黃河中游多沙粗沙區(qū)坡面薄層水流水動力學特性

高素娟，王占禮，2，黃明斌，2，張寬地，劉俊娥，袁 殷，陳 浩

(1.西北農(nóng)林科技大學資源環(huán)境學院，陜西楊凌712100;2.中國科學院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，陜西楊凌712100;3.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，陜西楊凌712100)

土壤侵蝕是當今世界普遍關注的重大環(huán)境問題，尤其在我國西北地區(qū)，土壤侵蝕已成為制約當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的瓶頸。地處我國黃河中游的黃土高原，土質(zhì)疏松，植被稀少，生態(tài)環(huán)境脆弱，土壤侵蝕和風沙危害尤為嚴重，是黃河泥沙的主要來源區(qū)，也是我國水土流失最嚴重的地區(qū)之一[1-3]。該地區(qū)平均土壤侵蝕模數(shù)達3 700 t/(km2?a)[4-5]，土壤侵蝕面積達4.54×105km2，占總面積(6.43×105km2)的 70.64%[6]，其中多沙粗沙區(qū)的產(chǎn)沙量又占整個中游產(chǎn)沙量的60%以上，因此多沙粗沙區(qū)同時又是黃河流域水土保持、生態(tài)建設的重點地區(qū)。

眾所周知，水少沙多是造成黃河下游河道不斷淤積升高、形成地上“懸河”，是威脅黃河下游防洪安全的重要原因，黃河下游淤積的泥沙中直徑大于0.05 mm的粗泥沙主要來自于多沙粗沙區(qū)。早在20世紀60年代，我國著名泥沙專家錢寧教授等研究得出，黃河下游的淤積泥沙主要是粒徑大于0.05 mm的粗泥沙，如果在中游找到并集中治理粗泥沙產(chǎn)區(qū)，下游河道的淤積才會得到減緩。為此，黃河水利委員會從1996年開始，組織開展了為期5 a的“黃河中游多沙粗沙區(qū)區(qū)域界定及產(chǎn)沙輸沙規(guī)律研究”，找到了位于黃河河口鎮(zhèn)至龍門區(qū)間以及涇河、洛河、渭河中上游地區(qū)7.86×104km2的黃河中游多沙粗沙區(qū)，為確定控制黃河泥沙的重點區(qū)域提供了有力的技術支持[7]。因此，從減少入黃泥沙、減輕黃河下游防洪壓力、改善當?shù)厣鷳B(tài)條件等方面考慮，多沙粗沙區(qū)的治理已成為黃河流域水土保持、生態(tài)建設的重點地區(qū)。研究該區(qū)的坡面水流水力學特性及侵蝕機理，對于尋求有效治理措施、實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

1 研究區(qū)概況

黃河多沙粗沙區(qū)[7]位于黃河河龍區(qū)間及涇河、洛河上游，地理位置介于東經(jīng) 106°42′38″—111°59′28″，北緯 35°56′44″—40°20′18″，面積 7.86 ×104km2。行政區(qū)涉及陜西、山西、甘肅、內(nèi)蒙古、寧夏共 5省區(qū)，9個地(盟、市)的 45個縣(旗、區(qū))。區(qū)內(nèi)流域面積在1 000 km2以上的支流有21條。該區(qū)自然條件惡劣，生態(tài)環(huán)境脆弱，水土流失十分嚴重[8]。氣候類型為大陸性季風氣候，屬半干旱氣候區(qū)，氣溫的季節(jié)變化非常明顯;區(qū)內(nèi)年均降雨量小，具有空間分布不均勻、年際變化大和年內(nèi)集中的特點;平均風力大，經(jīng)常發(fā)生沙塵暴、干旱等自然災害;植被稀少，以灌叢草原為主，林草覆蓋率較低;溝深坡陡、地形破碎，地表組成物質(zhì)以沙黃土為主，極易發(fā)生土壤侵蝕，水土流失面廣、強度大;人口密度較高，生存壓力大，許多地方人與自然矛盾尖銳。

