路堤荷載下帶帽樁—網復合地基樁土應力比研究

高勝利，魏 宏，劉天福

(天津城建設計院有限公司，天津 300073)

帶帽樁—網復合地基自20世紀80年代在國外開始應用于高速公路地基處理以來，在高速公路和鐵路中得到越來越多的應用。帶帽樁—網復合地基具有路堤總沉降和工后沉降值小，經濟性好和能縮短施工工期的優點。但由于對路堤荷載下該復合地基的荷載傳遞規律和路基沉降，尤其是對工后沉降規律理解不夠，使得對影響該復合地基作用效果的樁長、樁間距、樁帽尺寸、墊層材料及厚度等基本參數的確定都還依賴于設計者有限的經驗。因此，有必要對其進行系統而深入的研究。無論討論沉降量還是承載力，首先要涉及到樁土應力比這一問題。本文首先對帶帽樁—網復合地基的基本性質做簡要介紹，其次，基于土拱效應理論和加筋墊層受力特點得出樁土應力比的表達式。同時結合實例，對影響因素進行探討。

1 基本特征介紹

1.1 基本組成

饒為國等沿襲日本以“樁網”為核心的稱謂法，部分文獻沿襲歐美以“樁承路堤”為核心的稱謂法。考慮其普遍性并結合某客運專線實例，本文采用帶帽樁—網復合地基這一稱謂法，并給出其基本組成，如圖1所示。其主要組成為:①加筋墊層一般由碎石組成，其間鋪設土工格柵等土工合成材料;②樁頂鋪設樁帽，樁帽一般為鋼筋混凝土材質;③樁體一般為剛度較大的剛性樁，如預制樁等;④樁體一般為摩擦樁，故其下有不同深度的軟土層。

1.2 樁土應力比分析

圖1 帶帽樁—網復合地基基本組成

對于帶帽樁—網復合地基，由于樁帽的存在對樁帽間土體和樁帽下土體的力學性狀產生很大影響，使得樁帽下土體和樁間土體的承載特征差別很大。因此，本文取樁土應力比為樁帽頂平均應力與樁帽間土體表面平均應力之比值。其中樁帽頂平均應力包含樁帽下土體所承擔的那部分。同樣，定義復合地基面積置換率為樁帽頂面積與其相應處理面積之比值。

2 基本原理與公式推導

2.1 路堤填土土拱效應

近年來，國內外多名學者對土拱效應進行了研究，本文引用陳云敏［1］的研究成果，結合土工格柵加筋墊層的受力特點，對樁土應力比進行了計算和分析，其具體結論如下:

陳云敏等把荷載轉移的程度用樁體荷載分擔比E來表示

式中，E為樁體荷載分擔比，pu為樁帽上方土壓力，γ為路堤填料容重，H為路堤高度，s為樁間距。

并引入了系數α來表示土單元體達到極限狀態的程度，從單樁有效處理范圍內路堤受力平衡出發，通過對土拱頂部土單元體和樁帽頂土單元的分析，得出樁帽頂荷載分擔比

式中，pu為樁帽頂土壓力，σsu為土拱面下樁間土的應力，δ=b/s，Kp=(1+sinφ)/(1 －sinφ)，

Kp為朗肯被動土壓力系數，φ為路堤填料的摩擦角，b為樁帽寬度，Hcr為土拱剛進入塑性狀態時，路堤的臨界高度，由試算得出，與樁間距、樁帽大小和填料性質有關。α為待定系數，1/Kp≤α≤1，其值可以由單樁等效處理范圍內路堤平衡方程求得，平衡方程為

2.2 墊層及土工合成材料拉膜效應

在上覆填土重力作用下，樁間土的彎沉必然導致土工格柵加筋墊層隨著樁間土的彎沉而拉緊，從而改變樁間土的應力分布。雷金波［3］通過試驗發現，樁帽下土體約承擔總荷載的2%，因此可以忽略樁帽下土體的荷載承擔作用。樁土應力比實際為樁帽應力與樁帽間土的應力關系。加筋墊層的變形特點見圖2。圖2中，pp1為樁帽上墊層頂部壓力，pp2為樁帽上墊層底部壓力，ps1為樁間土上墊層頂部壓力，ps2為墊層底部樁間土壓力。

圖2 土工格柵加筋墊層變形示意

在上覆土柱重力作用下，鋪設在軟土上的柔性的網將產生下凹，下凹的形狀為懸鏈線，當變形較小時，也可近似看成是拋物線。土工格柵加筋墊層受力示意見圖3。圖3中，w為加筋墊層撓度，σs1為墊層上部應力，σs2為墊層底部應力，T為墊層加筋材料拉應力，θ為T與水平方向(X軸)的夾角。

圖3 土工格柵加筋墊層受力示意

研究表明，樁本身的壓縮變形和刺入變形在施工期間基本完成;由于樁間土的壓縮模量遠小于樁體，因此，樁間土的工后壓縮量必然遠大于樁體。若忽略樁本身的工后壓縮量和工后刺入量，則樁間土的工后壓縮量和樁土加固區以下的軟土層的次固結量，便構成整個樁—網復合地基體系的總工后沉降量。此時，設樁間土與樁頂差異沉降為Sm。下凹的形狀近似看成是拋物線，其方程為

