有滑窗的最后一個(gè)速度被修正過(guò),此時(shí)又將出現(xiàn)模糊;當(dāng)完成一次滑窗消模糊后,如果修正整個(gè)滑窗長(zhǎng)度內(nèi)的模糊速度,那么當(dāng)測(cè)速回路再次跟偏譜線時(shí),此時(shí)滑窗消模糊得到的模糊度不為零,由于要修正整個(gè)滑窗長(zhǎng)度內(nèi)的模糊速度,這樣就可能把滑窗內(nèi)的部分無(wú)模糊速度修正錯(cuò)。表3是用不變量嵌入法解模糊,得到滑窗影響時(shí)間與偏離譜線數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。不變量消模糊的采樣率為20Hz,積累點(diǎn)數(shù)為40。

表3 滑窗影響時(shí)間與偏離譜線的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

1)在相同的仿真條件下,消模糊準(zhǔn)確率要達(dá)到同等水平的前提下,線性估計(jì)法需要積累的時(shí)間遠(yuǎn)少于不變量嵌入法。所以線性估計(jì)法是一種能夠快速解速度模糊的方法。

2)在相同的仿真條件下,當(dāng)積累時(shí)間較短時(shí)(如低于0.5s),線性估計(jì)法的消模糊準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于不變量嵌入法。

3)不宜采用滑窗來(lái)消速度模糊。

[1]張明友,汪學(xué)剛.雷達(dá)系統(tǒng)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006:128～129

[2]車?yán)?蔣留兵.精密跟蹤雷達(dá)中全軟件實(shí)現(xiàn)測(cè)距和測(cè)速[J].現(xiàn)代雷達(dá),2008(4):50～52

[3]徐敏.單脈沖測(cè)量雷達(dá)測(cè)速技術(shù)研究[J].現(xiàn)代雷達(dá),2005(1):58～60

[4]劉玉娟,徐佳龍,何蕾,等.高加速度下單脈沖測(cè)量雷達(dá)測(cè)速[J].現(xiàn)代雷達(dá),2006(1):13～15

[5]基于雷達(dá)寬帶回波的目標(biāo)測(cè)距和測(cè)速方法[J].現(xiàn)代雷達(dá),2009(4):47～50