2 材料與方法

采用室內(nèi)人工模擬降雨試驗對多沙粗沙區(qū)的沙黃土坡面土壤侵蝕動態(tài)變化過程進行了研究。試驗在中科院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室降雨大廳內(nèi)進行，試驗土樣取自黃土高原腹地的陜西省神木縣，土壤類型為沙黃土，其顆粒組成見表1。試驗坡面模型由長1 m，寬0.5 m的可升降鋼槽裝土而成，坡度可調(diào)節(jié)。微型小區(qū)可以使坡面集中流侵蝕不會發(fā)生，侵蝕形態(tài)限定在僅具濺蝕及薄層水流侵蝕共存的狀態(tài)。試驗所用降雨設備為側噴式人工降雨設備，模擬降雨強度變化范圍為30～200 mm/h，降雨高度為12 m，可以使所有雨滴基本達到終點速度。

表1 試驗所用沙黃土的顆粒組成

試驗前，將所有試驗土樣自然風干并過 5 mm篩，去除雜草和石塊。在裝填土前，先在土槽底部填10 cm厚天然細沙，并鋪上透水紗布，以保持試驗土層的透水狀況接近天然坡面;然后在沙層上分層填20 cm的試驗用土，容重控制在1.5 g/cm3，每次填裝厚度為5 cm。試驗土槽分層填土時，采用邊填充邊壓實，以減小邊壁所造成的對入滲、產(chǎn)流、產(chǎn)沙過程及坡面侵蝕微形態(tài)發(fā)育等諸多方面的影響并使下墊面土壤條件的變異性達到最小，且保證試驗設計的土壤容重。裝填結束后，用事先制作好的具有微度弧度的刮板將表面刮成平整的微凹面，并用環(huán)刀法測定坡面土壤容重，以檢驗是否達到試驗裝填要求。試驗前一天，對試驗土槽進行30 mm/h降雨強度的前期降雨，降雨歷時為坡面出現(xiàn)產(chǎn)流時為止。試驗設計包括5個降雨強度 :1.00，1.33，1.67，2.00，2.33 mm/min;以及 5 個坡度 :9°，12°，15°，18°，21°;采用雨強和坡度的完全組合實驗，共25場不同組合的降雨，降雨歷時為坡面出現(xiàn)明顯細溝時即停止降雨，然后對所有場次的降雨重復一次，分析時取兩次試驗結果的平均值，共進行了50場降雨。

在降雨過程中，記錄產(chǎn)流時間，觀測坡面土壤侵蝕過程，開始產(chǎn)流后，每1 min用小桶接30 s的徑流泥沙樣，并同時用高錳酸鉀染色劑示蹤法在坡面中部測定坡面流流速，所得結果再乘以0.7以轉化為坡面近似平均流速。根據(jù)流速與流量的相關關系，計算薄層水流的水層厚度及水力半徑。每次降雨結束后，對降雨過程中所取徑流樣，先澄清、除去清水，烘干并稱重，記錄侵蝕產(chǎn)沙量。

3 結果與分析

3.1 坡面薄層水流流速隨徑流過程的變化

流速是最基本的水力學參數(shù)，也是坡面薄層水流最重要的水力學要素之一。薄層水流流速的變化直接關系著坡面床面形態(tài)的變化和泥沙輸移動態(tài)變化過程。因此研究水流流速變化過程不僅能夠揭示侵蝕機理，而且對土壤侵蝕預報模型的建立奠定了基礎。夏衛(wèi)生等[9]通過在室內(nèi)不同坡度和降雨強度下用電解質(zhì)脈沖法對坡面水流速度進行測量，結果表明坡長對流速的影響不顯著，而降雨強度和坡度對流速的影響相當顯著。本試驗采用染色劑示蹤法測定了不同時刻坡面流表面優(yōu)勢流速，再乘以修正系數(shù)得到斷面平均流速。以坡度15°為例，將不同雨強條件下流速隨降雨過程的動態(tài)變化見圖1;以及雨強1.67 mm/min，不同坡度條件下流速隨降雨過程的動態(tài)變化詳見圖2。

