基于濾波器組的MCAF噪聲對消語音增強

黃 斌,申明軍,曾慶寧

摘 要:在自適應噪聲對消語音增強系統中,為了更好地加快自適應收斂速度,又不增加系統的計算復雜度,同時達到較好的增強效果,提出基于濾波器組的多通道自適應濾波(MCAF)語音增強;給出分析濾波器組與綜合濾波器組的原型濾波器設計的具體方法。自適應濾波部分采用經典的LMS算法,同時結合多通道自適應濾波(MCAF),實現對含噪語音的處理,以達到增強效果。實驗結果表明,相對于傳統的子帶LMS算法,基于濾波器組的多通道自適應濾波具有更好的性能,且加快了計算速度。

關鍵詞:濾波器組;多通道自適應濾波;語音增強;原型濾波器

中圖分類號:TN913文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)12-156-03

MCAF Noise Cancellation Speech Enhancement Based on Filter Banks

HUANG Bin,SHEN Mingjun,ZENG Qingning

(Information & Communication College,Guilin University of Electronic Technology,Guilin,541004,China)

Abstract:In adaptive noise cancellation speech enhancement system,in order to better speed up the convergence rate adaptive,not increase the complexity of the system,and to better enhance the effect,methods based on filter banks and the Multi-channel Adaptive Filtering (MCAF) speech enhancement are proposed.the specific design methods of analysis of filters and filter group prototype filter are given.The adaptive filtering part uses the classic LMS algorithm combination of Multi-channel Adaptive Filter (MCAF),realization of the noise to deal with to enhance the effect.The results show that,compared to the traditional sub-band LMS algorithm,based on the multi-channel filter banks adaptive filter has better performance,and accelerate pace of the calculation.

Keywords:filter banks;multi-channel adaptive filter;speech enhancement;prototype filter

0 引 言

現實生活中,語音總會受到外界環境噪聲的干擾而影響語音的通話質量。嚴重情況下會將語音完全淹沒在噪聲中,使語音無法分辨。語音增強的目的就是從帶噪語音中提取盡可能純凈的原始語音。

關于信號的子帶分解[1,2],涉及多速率數字信號處理,在近年來有許多研究和發展。在信號的子帶分解中,存在著由于分析濾波器組的非理想特性引起的子帶信號混疊問題。為了避免混疊對自適應濾波的影響,可以采用加入子帶間濾波的方法,也可采取在抽取時過采樣,即抽取的比率低于子帶數的方法。文章考慮后一種方案。

自適應濾波[3-5]廣泛應用于系統辨識、譜估計、回波抵消以及信道均衡等領域。最常采用的是利用自適應算法調節的橫向濾波器,雖然結構簡單,但具有很好的穩健性。近年來,基于子帶分解的自適應濾波[6,7],以其在提高收斂性能的同時,節省了一定的計算量,因而受到許多研究者的關注,已得到了若干有意義的結果。基于子帶分解的自適應濾波是先由分解濾波器組抽取,輸入信號和參考信號進行子帶分解,再將信號按頻帶劃分;然后在各個子帶上分別進行自適應濾波,再將子帶信號內插后通過合成濾波器組得到最后的合成信號。由于對信號的抽取,使完成自適應濾波所需的計算量得以減少;而由于在子帶進行自適應濾波,又使收斂性能有所提高。

1 濾波器組與子帶分解

1.1 信號的子帶分解

將信號進行子帶分解的原理如圖1所示,x(n)為輸入信號;x∧(n)為理想重建輸出信號;y0(n),y1(n),…,yM-1(n)是分解在M個子帶上的信號。H0(z),H1(z),…,HM-1(z)和F0(z),F1(z),…,FM-1(z)分別是分解濾波器組和合成濾波器組的函數;↓D 表示對信號的抽取,即下采樣,表明將輸入的數據每間隔D-1個輸出;↑D表示對信號的內插,即上采樣,表明在每兩個輸入數據中插入D-1個0再輸出。

圖1 信號的子帶分解

1.2 濾波器組的設計[8]

多速率信號處理[9]系統在語音和圖像的壓縮、去噪、尺度變換和自適應濾波等很多領域都有著重要的應用。通常的設計要求系統滿足完全重構或是幾乎完全重構的條件。在這種情況下,子帶信號中允許有一定的混疊存在,這可以通過選擇合適的綜合濾波器組來消除。最先考慮的是采用一個原型濾波器的結構,分析與綜合濾波器的Fourier變換互為共軛[10]。設分析與綜合濾波器組的原型濾波器分別為H(z)與G(z),即有H(z)=G(z)*。所有分析濾波器都可以從式(1)得到:

hm(n)=h(n)W-mnM蹾m(z)=H(zWmM)(1)

式中:WM=e-j2π/M,m=0,1,2,…,M-1。同樣,綜合濾波器可由式(1)得到:

gm(n)=g(n)W-mnM蹽m(z)=G(zWmM)(2)

理想的濾波器組是一組帶通濾波器,具有標準的中心頻率ωm=2π(m/M)和帶寬2π/M。其中m=1,2,…,M-1。一種直接設計原型濾波器的方法是設計一低通濾波器,通帶中心在ω=0處。下面設計一個原型濾波器。

設Hd(z)為原型分析濾波器的期望頻率響應,定義為:

Hd(ejω)=e-jωτH,ω∈Ωp(3)

