D-T脈沖中子發生器隨鉆中子孔隙度測井的蒙特卡羅模擬

張 鋒,靳秀云,侯 爽

(1.中國石油大學(華東)地球資源與信息學院,山東青島 266555;2.中石化勝利油田東辛采油廠,山東東營 257094)

過去的20年中,隨鉆核測井中普遍采用放射性化學源。從第一代隨鉆核測井儀中的補償密度中子孔隙度測井(CDN)到第二代的方位密度中子孔隙度測井(AND)都采用同位素中子源[1-2]。目前,補償中子孔隙度測井仍采用電纜測井時所用的241Am-Be中子源和兩個3He管中子探測器,它們是通過記錄兩個探測器的熱中子計數比獲取中子孔隙度[3]。同位素中子源會對操作人員造成人體輻射,在隨鉆測井過程中利用放射源比在電纜測井中具有更大的風險,利用脈沖中子發生器代替化學源,既可以減小輻射風險,又可以增加巖石物理測量的可靠性。脈沖中子發生器的無源中子測量在裸眼井測量中已應用了近50年,主要用于碳氧比能譜測井和中子壽命測井。已有的應用和研究結果均表明,無論是電纜測井還是隨鉆測井,采用脈沖中子發生器是未來測井發展的方向[4]。考慮到輻射安全以及其他參數參量,斯倫貝謝公司2005年開始研究在隨鉆過程中利用D-T脈沖中子發生器進行補償熱中子孔隙度測井[5-7]。國內還未見到相關的研究成果。本工作擬利用蒙特卡羅(Monte Carlo,MC)方法模擬中子與地層物質的作用過程,對比研究隨鉆過程中241Am-Be中子源和DT脈沖中子發生器的補償中子孔隙度測井的響應特性,為實現國產的隨鉆測井儀器選用中子源提供理論依據。

1 D-T脈沖中子發生器和Am-Be中子源的中子特性

D-T脈沖中子發生器產生中子的核反應為[8-9]:d+3H→4He+n。其產生的快中子能量為14 MeV,中子產額可以達到108/s,已經在電纜測井中得到廣泛應用。而電纜測井中的補償中子孔隙度測井儀采用的241Am-Be中子源活度為0.666 TBq(18 Ci),平均中子能量為4.2～5 MeV,中子發射率為(2.22～2.74)×10-4/(s·Bq),是中子測井中常用的中子源,實際測井時常用241Am-Be中子源的中子產額約為4×107/s。

由于D-T脈沖中子發生器比241Am-Be中子源產生的中子能量高,進入地層的減速長度大,熱中子在地層中的分布范圍更寬;另外從中子產額來看,D-T脈沖中子發生器比241Am-Be中子源高1～2個數量級,在增加源距的條件下既可以保證探測的熱中子計數率統計性,又可以提高隨鉆補償中子孔隙度測井的探測深度,因此從計數統計性和探測深度方面看,在隨鉆測井中利用D-T脈沖中子發生器替代241Am-Be中子源是可行的。

2 隨鉆中子孔隙度測井的蒙特卡羅模擬

2.1 蒙特卡羅模擬方法及計算模型

2.1.1 蒙特卡羅模擬方法

蒙特卡羅方法,又稱隨機抽樣技巧或統計實驗方法。該方法是建立一個概率模型或隨機過程,通過逐一模擬和記錄單個粒子的歷程來計算所求參數的統計特征,給出所求解的近似值。MCNP程序是用來模擬中子和光子聯合輸運過程,通過逐一記錄單個粒子的歷程,對中子或光子與原子核發生碰撞時的位置、能量、運動方向、反應類型、源分布等多方面進行抽樣,其平均結果反映中子和光子在物質中的輸運[10]。

