分段基準線法軌道測量實踐與精度分析

黃克輝

(中船勘察設計研究院有限公司, 上海 200063)

某特大型龍門吊軌道東西向軌距為172 m,南北向軌道長度為915 m,由于設備行進中出現“啃軌”現象,需要現場測量其兩根軌道的準直度和兩軌道之間軌距。因軌道長度和軌距很大,加之現場環境復雜,給測量工作造成了很大困難。

1 分段基準線法軌道測量實踐

基準線法的原理是通過建筑物或平行于建筑物軸線固定不變的鉛直平面為基準面,一般用來測定建筑物的水平位移。當基準線很長時,照準誤差影響會增大。為了獲得較高的觀測精度,可以分段進行觀測,即先測定基準線中少數分段點相對基準線的偏離值,再將它們作為起始點,然后在各分段中測定測點相對分段基準點的偏離值,最后歸算到兩端點的基準線上。

本次龍門吊軌道測量方案如圖1所示：在平行于軌道西側10 m處設置一條915 m長基準線AB,在AB基準線中點測定1/2分段點C,同理分別測定1/4分段點D、E,如此把915 m基準線分成4段,每段基準線長228.75 m。首先在分段基準線上定出相應P點,然后在P點設站撥90°角分別測量P到東西軌道的距離SE、SW,通過歸算到AB求得軌道準直度,而P點處軌距SP=SE-SW。

圖1 軌道測量示意

由于基準線AB很長,分段點D、C、E與基準線AB會出現偏離值,通過角度觀測測定D、C、E相對AB的偏離值,以使成果可以歸算到AB基準線上,角度測量方案如圖2所示。

圖2 角度測量示意

2 精度分析

軌道準直度由東西側軌道相對基準線AB的距離確定,其精度由P點定位精度和距離SE、SW的測量精度決定。易知BE、EC段與AD、DC段相同,以下僅對AD、DC段測量進行分析。測角和測距采用萊卡TCRM1201+R1000型全站儀,儀器標稱精度：測角1″,測距±(1+1.5×10-6D)mm(D為測量長度),望遠鏡放大倍數為v=30。為簡化計算,以下分析未考慮測量對中誤差影響。

2.1 分段點C、D、E偏離值測定精度

如圖2所示,進行4測回測角,測角中誤差為mα=±2″,用間接平差法列出誤差方程

權1

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權4

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權4

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式中：LC、LD、LE為分段點C、D、E到AB的偏離值；Vi為觀測角度對應的距離改正數；SAB、SAD、SDC、SCE、SEB為基準線相應段的長度,單位以km表示；mLC、mLD、mLE分別為LC、LD、LE測量精度。

mLC=0.99SABmα=1.82 mm

mLD=mLE=0.93SABmα=1.71 mm

2.2 基準線AD段

以A為測站,D為后視點照準觀測,縱向誤差對測量的影響可忽略,主要考慮P點橫向測定誤差。P點測定誤差主要來源是儀器照準誤差mν和分段偏離值測定誤差mLD,易知

P點對應處

式中β——視力臨界角,根據經驗值取β=15″；

ν——望遠鏡放大倍數,已知ν=30；

mP——P點相對于基準線AD的測量精度；

mSE、mSW——分別表示在P點到東西側軌道長度測量精度；

mE、mW——分別表示P點對應軌道準直度測量精度。

將參數值代人計算式可得：mν=0.5″,mPmax=1.80 mm。

又mSE=1+1.5×0.01=1.015 mm,mSW=1+1.5×0.182=1.273 mm。

則最弱點mEmax=2.07 mm,mWmax=2.21 mm,也即準直度測量最弱點精度為2.07 mm和2.21 mm。

2.3 基準線DC段

以D為測站,C為后視點照準觀測。P點測定誤差主要來源是儀器照準誤差mν和分段偏離值測定誤差mLD、mLC,易知

同前所述,可得mPmax=2.56 mm,最弱點mEmax=2.76 mm,mWmax=2.86 mm。

3 結束語

采用分段基準線法進行軌道的準直度測量和軌距測量,精度可達到毫米級,如果提高測距測角精度或增加觀測次數,可以進一步提高測量精度；為了提高測角精度,分段基準點測量應選擇最佳觀測時段進行。

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