式中:Ωp=[-ωp,ωp]為通帶范圍;τH是原型分析濾波器組期望的群延時即為整個濾波器組的延時。讓式(1)最小:

εh=12ωp∫ωp-ωp|H(ejω)-Hd(ejω)|2dω(4)

式中,h=[h(0)h(1)…h(Ln-1)]T。將式(4)變為:

εh=αh+βh(5)

式中:αh為通帶內響應誤差;βh為帶內失真,定義:

αh=12ωp∫ωp-ωp|H(ejω)-Hd(ejω)|2dω=

12ωp∫ωp-ωp{|H(ejω)|2-2Re[H*d(ejω)H(ejω)]+

|Hd(ejω)|2}dω(6)

βh=12π∫π-π∑Dd=1|H(ejω/DWdD)|2dω(7)

其中WD=e-j2π/D。原型分析濾波器的沖擊響應為:

H(z)=∑nh(n)z-n=hTφh(z)(8)

其中:

φh(z)=[1,z-1,…,z-Lh+1]T(9)

式(9)中,Lh為濾波器長度,將式(3)與式(9)代入式(6),可得:

αh=12ωp∫ωp-ωp{hTφh(ejω)φHh(ejω)h-

2Re[ejωτHhTφHh(ejω)]+1}dω(10)

其中(?)H表示共軛轉置。上式重寫如下:

αh=hΤAh-2hTb+1(11)

式中:A為Lh×Lh的矩陣,即:

A=12ωp∫ωp-ωp[φh(ejω)φHh(ejω)]dω

可由Ai,j=sin[ωp(j-i)]ωp(j-i)來計算;b是Lh×1的向量,可由bi=sin[ωp(τH-i)]ωp(τH-i)計算。其中,i,j=0,1,2,…,Lh-1。

帶內失真可以重寫如下:

βh=12π∑Dd=1hT

[∫π-πφh(ejω/DWdD)φHh(ejω/DWdD)dω]h(12)

寫成向量形式為:

βh=hΤCh(13)

其中:

C=12π∑Dd=1∫π-πφh(ejω/DWdD)φHh(ejω/DWdD)dω

可由:

ci,j=φ(j-i)sin[π(j-i)/D]/π(j-i)

來計算,這里的φ(n)=D∑∞k=-∞δ(n-kD)-1。

則式(5)可表示為:

εh=hT(A+C)h-2hTb+1(14)

原型分析濾波器的設計問題變為最佳問題,即:

hopt=argminh{hT(A+C)h-2hTb+1}(15)

計算結果如下:

(A+C)h=b,即h=(A+C)-1b(16)

文中選取子帶分解個數為M=8,抽取因子為D=6,濾波器長度Lh=Lf=96。圖2給出了原型分析濾波器的幅頻圖;圖3為分析濾波器組的幅頻特性圖。

圖2 原型濾波器的幅頻特性

圖3 分析濾波器組的頻響特性

2 子帶自適應濾波

2.1 結構框圖

基于濾波器組子帶分解的MCAF結構如圖4 所示。將輸入信號x(n)和參考信號ns(n)分別進行子帶分解,利用分析濾波器組hm(n),m=0,1,2,…,M-1,將輸入的寬帶信號分解到M個子帶,并對每個子帶的信號以因子D進行抽取(D

圖4 濾波器組子帶分解的多通道自適應濾波

2.2 計算的復雜度估計

對于一個自適應濾波算法,如果全帶濾波器的長度為Lf,設完成一次迭代的運算量為Lf (或L2f ,根據不同的自適應算法而異)數量級,則利用相應的子帶自適應濾波。由于以較低的速度更新較少的系數,相應的自適應部分的運算量為原來的M/D2(或M/D3)[11]。

3 實驗仿真與結果

輸入的純凈語音信號與帶噪信號如圖5所示。

圖5 純凈語音信號與輸入信號

信號采樣率為8 kHz,信噪比SNR為-10 dB,分析濾波器組的幅頻特性如圖3所示,子帶分解個數為M=8,抽取因子為D=6,分析綜合濾波器長度Lh=Lf=96階,下分支多通道自適應(MCAF)濾波器采用FIR濾波器,長度N=56階,LMS算法步長在0.1時最佳。圖6給出全帶LMS算法與濾波器組下的子帶LMS算法增強效果。由圖可見,后者的收斂速度更快。圖7給出兩者與輸入信號的信噪比增益圖。

圖6 傳統子帶LMS算法與濾波器組的子帶分解LMS算法

圖7 信噪比增益圖

4 結 語

研究基于濾波器組的多通道自適應濾波,由于分解濾波器組的非理想特性,有必要采取子帶間濾波。但在濾波器組近似理想特性時,可以降低子帶間濾波器的階數,以節省計算量。在這方面進一步的研究應包括更優濾波器組的選擇,多帶分解的情況等;使得在輸入信號頻譜特性很差(起伏很大,或有零點),即自相關矩陣的特征值很分散的情況下,能有效地提高自適應濾波的收斂性能,并減少計算量。基于濾波器組的語音增強結構,通過將自適應部分的寬帶輸入信號分解到各個子帶,加快了自適應部分的收斂速度。實驗結果表明,相對基于傳統子帶LMS語音增強系統來說,該系統有更快的收斂速度,且增強后的語音信噪比約有3~4 dB的提高。

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