利用MCNP-4C[11]程序對D-T脈沖中子發生器產生的快中子與地層元素原子核的作用過程進行模擬,分別記錄不同探測器位置處的熱中子。為了研究問題的方便,本研究過程不考慮3He管探測器的響應特性;模擬過程中所選取的截面數據為 ENDF/B-VI.0,模擬時追蹤的歷史中子計數為5×107,記錄的熱中子能量范圍為0～0.1 eV,熱中子計數為相對一個源中子的計數,計數誤差小于3%,計數時間為150 min。

2.1.2 蒙特卡羅模擬計算模型

利用蒙特卡羅方法建立裸眼井條件下的計算模型,井眼直徑為20 cm,井眼內充滿淡水;把地層設為內外半徑分別為 10和70 cm、高為147 cm的圓筒狀幾何模型,如圖1所示。地層分別填充不同巖性和流體物質。把整個地層劃分成高3 cm、環距2 cm的相鄰柵元,共有1 470個柵元。測井儀直徑為85 mm,將D-T脈沖中子發生器和241Am-Be中子源置于儀器下端25 cm處。

圖1 計算模型

3 結果分析

3.1 D-T補償中子孔隙度測井源距的選擇

3.1.1 熱中子計數隨源距變化的規律

利用圖1的計算模型,井眼為水、地層是孔隙度φ分別為10%、20%、30%和40%的飽含水砂巖。測井儀的結構和尺寸相同,中子源分別為D-T脈沖中子發生器和241Am-Be中子源,記錄不同源距L處的熱中子計數N,模擬得到熱中子計數隨源距的變化規律,結果示于圖2。

從圖2可以看出,D-T脈沖中子發生器和241Am-Be中子源的熱中子計數除與源距有關外,還與地層的孔隙度有關。源距增大,兩種中子源的熱中子計數都呈指數衰減。地層孔隙度對其的影響表現為:孔隙度較小時,兩者的計數差異較小,當地層孔隙度達到40%時,D-T脈沖中子發生器產生的熱中子計數比241Am-Be中子源高很多。這主要是由于D-T脈沖中子發生器產生的中子能量高,地層孔隙度越大,中子減速長度和241Am-Be中子源差異越大,其熱中子分布范圍越寬。在井眼和地層條件下,利用D-T脈沖中子發生器和241Am-Be中子源補償孔隙度測井時零源距相差不大,大約為12 cm。

此外,從圖2的模擬結果還可以看出,同一源距處D-T脈沖中子發生器記錄的熱中子計數和241Am-Be中子源不同。利用圖2得到相同地層條件下同一源距處241Am-Be中子源和D-T脈沖中子發生器的熱中子計數比 NAm/ND,其隨源距的變化示于圖3。

由圖 3可以看出,源距小于 30 cm時,241Am-Be中子源熱中子計數高于D-T脈沖中子發生器,原因是D-T脈沖中子發生器產生的中子能量高,快中子慢化成熱中子走過的路程長,源距越小的區域慢化的熱中子越少;當源距大于30 cm時,兩種中子源產生的中子慢化后熱中子的數量與地層的含氫指數有關;當地層孔隙度較小時,同一位置處D-T脈沖中子發生器產生的熱中子數低于241Am-Be中子源;當地層孔隙度較大時,正好相反,且地層孔隙度越大,其熱中子計數相差也越大。

在常規地層條件下,D-T補償中子孔隙度測井所設計的短源距處熱中子計數大約是241Am-Be中子源的90%,而長源距處的熱中子計數可以達到241Am-Be中子源的1倍多;再加上中子產額大約是241Am-Be中子源的3～5倍,因此從計數統計性來看,可以增加長源距,以便增加隨鉆D-T脈沖中子發生器補償中子孔隙度測井的探測深度。

圖2 熱中子計數與源距的關系■——φ=10%;●——φ=20%;▲——φ=30%;▼ ——φ=40%

圖3 兩種中子源的熱中子計數比與源距的關系■——φ=10%;●——φ=30%;▲——φ=40%

3.1.2 D-T中子源距的選擇

由于D-T脈沖中子發生器產生的熱中子分布比中子源范圍寬,常規地層條件下可以保證遠近探測器的計數統計性,因此選擇最佳長源距時,可以通過增加長源距來提高對地層孔隙度測井響應的靈敏度。

