哈代-溫伯格平衡定律在高中生物學習中的應用

摘要 對哈代一溫伯格平衡定律在高中生物學習中的應用進行了分析。

關鍵詞 哈代-溫伯格平衡定律 基因頻率 基因型頻率

中圖分類號 G633.91 文獻標識碼 B

在高中生物雖沒有明確提出哈代一溫伯格平衡定律(簡稱哈-伯定律)，但在高考試題屢次出現對這一定律的內容的考查，或需要用這一定律去解決某一問題。因此下面對哈-伯定律在高中生物的應用進行例析。

1 哈伯定律的內容

遺傳平衡定律也稱哈迪一溫伯格定律，其主要內容是指：在理想狀態下，各等位基因的基因頻率和等位基因的基因型頻率在遺傳中是穩定不變的，即保持著基因平衡。該理想狀態要滿足5個條件：①種群足夠大；②種群中個體間可以隨機交配；③沒有突變發生；④沒有新基因加入；⑤沒有自然選擇。此時各基因頻率和各基因型頻率存在如下等式關系并且保持不變：

設A基因頻率=p，a基因頻率=q，則A基因頻率+a基因頻率=p+q=1，AA、Aa、aa的基因型頻率依次為p²、2pq、q²(p、q為上代雌雄配子的基因頻率)。

AA、Aa、aa所有基因型頻率和=p²+2pq+q²=1。

需要注意的是，在某個世代中，可以用這個世代的基因型頻率計算該世代的基因頻率，如果用該世代的基因頻率求得的基因型頻率，那就不是這個世代的基因型頻率了，而是下一個世代的基因型頻率。只有掌握了哈代一溫伯格定律的實質，才能在具體問題中靈活運用。

此外，一些不符合遺傳平衡的種群，在經過一代的自由交配后即可達到遺傳平衡，此時也可應用遺傳平衡定律來求后代的基因型頻率。

2 考點例析

2.1 考點1：對哈-伯定律的直接考查

【例1】(2010年海南卷)某動物種群中AA、Aa和aa的基因型頻率分別為0.3、0.4和0.3，請回答：

(1)該種群中a基因的頻率為________________。

(2)如果該種群滿足四個基本條件，即種群__________、不發生_____、不發生________________、________________。沒有遷入遷出，且種群中個體間隨機交配，則理論上該種群的子一代中aa的基因型頻率為________________；如果該種群的子一代再隨機交配，其后代中aa的基因型頻率________________(會、不會)發生改變。

(3)假定該動物種群滿足上述四個基本條件，但不發生隨機交配，只在相同基因型之間進行，則理論上該種群的子一代中AA、Aa和aa的基因型頻率分別為________________、________________和________________；如果子一代也同樣只發生相同基因型之間的交配，其后代中AA、Aa和aa的基因型頻率________________(會、不會)發生改變。

解析：此題是有關基因頻率與基因型頻率的變化的試題，實際上也是對哈伯定律內容的考查。

(1)a基因的頻率q=aa基因型頻率+1／2Aa的基因型頻率=0.5，同樣A基因頻率p為0.5。

(2)根據哈伯定律的內容，種群在足夠大、不發生基因突變，不發生自然選擇，沒有遷入遷出，且個體間隨機交配的情況下，遵循哈伯定律。子一代的基因頻率不變。該種群的子一代中aa的基因型頻率為q²=0.25。按哈伯定律的內容，該種群的子一代再隨機交配，其后代中aa的基因型頻率不會變化。

(3)上述種群如果不發生隨機交配，只在相同基因型之間進行，相當于進行自交。Aa自交后子一代Aa基因型頻率=0.4×1／2=0.2。子一代中AA基因型頻率=0.3+0.4×1／4=0.4。同理子一代aa的基因型頻率為0.4。

在子一代同樣進行相同基因型之間的交配，由于后代Aa基因型頻率在不斷變小，所以后代三種基因型頻率會發生變化。

答案：(1)0.5 (2)足夠大 基因突變(或突變)選擇0.25 不會(3)0.4 0.2 0.4會

2.2 考點2：利用哈伯定律解析一些基因型致死的計算

【例2】 已知某環境條件下某種動物的AA和Aa個體全部存活，aa個體在出生前會全部死亡，現該動物的一個大群體，只有AA、Aa兩種基因型，其比例為1：2假設每對親本只交配一次且成功受孕，均為單胎。在上述環境條件下，理論上該群體隨機交配產生的第一代中AA和Aa的比例是( )