圖1 不同雨強條件下流速隨降雨過程的動態(tài)變化

圖2 不同坡度條件下流速隨降雨過程的動態(tài)變化

如圖1—2所示，不同坡度不同降雨強度條件下，坡面薄層水流流速變化過程差異較小，在徑流過程初期，薄層水流流速遞增較快，開始產(chǎn)流5 min以后遞增速率有所減緩，最后基本趨于波動穩(wěn)定，但各雨強各坡度條件下的薄層水流流速變化差異較大，基本規(guī)律為坡度相同的條件下，降雨強度越大，流速越大;雨強相同的條件下，坡度越大，流速越大。從相關分析可以得出，不同坡度不同降雨強度條件下，坡面薄層水流流速隨降雨過程的動態(tài)變化均可用對數(shù)方程描述，且相關性顯著。

薄層水流在運動型態(tài)上呈現(xiàn)滾波流，降雨試驗的產(chǎn)流初期，坡面入滲逐步減小，產(chǎn)流逐步增大，因此水流流速在坡面上隨降雨過程逐漸遞增。隨著試驗的進行，坡面入滲與產(chǎn)流趨于穩(wěn)定變化，所以各降雨強度條件下水流流速也就趨于穩(wěn)定且基本一致的變化。降雨強度增大，使得雨滴動能增加，侵蝕力增強，地表徑流量增大，必然導致坡面流速增加;而隨著坡度的增大，縮短了降雨產(chǎn)生的徑流在坡面上停留的時間，水流損失和入滲量減小，所以坡面徑流流速必然增大。

3.2 坡面薄層流平均水深變化

與流速一樣，水流深度也是坡面流最基本的水動力學特性之一。坡面水深的大小變化影響著坡面侵蝕過程以及水流動力學作用的強弱。闡明坡面水深變化特征對認識坡面侵蝕動力學過程、揭示坡面侵蝕機理具有重要作用。目前對水深及其雨強和坡度間關系的研究仍顯薄弱，而且都是在實驗室條件下進行的。張科利[10]通過徑流沖刷試驗，對黃土坡面形成細溝的水力學特征進行了研究，結果表明平均徑流深與流量之間呈冪函數(shù)關系;張光輝[11]的研究結果也顯示薄層水流水深主要受流量控制，坡度的影響并不顯著，其關系可用流量與坡度的冪函數(shù)形式模擬。

本降雨試驗條件下的水深是在試驗坡面小區(qū)上，通過同時測定坡面水流流量與流速后計算獲得。試驗條件下得出的水深是不同時刻沿程水流的平均深度，并取算術平均值得到一場降雨過程的平均水深。將不同坡度條件下，平均水深隨降雨強度的變化見圖3。

圖3 平均水深隨不同雨強和坡度的變化

從圖3可以看出，各坡度條件下，坡面薄層流的平均水深隨降雨強度的變化規(guī)律表現(xiàn)為隨降雨強度的增加整體呈平穩(wěn)增長趨勢，變化較為平緩且波動性不大，其變化過程均可用冪函數(shù)方程描述，且相關性顯著。而平均水深與坡度呈負相關關系，即坡度越大，平均水深反而越小。

同坡度不同降雨強度的條件下，坡面產(chǎn)流平均流量和流速均增大，但由于受到地表糙率的影響，使得平均流速隨雨強的增大幅度不及平均流量的增大幅度，因此，隨著降雨強度的增加，坡面流的平均水深也就必然增大;相同雨強不同坡度條件下，隨著坡度的增加，坡面產(chǎn)流在順坡方向重力的分力增大，流速加快，降雨產(chǎn)生的徑流在坡面上滯留匯水的時間相對減少，故坡面平均水深就必然減小。

