絲杠精度雙頻激光干涉測量中的阿貝誤差實時補償

齊向東，滕麗華，2，于海利，2

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院研究生院，北京 100039）

絲杠精度雙頻激光干涉測量中的阿貝誤差實時補償

齊向東1，滕麗華1，2，于海利1，2

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院研究生院，北京 100039）

提出一種利用雙頻激光干涉儀檢測光柵刻劃機分度絲杠的新型光路結構，推導出用于阿貝誤差補償的快速修正計算式，實現了絲杠測試過程中阿貝誤差的實時修正，通過修正使不滿足阿貝原則的測量系統獲得了較高的測量精度。另外該方法還通過調整參考鏡角錐棱鏡消除了測量過程中絲杠軸向竄動引起的測量誤差。實驗結果表明，采用提出的方法在300mm的絲杠行程內修正的最大阿貝誤差為1.39μm，補償后最大殘差僅為0.48μm，有效地提高了絲杠測量精度。

光柵刻劃機；絲杠；雙頻激光干涉儀；阿貝誤差

1 引言

光柵刻劃是當今最為精密的加工技術之一，經過60多年來的發展，光柵刻劃機已由純機械式刻劃機、簡易光電控制式刻劃機發展到采用精密激光測量技術的閉環控制式刻劃機。光柵刻劃機的關鍵傳動元件—絲杠的制作精度對刻劃機的運行精度影響很大，直接關系到光柵的鬼線強度、雜散光強度和光柵分辨本領［1］，因此，在現代光柵刻劃機制造過程中絲杠加工顯得尤為重要。在絲杠的研磨與超精研磨工藝過程中，高精度的測量結果直接指導絲杠研磨，左右絲杠的加工精度。

絲杠的物理結構決定其螺距精度測量無法遵照阿貝原則，而阿貝原則是絕對測量的重要依據，被測量軸線只有在基準軸的延長線上才能得到精確的測量結果［2］。若絲杠直線度誤差為10″，阿貝離軸量為100mm，則引起的測量誤差為4.85μm，該誤差大于高精度絲杠的周期螺距誤差，甚至累積誤差，因此，必須合理地設計絲杠測量結構來減小阿貝誤差的影響［3～6］。本文采用被動消除阿貝誤差的方法，通過雙頻激光干涉儀兩通道測量裝置實時補償阿貝誤差，實現了快速、可靠的高精度絲杠螺距誤差測量。

2 測量原理及方法

常規的絲杠螺距檢測方法主要有動態測量與靜態測量兩種。動態測量較之傳統的靜態測量具有測量精度高、重復性好、效率高、檢測自動化程度高等優點，因此，目前在精密絲杠測量中一般采用動態測量。絲杠動態測量技術的基本工作原理是用絲杠的實際螺旋線與標準螺旋線同步比較的方法來求得被測絲杠的螺距誤差，如圖1所示。

圖1 絲杠螺距誤差測量原理曲線Fig.1 Measurement principle curve of screw pitch error

圖中g（θ）為測量螺旋線位移，G為被測絲杠導程，θ為被測絲杠轉角。

絲杠螺距測量誤差計算式如下：

式中Δ為絲杠螺距誤差。由式（1）可知，螺距誤差涉及兩個物理量的測量，即位移g（θ）和轉角θ。因此，為實現高精度螺距測量必須實現高精度的位移測量、角度測量，以及位移測量與角度測量的同步。

動態測量系統結構如圖2所示。電機帶動絲杠轉動，增量式編碼器產生與絲杠同步的角度基準信號；絲杠牽引螺母，螺母側面裝有防轉臂，使兩通道測量反射鏡沿軸線方向移動，干涉儀接收器接收干涉信號實現位移測量；最后由PC機完成角度信號與位移信號同步采集，同時將干涉儀阿貝誤差通道數據經運算補償到位移測量通道數據中，實現阿貝誤差補償。

圖2 絲杠動態原理測量示意圖Fig.2 Dynamic principlemeasurement of screw

3 測量系統光路結構

測量系統光路結構如圖3所示，雙頻激光器發出的正交線偏振光由分光鏡分為等強度的兩束光，一路由反射鏡反射到干涉儀1，另一路入射到干涉儀2。兩干涉儀的測量光與參考光匯合并被接收器接收，從而分別構成位移測量通道與阿貝誤差補償通道。

圖3 雙頻激光干涉儀測量光柵刻劃機超精密絲杠光路圖Fig.3 Light path ofmeasuring lead screw of diffraction grating ruling engine using a dual-frequency laser interferometer

圖4 雙頻激光干涉儀測量原理示意圖Fig.4 Measurement principle schematic of dual-frequency laser interferometer

3.1 位移測量通道

干涉儀具體結構如圖4所示，偏振分光鏡（PBS）將入射頻率分別為fs，fp的兩正交線偏振光分離。fs光入射到參考角錐棱鏡并反射回至PBS，兩次經過1/4波片，偏振方向改變90°，透過PBS入射到接收器。fp光入射到測量角錐棱鏡并被反射回PBS，兩次經過1/4波片，偏振方向改變90°，由于測量角錐棱鏡位移產生多普勒效應，測量光頻率將疊加頻率Δf，fp經PBS反射并入射到接收器。fp，fs頻率差為2MHz，接收器接收的是fp+Δf與fs兩光束形成的拍頻信號，該拍頻信號與fp和fs形成的參考拍頻信號量化后做異或處理，即可得到位移量的脈沖計數。測量角錐棱鏡位移量g（x）與多普勒頻移、脈沖計數值有如下關系：

