減振型板式軌道合理剛度動力分析

李 君，蔡成標，徐 鵬，石瑋荃

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

隨著高速鐵路與城市軌道交通的發展，對減振降噪的要求越來越高，為此軌道結構設計中采用了各種各樣的減振措施。減振型板式軌道具有穩定性好、耐久性強、少維修、減振降噪性能高等優點，是減振型無砟軌道結構的發展方向。但迄今為止，對減振型板式軌道的合理剛度及其匹配關系尚未進行深入的理論研究和試驗。本文利用有限元方法，通過對減振型無砟軌道結構在模擬落軸沖擊荷載作用下動力學性能的仿真分析，提出了軌下與軌道板下膠墊的合理剛度及其匹配關系。

1 減振型板式軌道結構及有限元模型

減振型板式軌道由鋼軌、扣件、預制混凝土軌道板、軌道板下橡膠墊層、乳化瀝青水泥砂漿調整層、混凝土凸形擋臺和混凝土底座等組成，如圖1所示。軌道板底面的板端與板中設置兩種不同剛度的橡膠墊層(板端剛度較大為H區、板中剛度相對較軟為S區)，板下墊層材料如圖2所示。

根據減振型板式軌道結構，建立梁—實體有限元模型，模型中將鋼軌作為一個等截面的細長結構物，采用梁單元進行離散;鋼軌扣件、微孔橡膠墊板及砂漿、基礎支承采用彈簧單元進行模擬;軌道板和底座采用八節點六面體實體單元。減振型板式軌道結構的有限元模型如圖3所示。

圖1 減振型板式軌道結構 (單位:mm)

圖2 軌道板下墊層材料布置

圖3 減振型板式軌道有限元分析模型

2 減振型板式軌道合理剛度動力分析

減振型板式軌道的垂向彈性主要由軌下膠墊、軌道板下微孔橡膠墊板和CA砂漿調整層提供，通過選擇兩層剛度的合理匹配，可使軌道結構組合剛度接近有砟軌道。根據前面建立的減振型板式軌道有限元模型，通過改變軌下剛度和軌道板下剛度的匹配關系，進行沖擊荷載下的動力仿真，得到鋼軌位移、鋼軌加速度、軌道板位移、軌道板加速度、底座位移、底座加速度等動態響應。

計算參數:60 kg/m鋼軌，彈性模量 2.059×1011Pa，截面慣性矩3.217×10-5m4;扣件間距為 0.629 m;軌下膠墊靜剛度為20～200 kN/mm，動靜剛度比取為1.5;軌道板尺寸為4 962 mm×2 400 mm×190 mm，橋隧區混凝土底座尺寸為5 032 mm×2 800 mm×200 mm，軌道板和底座的彈性模量分別為3.6×104MPa和3.4×104MPa;混凝土的泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3;板縫寬度為70 mm。落軸質量為940 kg，落高65 mm，落軸沖擊荷載作用在軌道板的中間位置，左右鋼軌沖擊荷載幅值的平均值為240 kN。

圖4(a)～圖4(d)給出了不同扣件剛度和板下剛度組合條件下減振型板式軌道各項動力學指標的變化規律。

圖4 不同組合剛度條件下減振型板式軌道的動力學響應(板下剛度單位:N/mm3)

由仿真計算結果可以看出:

1)當板下膠墊剛度為(H0.010～S0.009)～(H0.180～S0.150)N/mm3時，隨著扣件剛度的增加，鋼軌位移逐漸減小，鋼軌加速度先增大后減小。

2)當扣件剛度為20～120 kN/mm時，軌道板加速度先增大后減小，當扣件剛度為120～200 kN/mm時，軌道板加速度趨于穩定。

3)當扣件剛度為20～200 kN/mm時，隨著扣件剛度的增加，底座加速度逐漸增大。

為了使軌道減振性能與軌道變形合理匹配，圖5給出了經過無量綱化處理的鋼軌位移、底座加速度隨扣件剛度的變化規律。通過相同板下剛度對應的鋼軌位移曲線和底座加速度曲線交點，可以確定扣件剛度合理取值范圍為50～70 kN/mm。

當扣件剛度為40～80 kN/mm時，減振型板式軌道各項動力學指標與板下剛度的關系如表1和2所示。

由表1和表2可以看出，當扣件剛度取40 kN/mm、60 kN/mm、80 kN/mm時，隨著板下剛度的增加，鋼軌位移緩慢減小;軌道板位移逐漸減小;鋼軌加速度、軌道板加速度、底座位移、底座加速度均逐漸增大。可見，板下剛度越小越有利于保持軌道結構的穩定性和減振性能，但板下剛度過小將導致軌道結構變形過大。根據國外高速鐵路設計及運營經驗，軌道結構的整體剛度應控制在100 kN靜輪載作用下鋼軌位移1.5 mm的水平，由此可以確定板下膠墊剛度的合理值。

圖5 扣件剛度的合理取值(板下剛度單位:N/mm3)

表3為扣件剛度50～70 kN/mm(根據動靜剛度比1.5換算成靜剛度為30～50 kN/mm)，板下靜剛度(H0.010～S0.009)～(H0.200～S0.170)時，100 kN靜輪載作用下的鋼軌位移響應。可見當扣件靜剛度為30～50 kN/mm時，板下靜剛度為(H0.070～S0.060)～(H0.180～S0.150)N/mm3較為合理。

3 結論

通過沖擊荷載作用下減振型板式軌道的動力學性能分析，可以得出以下幾點結論:

表2 減振型板式軌道加速度與剛度的關系

表3 100 kN靜輪載作用下的鋼軌位移

1)減振型板式軌道件的合理靜剛度為30～50 kN/mm;

2)板下膠墊剛度越小越有利于提高減振性能，但板下剛度過小將導致軌道結構變形過大。當扣件靜剛度30～50 kN/mm時，軌道板下板端膠墊合理剛度為0.07～0.18 N/mm3、板中膠墊合理剛度為0.06～0.15 N/mm3，此時可兼顧各項動力學指標均處于比較合理的水平，有效降低輪軌沖擊作用，起到較好的降噪減振效果。

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