3.3 坡面薄層水流流態(tài)

水流流態(tài)是水體運動過程中的運動狀態(tài)，是表征坡面水流動力學特性的重要參數(shù)。明渠水力學中，判斷徑流流態(tài)的判數(shù)主要采用雷諾數(shù)Re和弗汝徳數(shù)Fr。坡面薄層水流流態(tài)對侵蝕過程具有重要影響，一般來說，坡面水流處于紊急流區(qū)，則紊動作用強，對床面土壤物質(zhì)的分離、搬運能力較強，具有較大的侵蝕能力;而處于層緩流區(qū)則相反。因此，通過坡面薄層水流雷諾數(shù)和弗汝徳數(shù)的分析研究，判斷出坡面水流流態(tài)，對于幫助理解和闡明坡面薄層水流侵蝕動力學過程與機理具有重要作用。

這方面已有大量學者進行了研究，張光輝[11]等在定床條件下研究了不同流量、不同坡度下的水流流態(tài)，結果表明水流流態(tài)與水深密切相關，坡度對水流流態(tài)的影響并不顯著。因而得出，坡面流流態(tài)主要受下墊面狀況和流量或水深控制;丁文峰[12]等通過放水沖刷試驗研究，結果表明在試驗的坡度和流量范圍內(nèi)，坡面流的雷諾數(shù)隨沖刷歷時和流量的增大而表現(xiàn)為增大的趨勢。

在明渠水流中，判斷水流流態(tài)的指標為雷諾數(shù)判數(shù)，雷諾數(shù)是表征慣性力與黏滯力的比值。將坡度15°，不同雨強條件下雷諾數(shù)隨降雨過程變化的試驗數(shù)據(jù)繪成圖4，以及雨強1.67 mm/min、不同坡度條件下雷諾數(shù)隨降雨過程變化的試驗數(shù)據(jù)繪成圖5，以分析薄層流雷諾數(shù)的變化。

從圖4—5可以看出，不同雨強不同坡度條件下，雷諾數(shù)在10～40之間變化，按明渠水流理論，認為當雷諾數(shù)小于500時，即為層流狀態(tài)，但在層流區(qū)，水流質(zhì)點不能混摻，也無法產(chǎn)生渦體，不能產(chǎn)生上舉力，但坡面水流侵蝕、輸沙是不可否認的事實，這就說明采用傳統(tǒng)雷諾數(shù)的界定方法，判定坡面水流的流態(tài)是值得商榷的。其實，從試驗中可以發(fā)現(xiàn)，薄層水流在水深小到一定程度后，保持層流是不可能的，水面往往會產(chǎn)生失穩(wěn)，進而形成滾波流，滾波的產(chǎn)生和雨滴的擊濺作用是薄層水流能產(chǎn)生侵蝕和輸移泥沙的根本原因，這也是水流混摻，懸浮泥沙的重要原因。因此，可以認為坡面薄層水流不屬于傳統(tǒng)意義上的層流，而是處于層流失穩(wěn)區(qū)。

圖4 不同雨強條件下雷諾數(shù)隨降雨過程的動態(tài)變化

圖5 不同坡度條件下雷諾數(shù)隨降雨過程的動態(tài)變化

從圖4—5還可以得出，不同雨強不同坡度條件下，隨著降雨歷時的持續(xù)，雷諾數(shù)整體呈遞增趨勢。同坡度不同雨強條件下，尤其是兩個大雨強條件下，雷諾數(shù)隨降雨歷時的變化幅度明顯，波動性較大，且各雨強之間的雷諾數(shù)相差較大，隨雨強遞增，雷諾數(shù)有明顯增大的趨勢;而同雨強不同坡度條件下，各坡度條件下的雷諾數(shù)相差不大，雷諾數(shù)變化幅度較小，這也就說明，雨強對雷諾數(shù)的影響較大，而坡度對雷諾數(shù)的影響并不顯著。