考慮實際補償中子孔隙度測井,在常規地層條件下選取近探測器源距為20～30 cm,為了選擇最佳長源距,固定短源距為26 cm,且熱中子計數為 NS,依次增加3 cm改變長源距,相應的熱中子計數為 NL,模擬得到孔隙度分別為10%和40%飽含水砂巖地層的近遠探測器熱中子計數比 R=NS/NL及相對孔隙度的動態變化(R2-R1)/((φ2-φ1) ×100),結果列于表 1。

從表1數據可以看出,短源距一定的條件下,近遠探測器熱中子計數比隨著源距的增加而增大;不同孔隙度地層的熱中子計數比差值隨源距增加而增大,動態范圍增加。因此單純從孔隙度測井響應來看,長源距越大,對孔隙度的變化越靈敏,長源距選擇越遠越好。若采用241Am-Be中子源,短、長源距分別選取26 cm和53 cm時,孔隙度為40%和10%,地層的熱中子計數比差值為21.88,相對孔隙度10%地層,計數比的動態變化可以達到220%,遠大于D-T脈沖中子發生器的89.93%,考慮到D-T脈沖中子發生器的計數遠高于常用的中子源,為提高地層孔隙度的靈敏度,長源距可以相對選擇大一些,綜合考慮選擇在約60～70 cm。

表1 源距對熱中子計數比及孔隙度響應的影響

3.2 D-T補償中子孔隙度測井響應及靈敏度

3.1.1 中子孔隙度測井響應 利用上面的計算模型,地層孔隙度分別為 5%、8%、10%、12%、15%、18%、20%、23%、25%、28%、30%、32%、35%、38%和40%,骨架為石灰巖,孔隙度飽含水,分別采用D-T脈沖中子發生器和241Am-Be中子源,長短源距分別選取50和22.5 cm,模擬近遠探測器處相應的熱中子計數,得到近遠探測器熱中子計數比隨孔隙度的變化,結果示于圖4。

根據圖4數據可以擬合得到241Am-Be中子源和D-T脈沖中子發生器相應的近遠探測器計數比與孔隙度的響應關系,分別為:

(1)、(2)式中,R為近遠探測器熱中子計數比;φ為孔隙度(%)。

圖4 近遠探測器熱中子

顯然,兩種中子源對應的中子孔隙度響應特性相同,近遠探測器的熱中子計數比都隨著孔隙度的增加而增加,但D-T脈沖中子發生器對應的熱中子計數比變化緩慢,而241Am-Be中子源變化劇烈,即在相同源距條件下,利用D-T脈沖中子發生器進行補償中子孔隙度測井時,近遠探測器的計數比隨孔隙度的變化小,對地層孔隙度反應的靈敏度降低。

3.2.2 中子孔隙度測井的靈敏度

補償中子孔隙度測井的近遠探測器計數比R和孔隙度φ的關系為補償中子孔隙度測井的響應函數,定義其響應曲線的斜率為孔隙度靈敏度。實際工作中常用相對孔隙度靈敏度 S來表示,其定義為:

根據公式(3)及相應數據,分別計算兩種中子源時不同孔隙度地層的中子孔隙度測井相對靈敏度,結果列于表2。

由表2可知,在相同的源距下,241Am-Be中子源的近遠探測器計數比大,且其孔隙度靈敏度和相對靈敏度都要高于D-T脈沖中子發生器;隨著地層孔隙度的增加,采用241Am-Be中子源時,孔隙度靈敏度增加,采用D-T脈沖中子發生器時則下降,而相對靈敏度都在下降。因此在進行補償中子孔隙度測井時,在近遠探測器的源距相同時,D-T脈沖中子發生器對地層孔隙度的靈敏度降低。