取樁間土區域加筋材料微單元體作為研究對象，由受力平衡得

廣西社會工作服務機構參與城市社區治理，通過與政府、街道、社區居委會、社區社會組織、社區共建單位、社區居民等不同主體之間的合作互動，發揮其關系與資源協調的作用，通過共同參與、溝通協商、利益調節、協同合作來解決社會問題、處理社區事務、服務居民生活和促進社區發展，達到培育社區社會組織、發展志愿者力量、推動居民參與、培養公民意識、扭轉政府服務角色、促進社區能力發展，實現社區善治的目的。因此，廣西社會工作服務機構與各社區治理多元主體間是一種合作共贏、互惠互利的關系，在共同參與社會治理過程中，彼此進行深度合作和協力支持，從而互通有無并形成合力，共同推進社區發展與社區建設。

令筋土間摩擦力

其中，f1、f2，τ1，τ2分別為土工格柵加筋墊層與上覆土層和下覆土層間摩擦系數和摩擦力，可由試驗獲得。

假設地基土反力服從Winkler彈性地基假設

式中，K為基床系數。

由式(1)～式(8)得

則有樁邊緣處加筋材料拉拔力T0為

由上述知

取四樁間網單元作為研究對象，由于Sm較小，在本次計算可忽略，則豎向有

以上分析中為便于計算分析，表達式有

由式(1)、式(2)、式(10)～式(14)得樁土應力比表達式為

2.3 工程算例及影響因素分析

某路基工程，采用帶帽樁—網復合地基技術方案，各組成部分參數如下所述。

良好填土經碾壓夯實后，重度γ=23.3 kN/m3，路堤填土高度 H=4 m，路堤填土內摩擦角 φ=20°。樁體為鋼筋混凝土樁，樁長L=25 m，樁徑 d=0.6 m，樁間距s=2.8 m，樁帽邊長b=1.5 m，樁帽厚度 a=0.5 m，正方形布樁，穿透軟土層。工后沉降控制標準為≤15 mm。

經計算得:n=34，這與數值模擬結果相近，滿足精度要求。

式(15)表示成函數的一般表達式為

顯見，樁土應力比n與路堤高度H、上覆填土重度γ、樁間距s、樁帽寬度d、路堤填料內摩擦角 φ、樁頂與樁間土差異沉降Sm有關。經過分析各主要影響因素與樁土應力比存在如下關系:

1)樁土應力比隨著γ、H的增大而增大，說明當上部荷載增大時，樁將承擔更多荷載。

2)樁土應力比隨b/s的減小而增大，即當樁間距不變時，樁土應力比隨著樁帽尺寸的增大而減小，樁帽尺寸相同時，樁土應力比隨著樁間距的增大而增大。說明當樁數量減少布置成疏樁時，樁將承擔更多荷載。但當b/s過大時，將不能很好地發揮樁間土的承載力。因此，b、s作為重要的設計參數必須重點加以研究。

3)樁土應力比隨路堤填土內摩擦角φ的增大而增大。其原因為內摩擦角越大，本身承載力提高的同時，土拱效應越明顯，樁將承擔更多荷載。

4)樁頂與樁帽間土體的差異沉降Sm越大，樁土應力比n越大。而Sm與樁體壓縮模量Ep和樁帽間土體壓縮模量 Es的比值 m=Ep/Es有關，m值越大，Sm越大。

3 結語

1)本文通過土拱效應理論的應用和土工格柵加筋墊層的受力分析，推導出樁—網復合地基樁土應力比計算式，并綜合考慮了荷載、路堤、樁帽、樁間天然地基土、網及樁頂與樁帽間土體差異沉降量等主要因素的影響，且各參數獲取方法簡單可靠。

2)帶帽樁—網復合地基中填土自身土拱效應—土工格柵加筋墊層—帶帽樁—土體之間的共同作用非常復雜，必須綜合考慮各種因素。在分析路堤填土本身土拱效應和土工格柵加筋墊層的拉膜效應的基礎上，利用經典彈性理論的方法，提出符合帶帽樁—網復合地基自身特點的樁土應力比應為樁帽頂應力與樁帽間土應力的比值，基于此，推導出樁土應力比的計算公式。通過考慮路堤高度、上覆填土重度、樁間土承載力、樁間距、樁帽寬度、路堤填料內摩擦角、樁頂與樁間土差異沉降、路堤填土承載力發揮系數的影響，得出墊層性質、樁帽尺寸和樁間距是影響路堤填土土拱效應和墊層拉膜效應的關鍵性因素。

3)本文樁土應力比計算式的最大特點，是充分考慮了路基的特點，尤其是反映了路基填土特性和網材的作用，以及樁頂和樁間土間的差異沉降，從而為樁土應力比的初算、承載力和沉降量的計算與驗算，以及帶帽樁—網復合地基的設計提供了參考和幫助。

［1］陳云敏.樁程式路堤土拱效應分析［J］.中國公路學報，2004，17(4):1-6.

［2］HEWLETT W J，RANDOLPHM F.Analysis of piled embankments［J］.Ground Engineering，1988，21(3):12-18.

［3］雷金波.帶帽控沉疏樁復合地基試驗研究及作用機理分析［D］.南京:河海大學，2005.

［4］陳娟，吳西臣.樁網復合地基樁土應力比的確定［J］.水文地質工程地質，2007，32(3):116-119.