Fr表示的是過水斷面上水流的動能和勢能的對比關系，若Fr大于1，表明徑流的慣性力作用超過重力，徑流不斷加速，為急流;反之為緩流;如果Fr=1，水流為臨界流。將坡度15°，不同雨強條件下佛汝得數(shù)隨降雨過程變化的試驗數(shù)據(jù)繪成圖6，以及雨強1.67 mm/min、不同坡度條件下佛汝得數(shù)隨降雨過程變化的試驗數(shù)據(jù)繪成圖7，分析薄層流佛汝得數(shù)的變化規(guī)律。

從圖6—7中我們可以看到，本試驗中不同雨強不同坡度條件下，佛汝得數(shù)隨降雨歷時的變化范圍基本上都大于1，且隨著降雨歷時的延長而穩(wěn)步遞增，僅在最小坡度9°的前5 min出現(xiàn)小于1的情況，按明渠水流理論可以認為，試驗中薄層水流基本處于急流狀態(tài)，這也是坡面薄層水流侵蝕及輸沙的又一重要原因。

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，相同坡度不同雨強條件下，佛汝得數(shù)隨降雨歷時的變化幅度較小，波動性不大，且各雨強條件下的數(shù)值相差不大，這也說明雨強對佛汝徳數(shù)的影響并不顯著;從圖7也可以看到，相同雨強不同坡度條件下，佛汝得數(shù)隨降雨歷時的遞增也呈現(xiàn)明顯增大趨勢，但各坡度條件下的數(shù)值相差較大，坡度越大，佛汝得數(shù)越大，這就表明，坡度對佛汝得數(shù)的影響較為顯著。通過分析，不同雨強不同坡度條件下，佛汝得數(shù)隨降雨歷時的動態(tài)變化基本上可用對數(shù)方程描述，且相關性顯著。

圖6 不同雨強條件下佛汝得數(shù)隨降雨過程的動態(tài)變化

圖7 不同坡度條件下佛汝得數(shù)隨降雨過程的動態(tài)變化

3.4 坡面流阻力規(guī)律

水流阻力是水流在沿床面流動過程中所受到的來自水土界面的摩擦阻滯作用和水流內(nèi)部質(zhì)點的紊動等所產(chǎn)生的阻礙水流運動的力的總稱。坡面流阻力規(guī)律是反映坡面流特性的一個關鍵參數(shù)[13]。

Darcy—Weisbach阻力系數(shù)是普遍采用的反應水流阻力特征的水利參數(shù)，它反映了下墊面對流動水體的阻力大小，在流量、坡度等水動力條件相同的情況下，阻力系數(shù)越大，水流克服阻力所消耗的能量越多，則水流用于侵蝕和泥沙輸移的能量越小，土壤侵蝕就越微弱，反之則土壤侵蝕越劇烈[14]。因此，闡明水流阻力系數(shù)變化特征對于認識坡面侵蝕動力過程具有重要意義。

將坡度15°，不同雨強條件下坡面流阻力系數(shù)隨降雨過程變化的試驗數(shù)據(jù)繪成圖8，以及雨強1.67 mm/min，不同坡度條件下阻力系數(shù)隨降雨過程變化的試驗數(shù)據(jù)繪成圖9，分析坡面流阻力規(guī)律。