式中λ為激光波長，N為脈沖計數值。

利用式（2）即可計算出測量鏡位移量，同時將參考鏡通過彈性機構間接連接到絲杠的端面上，當絲杠產生軸向竄動時，測量鏡與參考鏡產生相同的頻移量而抵消，從而消除軸向竄動引起的測量誤差。

3.2 阿貝誤差補償通道

由圖3可知軸向位移測量不符合阿貝原則，由于絲杠受重力產生形變和絲杠的直線性誤差等因素影響，在測量過程中會使螺母產生轉角偏差，從而引起阿貝誤差。設阿貝離軸量為D，螺母的轉角偏差為β，則阿貝誤差為εAbbe＝D·tanβ。通過實時測量螺母的轉角偏差，求得阿貝誤差，從而實現測量過程中阿貝誤差的實時補償。

圖5 阿貝誤差測量示意圖Fig.5 Measurement schematic of Abbe error

由于螺母具有較強的剛度，則阿貝偏轉角可通過間接測量角錐棱鏡3與參考角錐棱鏡2得到。干涉儀測量原理類似于軸向測量，測量的是角錐棱鏡3與4軸向方向的相對位移。設角錐棱鏡3與4測量位移量為x′，（如圖5所示）則由式（2）可得阿貝偏轉角β為：

式中N′為阿貝誤差測量通道脈沖計數值，Δf′為測量、參考角錐棱鏡的相對頻移。

由式（3）可得阿貝誤差修正量為：

將測得的阿貝誤差直接補償到測量結果中，絲杠螺旋線位移為：

通過式（5）可應用雙頻激光干涉儀電子技術板卡直接實現阿貝誤差補償。

4 測試結果

選取中國科學院長春光學精密機械與物理研究所2號光柵刻劃機現有高精絲杠進行測量，測量行程L為300mm，絲杠導程G為1mm。分別進行阿貝誤差修正與不修正測量，單次測量時間為40min，測試數據曲線如圖6所示。補償前后絲杠螺距累積誤差有明顯差異，可見阿貝誤差的存在影響絲杠的測量精度。計算可得出無阿貝誤差修正的絲杠螺距累積誤差為37.05μm，具有阿貝誤差補償時絲杠累積誤差為37.27μm，由測試數據可得該絲杠的平均導程為0.999 87mm。可見由于刻劃機已經正常工作40多年，現有的2號光柵刻劃機的分度絲杠磨損比較嚴重，具有較大的測量誤差。

圖6 絲杠螺距誤差測試曲線Fig.6 Measurement curve of screw pitch error

圖7 均值導程下的螺距誤差測試曲線Fig.7 Measurement curve of screw pitch error under themean lead

5 結論

本文提出了利用雙頻激光干涉儀對絲杠測試過程中的阿貝誤差進行實時修正的方法，實踐證明該方法行之有效，可廣泛應用于精密車床以及螺紋磨床等加工設備以及機床的改造中。該裝置還實現了測試、數據記錄及分析自動化，消除了人為因素引進的測量誤差，保障其具有較高的測量重復性和較快的測試速度。所提出的方案結構簡單，易于實現，可方便地應用于目前所使用的一般激光絲杠測量儀和新測量儀的研制。

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Real-time com pensation of Abbe error in measuring lead screw accuracy by dual-frequency laser interferometer

QIXiang-dong1，TENG Li-hua1，2，YU Hai-li1，2
（1.Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

A new optical structure in a dual-frequency laser interferometer formeasuring lead screws in diffraction grating ruling engines is proposed，and a formula which can quickly correct the Abbe error is deduced in this paper.In the process of testing lead screws，because the Abbe error in themeasured data can be compen-sated in real time，themeasurement system which doesn′tmeet Abbe principle can achieve high measurment accuracy.In addition，by adjusting the reference angle of the conical prisms，thismethod can also eliminate the measurement error induced by the axialmovement of a lead screw in measuring process.The experimental result shows that themaximum residual error is only 0.48μm within a 300mm stroke after themaximum Abbe error of 1.39μm is corrected.In conclusion，thismethod effectively improves the measurement accuracy of lead screws.

diffraction grating ruling engine；lead screw；dual-frequency laser interferometer；Abbe error

1674-2915（2010）03-0279-06

TG85；TH741.3

A

2010-01-16；

2010-03-17

“十一五”國家科技支撐計劃重大項目（No.2006BAK03A02）；國家重大科研裝備研制項目（No.ZBYZ2008-1）；中國科學院重大科研裝備研制項目（No.YZ200804）；吉林省重大科技攻關項目（No.09ZDGG005）；吉林省科技發展計劃項目（No.20070523，No.20086013）

齊向東（1965—），男，吉林遼源人，研究員，主要從事光柵刻劃機研究及衍射光柵研制。E-mail：chinagrating@263.net

滕麗華（1984—），女，山東泰安人，碩士研究生，主要從事高精度大行程測量系統的研究。E-mail：tenglihua123@163.com

于海利（1984—），男，吉林梅河口人，博士研究生，主要從事衍射光柵測試技術及納米定位技術的研究。E-mail：yuhailitc@163.com