用低精度雙軸轉(zhuǎn)臺對捷聯(lián)慣導(dǎo)進(jìn)行系統(tǒng)級標(biāo)定的方法

周章華，邱宏波，李 延，練 濤，王 婷

（北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)測量單元主要由加速度計(jì)和陀螺儀組成，其中陀螺儀目前主要有激光陀螺儀和光纖陀螺儀等。由于制造工藝等因素影響，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要誤差源是慣性器件誤差，而慣性器件誤差又分為隨機(jī)誤差和確定性誤差兩部分，其中確定性誤差是系統(tǒng)誤差的主要部分，因此在使用前必須通過標(biāo)定試驗(yàn)確定系統(tǒng)各項(xiàng)誤差系數(shù)，并在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中進(jìn)行補(bǔ)償[1-2]。

傳統(tǒng)的標(biāo)定方法包括靜態(tài)多位置試驗(yàn)方法和角速率試驗(yàn)方法兩種[3-5]。其中靜態(tài)多位置試驗(yàn)方法的基本原理是利用轉(zhuǎn)臺提供的方位基準(zhǔn)和水平基準(zhǔn)，將地球自轉(zhuǎn)角速度和重力加速度作為輸入捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的標(biāo)稱量，并與系統(tǒng)中陀螺儀和加速度計(jì)的輸出進(jìn)行比較，根據(jù)陀螺儀和加速度計(jì)的誤差模型，建立捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差模型，然后將精密轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動到多個不同位置，當(dāng)位置數(shù)與誤差模型中的未知數(shù)即誤差系數(shù)的個數(shù)相等時，即可通過聯(lián)立的方程組求解出各項(xiàng)誤差系數(shù)。而角速率標(biāo)定是利用轉(zhuǎn)臺給捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸入一系列標(biāo)稱的角速度，并與捷聯(lián)慣導(dǎo)的輸出比較，根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差模型，即可確定出捷聯(lián)慣導(dǎo)角速度通道的標(biāo)度因數(shù)和安裝誤差兩類誤差系數(shù)。上述兩種標(biāo)定方法的不足之處在于對轉(zhuǎn)臺的精度要求較高，系統(tǒng)的標(biāo)定精度依賴轉(zhuǎn)臺精度和慣導(dǎo)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺上的安裝精度，是一種分立標(biāo)定方法。

為降低捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定對轉(zhuǎn)臺精度的要求，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)級標(biāo)定技術(shù)是目前主要研究方向。系統(tǒng)級標(biāo)定的關(guān)鍵是建立導(dǎo)航輸出誤差與慣性器件誤差系數(shù)之間的關(guān)系，充分考慮慣性器件誤差系數(shù)的可辨識性，合理安排實(shí)驗(yàn)位置，進(jìn)而辨識出慣性器件的各項(xiàng)誤差系數(shù)。文獻(xiàn)[6][7]均研究了基于三軸轉(zhuǎn)臺翻滾的一種標(biāo)定模型及具體的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，但未進(jìn)行激光捷聯(lián)慣組誤差參數(shù)的完全辨識設(shè)計(jì)；而文獻(xiàn)[8]從理論上分析了慣性儀表誤差系數(shù)的可辨識性和位置編排原則，給出能夠標(biāo)定出捷聯(lián)慣導(dǎo)24個誤差系數(shù)的辨識方法。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，模型中考慮加速度計(jì)二次非線性項(xiàng)誤差系數(shù)，具體提出了一種基于低精度雙軸轉(zhuǎn)臺的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)十位置系統(tǒng)級標(biāo)定方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可全面準(zhǔn)確的標(biāo)定出系統(tǒng)各項(xiàng)誤差系數(shù)。

1 慣性組件誤差模型

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性組件通常包括相互正交安裝的三個陀螺和相互正交的三個加速度計(jì)（定義為Ax、Ay、Az）。在對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定前，需要選定慣組坐標(biāo)系XYZ，其定義為：坐標(biāo)系XYZ與捷聯(lián)慣導(dǎo)固聯(lián)，X與Ax加速度計(jì)的敏感軸重合，Y軸位于由Ax和Ay加速度計(jì)敏感軸組成的平面中，Z軸與X、Y構(gòu)成正交坐標(biāo)系。

考慮加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)的非線性影響，加速度計(jì)組合的誤差模型可寫為[9]：

2 基于低精度雙軸轉(zhuǎn)臺的SINS系統(tǒng)級標(biāo)定方法

2.1 雙軸轉(zhuǎn)臺位置編排

圖1 雙軸轉(zhuǎn)臺10位置標(biāo)定位置編排Fig.1 Ten-position arrangement on two-axis turntable