圖8 不同雨強條件下阻力系數(shù)隨降雨過程的動態(tài)變化

圖9 不同坡度條件下阻力系數(shù)隨降雨過程的動態(tài)變化

從圖9中可以看出，不同坡度條件下坡面水流阻力系數(shù)隨降雨歷時的變化過程具有很大的相似性，阻力系數(shù)隨降雨過程呈現(xiàn)先遞減后逐漸趨于平穩(wěn)的趨勢，在產(chǎn)流的1～4 min內(nèi)，阻力系數(shù)顯著遞減，產(chǎn)流4 min后，各坡度條件下的阻力系數(shù)變化逐步趨于穩(wěn)定且基本一致的變化，且坡度越小，阻力系數(shù)越大。通過分析可知，其變化曲線可用冪函數(shù)方程很好的描述。從圖8可以得到，各雨強條件下阻力系數(shù)隨降雨歷時的延長而顯著遞減，但是波動性較大，小雨強條件下的阻力系數(shù)值略大于大雨強的阻力系數(shù)，阻力系數(shù)隨雨強的變化趨勢并不顯著。

在降雨產(chǎn)流過程的初期，坡面水層厚度較小，雨滴濺蝕產(chǎn)生的水流紊動性較大，土粒之間的黏結力和摩擦力也比較大，水流的阻力系數(shù)就比較大，隨著降雨過程的進行，產(chǎn)流量增大，水流流速增大，徑流產(chǎn)生的沿坡面的剪切力使土粒之間的黏結力破壞，水層厚度的增加削弱了雨滴濺蝕產(chǎn)生的水流紊動性，因而水流阻力系數(shù)相對減小，但侵蝕發(fā)展到一定程度，徑流沖刷逐漸趨于穩(wěn)定，流量和水深基本保持不變，所以水流阻力系數(shù)的變化也將趨于平緩。

4 結論

(1)不同坡度不同降雨強度條件下，坡面薄層水流流速變化過程表現(xiàn)為隨徑流歷時的增加而增大，在徑流過程初期，薄層水流流速遞增較快，開始產(chǎn)流5 min后遞增速率有所減緩并基本趨于穩(wěn)定;薄層水流流速隨雨強、坡度變化的基本規(guī)律為:坡度相同的條件下，降雨強度越大，流速越大;雨強相同的條件下，坡度越大，流速越大;坡面流流速隨降雨過程的變化可用對數(shù)函數(shù)描述。

(2)不同坡度不同降雨強度條件下，坡面薄層流的平均水深隨降雨強度的變化表現(xiàn)為隨降雨強度的增加整體呈平穩(wěn)增長趨勢，其變化過程均可用冪函數(shù)方程描述，且相關性顯著。而平均水深與坡度呈負相關關系，即坡度越大，平均水深越小。

(3)不同坡度不同降雨強度條件下，隨著降雨歷時的持續(xù)，坡面流雷諾數(shù)整體呈遞增趨勢，雨強對雷諾數(shù)的影響較大，而坡度對雷諾數(shù)的影響并不顯著。雷諾數(shù)的變化幅度在10～40之間，本研究認為坡面薄層水流不屬于傳統(tǒng)意義上的層流，而是處于層流失穩(wěn)狀態(tài);不同雨強不同坡度條件下，佛汝得數(shù)隨降雨歷時的變化范圍基本上均大于1，且隨著降雨歷時的延長而穩(wěn)步遞增，坡度對佛汝得數(shù)的影響較雨強更為顯著，試驗中薄層水流基本處于急流狀態(tài)。

(4)相同雨強不同坡度條件下，坡面水流阻力系數(shù)隨降雨過程的持續(xù)表現(xiàn)為先遞減后逐漸趨于平穩(wěn)的趨勢，在產(chǎn)流的1～4 min之內(nèi)，阻力系數(shù)顯著遞減，產(chǎn)流4 min后，各坡度條件下的阻力系數(shù)變化逐步趨于穩(wěn)定，且坡度越小，阻力系數(shù)越大;同坡度不同雨強條件下，阻力系數(shù)隨降雨歷時的延長而顯著遞減，波動性較大，小雨強條件下的阻力系數(shù)值略大于大雨強的，阻力系數(shù)隨雨強的變化趨勢并不顯著。

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