A 1：1

B 1：2

C 2：1

D 3：1

解析：用哈代一溫伯格平衡公式即：(p+g)²=p²+2pq+q²=1來計算：由題意可知：AA和Aa的基因型頻率分別為：AA：1／3和Aa：2／3。

所以：A(p)的基因頻率為1／3+1／2x2／3=2／3；

a(口)的基因頻率為1／2x2／3=1／3；

故：子一代中AA的個體為(P²)=2／3×2／3=4／9；

Aa的個體為(2pg)=2×2／3×1／3=4／9；

即AA：Aa=4／9：4／9=1：1。

答案：A。

2.3 考點3：常染色體顯性遺傳的計算

【例3】某人群中某常染色體顯性遺傳病的發病率為19％，一對夫婦中妻子患病，丈夫正常，他們所生的子女患該病的概率是( )

A 10／19

B 9／19

C 1／19

D 1／2

解析：常染色體顯性遺傳病，丈夫正常，為隱性純合子，假設基因型為aa，妻子患病，基因型為AA或Aa，發病率為19％，可知正常概率為81％，a基因頻率為9／10，可推出妻子為AA基因型的概率為1％／19％=1／19，為Aa的概率為2×9／10×1／10／19％=18％／19％=18119。與正常男性婚配，子女患病的幾率為1／19+18／19x1／2=10／19

答案：A。

2.4 考點4：有關常染色體隱性遺傳的計算

【例4】某地區每10 000人中有一個白化病患者，求該地區一對正常夫婦生下一個白化病小孩的概率為____________。

解析：該題必須應用遺傳平衡公式，設該地區A與a的基因頻率分別為p、g。由題意可知白化病的基因型頻率aa=q²=0.0001，則q=0.01，p=0.99。

AA的基因型頻率p²，Aa的基因型頻率2pg。

正常夫婦中是攜帶者概率為：2pg／(p²+2pg)=2pg／(1-q²)≈1／50。

則后代為aa的概率為：1／50×1／50×1／4=1／10 000。

2.5 考點5：有關伴性遺傳的應用

【例5】假如某種遺傳病是由位于X染色體上的顯性基因控制，已知該病在男性中的發病率為7％，那么在女性中的發病率為( )

A.14％

B.7％

C.13.51％

D.25％

解析：如果某性狀由位于x染色體基因控制，由于Y染色體上沒有相應的等位基因，則其不論是顯性或隱性基因其性狀都表現。

因此有如下規律：在男性群體中，某基因的基因頻率：基因型頻率=表現型頻率=女性群體中的基因頻率=整個群體中基因頻率

由題意知該病在男性中的表現型頻率為7％，則其基因型頻率也為7％，在女性中的基因頻率也為7％。在女性中正常率為(1-7％)²。所以在女性中的發病率為1-(1-7％)²=13.51％。

答案：C。

3 變式訓練

1 某植物種群中，AA個體占16％，aa個體占36％，該種群隨機交配產生的后代中AA個體百分比、A基因頻率和自交產生的后代中AA個體百分比、A基因頻率的變化依次為( )

A 增大，不變；不變，不變

B 不變，增大；增大，不變

c 不變，不變；增大，不變

D 不變，不變；不變，增大

2 有兩種罕見的家族遺傳病，致病基因分別位于常染色體和性染色體上。一種先天代謝病稱為黑尿病(A、a)，病人的尿在空氣中一段時間后，就會變黑。另一種因缺少琺瑯質而牙齒為棕色(B，b)。現有一家族遺傳圖譜。

(1)棕色牙齒是位于_______________染色體上的_______________性基因決定的。

(2)寫出3號個體可能的基因型：_______________。7號個體基因型可能有_______________種。

(3)若10號個體和14號個體結婚，生育一個棕色牙齒的女兒概率是_______________。

(4)假設某地區人群中每10 000人當中有1個黑尿病患者，每1 000個男性中有3個棕色牙齒。若10號個體與該地一表現正常的男子結婚，則他們生育一個棕色牙齒有黑尿病的孩子的概率_______________。

參考答案：1 c 2 (1)x 顯 (2)AaXSY 2(3)1／4(4)1／400