考慮高精度三軸轉(zhuǎn)臺使用成本，結(jié)合試驗(yàn)室現(xiàn)有資源，本文提出利用低精度雙軸轉(zhuǎn)臺對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)級標(biāo)定。利用靜態(tài)時姿態(tài)誤差在±1°內(nèi)的雙軸轉(zhuǎn)臺，將捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)安裝在雙軸轉(zhuǎn)臺上，起始位置XYZ指向北天東，啟動慣導(dǎo)系統(tǒng)；在第一個位置靜置2 min后，轉(zhuǎn)臺按圖1中所示方向轉(zhuǎn)動到第二個位置；靜置2 min后再轉(zhuǎn)到第三個位置，按圖1中位置編排依次進(jìn)行；到第十個位置靜置2 min后即可關(guān)閉系統(tǒng)，利用保存的加速度計(jì)和陀螺儀脈沖數(shù)據(jù)對系統(tǒng)24個誤差系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

2.2 系統(tǒng)誤差系數(shù)與導(dǎo)航誤差結(jié)果關(guān)系建立

首先利用加速度計(jì)和陀螺儀數(shù)據(jù)對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行對準(zhǔn)，對準(zhǔn)完成后從第1個位置開始進(jìn)入導(dǎo)航，對導(dǎo)航的速度誤差δVn和航向誤差δψ進(jìn)行測量并記錄，作為導(dǎo)航誤差觀測量。根據(jù)系統(tǒng)速度誤差和姿態(tài)方程：

2.3 系統(tǒng)誤差系數(shù)確定

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該10位置系統(tǒng)標(biāo)定方法的可行性和準(zhǔn)確性，本文從數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)和實(shí)物試驗(yàn)兩方面進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)

在給定的標(biāo)定參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)仿真產(chǎn)生10位置標(biāo)定過程的加速度計(jì)和陀螺脈沖數(shù)據(jù)，然后利用10位置標(biāo)定程序處理該數(shù)據(jù)，標(biāo)定出的系統(tǒng)誤差系數(shù)與給定系統(tǒng)誤差系數(shù)如表1所示，可以看出，10位置標(biāo)定方法全面準(zhǔn)確地標(biāo)定出了系統(tǒng)誤差系數(shù)。

表1 系統(tǒng)誤差系數(shù)給定值與標(biāo)定結(jié)果比較Tab.1 Comparison of calibration result of the true and computed error parameter

3.2 實(shí)物試驗(yàn)

試驗(yàn)采用某型激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，慣性器件由三個激光陀螺儀和三個石英撓性加速度計(jì)等組成。首先將慣導(dǎo)系統(tǒng)在高精度三軸轉(zhuǎn)臺上利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行標(biāo)定。然后將系統(tǒng)安裝在某型雙軸轉(zhuǎn)臺上，控制轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動使其到指定位置有一定角度（±1°）偏差，采用本文中提出的10位置系統(tǒng)級標(biāo)定方法進(jìn)行標(biāo)定，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 十位置標(biāo)定方法與傳統(tǒng)標(biāo)定方法試驗(yàn)結(jié)果比較Tab.2 Comparison of test result of ten-position and traditional calibration method

從表2中可以看出，利用10位置標(biāo)定方法對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在低精度雙軸轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行標(biāo)定，其結(jié)果與在高精度三軸轉(zhuǎn)臺上利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行標(biāo)定的結(jié)果精度相當(dāng)，其中加速度計(jì)零偏最大相差6 μg，加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)最大相差95 ppm，加速度計(jì)安裝誤差最大相差26″，陀螺儀零偏最大相差0.015(o)/h，陀螺儀標(biāo)度因數(shù)最大相差42ppm，陀螺儀安裝誤差最大相差26″。

4 結(jié) 論

本文從工程需要的角度出發(fā)，提出了一種利用低精度雙軸轉(zhuǎn)臺對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行 10位置系統(tǒng)級標(biāo)定的方法，該方法通過合理的位置編排，在連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程中使系統(tǒng)各項(xiàng)誤差系數(shù)激發(fā)導(dǎo)航誤差，利用導(dǎo)航速度和方位誤差作為導(dǎo)航誤差觀測量，從而全面辨識出捷聯(lián)慣導(dǎo)的包括加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)非線性系數(shù)在內(nèi)的24個系統(tǒng)誤差系數(shù)。通過實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在低精度雙軸轉(zhuǎn)臺上的10位置標(biāo)定精度同在精密轉(zhuǎn)臺上利用傳統(tǒng)方法標(biāo)定精度相比，標(biāo)度因數(shù)最大差值不大于100ppm，安裝誤差最大差值不大于30″。該標(biāo)定方法標(biāo)定精度不依賴系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺上的安裝精度，降低了標(biāo)定成本，且標(biāo)定位置少，標(biāo)定時間短，辨識參數(shù)精度較高，對中低精度捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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