表2 兩種中子源的孔隙度靈敏度對比

3.3 D-T脈沖中子發生器補償中子孔隙度測井的探測特性

為了對比兩種中子源的中子孔隙度探測深度,建立裸眼井條件下的計算模型,在井眼中充滿淡水,地層為飽含水砂巖且孔隙度為10%,在徑向上從井壁開始每隔2 cm依次把地層的孔隙度改變為40%;儀器尺寸不變,居中測量;中子源分別為D-T脈沖中子發生器和241Am-Be中子源;短源距和長源距分別為22.5 cm和50 cm,模擬并得到兩種中子源時近遠探測器的熱中子計數隨著孔隙度為40%地層的徑向厚度變化的關系,結果示于圖5。

由圖5可以看出,兩種中子源產生的中子進入不同地層后的熱中子計數變化規律略有不同,在短源距處,241Am-Be中子源開始計數很高,隨著孔隙度改變地層徑向厚度的增加下降很快,達到20 cm時幾乎不再發生變化,而D-T脈沖中子發生器計數比241Am-Be中子源低,達到飽和徑向厚度的值略為增加;長源距處規律和短源距不同,開始241Am-Be中子源的熱中子計數高,隨著地層孔隙度大的介質徑向厚度增加,D-T脈沖中子發生器對應的熱中子計數比241Am-Be中子源大,顯然利用D-T脈沖中子發生器時,隨著地層徑向厚度的變化,近遠探測器的熱中子計數比變化小,對徑向厚度的靈敏度降低。

為了對比補償中子孔隙度測井的探測深度,用模擬結果得到的近遠探測器熱中子計數比對地層徑向厚度變化作圖,結果示于圖6。以孔隙度為10%飽含水砂巖地層為基準,對近遠探測器熱中子計數比隨著徑向厚度的變化進行歸一化,得到兩種中子源的探測深度特性關系,結果示于圖7。

從圖6可以看出,當地層孔隙度較小時,兩種中子源得到的熱中子計數比相差不大,隨著徑向厚度的增加,地層孔隙度增大,比值都在增加,但D-T脈沖中子發生器對應的近遠探測器熱中子計數比上升慢,然后達到飽和比。而圖7顯示出兩種中子源的探測深度幾乎相同,D-T脈沖中子發生器和241Am-Be中子源的探測深度都約為25 cm,因探測深度受源距的影響很大,由于D-T脈沖中子發生器的中子產額高,可以通過增加長、短源距的方法進行中子孔隙度測井,從而增加其探測深度。

圖5 不同探測器處的熱中子計數隨孔隙度改變地層徑向厚度的變化關系▲——241Am-Be中子源;■——D-T脈沖中子發生器

圖6 不同中子源的近遠探測器熱中子計數比與徑向厚度的關系▲——241Am-Be中子源;■——D-T脈沖中子發生器

圖7 不同中子源的探測深度▲——241 Am-Be中子源;■——D-T脈沖中子發生器

4 結 論

(1)由于D-T脈沖中子發生器無放射性,且產生的中子能量為14 MeV,中子能量高,中子減速距離大,中子產額可以達到108/s,探測器計數率高,統計性好,在隨鉆補償中子孔隙度測井中可以替代241Am-Be中子源。

(2)熱中子計數隨源距增加而呈指數衰減,當地層孔隙度較大時,D-T脈沖中子發生器的中子減速長度大,熱中子計數比241Am-Be中子源高的多,其分布范圍更寬。因此近探測器的源距選擇20～30 cm、遠探測器的源距選擇60～70 cm。

(3)在長、短源距相同的情況下,采用D-T脈沖中子發生器對地層孔隙度靈敏度和相對靈敏度都要降低,而探測深度幾乎相同,可以通過增加源距的方法來提高靈敏度和探測深度。

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