小生境遺傳模糊PID控制在皮帶秤中的應用

趙國強，張 鵬，孫紅艷

(遼寧工程技術大學 電氣控制與工程學院，遼寧 葫蘆島 125105)

配料皮帶秤廣泛應用于物流、煤礦、冶金、水泥等行業物料配比和稱重。在配比中保持流量的恒定才能達到專業要求的配料比。通過稱重傳感器測得物料重量，由測速傳感器測得皮帶速度，并通過乘法處理得到瞬時流量。與設定值進行比較，從而控制電機速度來控制流量。由于配料皮帶秤流量控制系統的非線性、滯后性以及數學模型的難以建立，所以采用模糊PID控制方法。而傳統模糊PID定?？刂?，造成控制速度緩慢、收斂效率低。由于現場環境的變化和系統參數的變化，采用自適應模糊控制，融合改進的小生境遺傳算法，可以更好地實時在線優化參數，克服了尋優緩慢和早熟收斂的缺點，使得進化速度加快，有效提高了優化能力，控制速度和效率都得到改善。

1 模糊PID控制

工業現場中，被控對象隨著負荷的變化或干擾因素造成參數發生改變，并影響控制過程中各種信號量及評價指標不易定量表示，采用模糊自適應PID控制，在線辨識對象的特征參數，實時改變控制策略，通過模糊原理把相關參數模糊化，運用模糊推理進行模糊決策，共同實現PID參數的最佳調整。模糊PID控制[1]結構如圖1所示。

圖1 模糊PID控制結構圖

PID模糊自適應是找出 3個 PID參數 kp、ki、kd與 e、ec之間的模糊關系。通過不斷檢測e、ec來實時調整這3個參數。

在模糊PID控制中引入遺傳算法，通過選擇、交叉、變異，得到全局最優解，將PID參數進一步優化。

2 遺傳算法

2.1 基本遺傳算法的簡介

基本遺傳算法[3]只使用選擇算子、交叉算子和變異算子這3種基本遺傳算子。其構成要素有：染色體編碼方法、個體適應度評價、遺傳算子、基本遺傳算法的運行參數。其中，基本遺傳算法使用3種遺傳算子：選擇運算使用比例選擇算子；交叉運算使用單點交叉算子；變異運算使用基本位變異算子或均勻變異算子。

在用遺傳算法求解具體問題時，經常是只能找到個別的幾個最優解，甚至往往得到的是局部最優解，但有時希望優化算法能夠找出問題的所有最優解，包括局部最優解和全局最優解，而基本遺傳算法對此無能為力。既然為遺傳算法模擬對象的生物都有其特定的生存環境，那么借鑒此概念，可以讓遺傳算法中的個體在一個特定的生存環境中進化，即在遺傳算法中引入小生境技術，從而解決這類問題，以找出更多的最優解。

2.2 小生境技術

生物學中，小生境(Niche)[4]是指特定環境下的一種生存環境。生物在其進化過程中，一般總是與自己相同的物種生活在一起，共同繁衍后代，它們也都是在某一特定的地理區域中生存。小生境技術就是將每一代遺傳個體分成若干類，每個類中選出若干適應度較大的個體作為一個類的優秀代表組成一個種群，再在種群中以及不同的種群間通過雜交、變異產生新一代個體群。可以更好地保持物種的多樣性，使優良算子得到更好地利用，提高群體的整體搜索性和收斂效率，有利于最優解的產生。

3 改進的小生境遺傳算法的優化原理

遺傳算法的一般步驟如下[5]：

(1)確定決策的變量及約束條件；

(2)建立優化模型；

(3)確定可行解染色體的編碼以及解碼方法；

(4)確定個體適應度函數；

(5)設計遺傳算子；

(6)確定有關運行參數。

傳統遺傳算法參數固定，交叉概率和變異概率隨著遺傳代數增加不發生變化，當種群中染色體差異較大時，應該增加交叉概率而相應地減少變異概率，以加快收斂速度；差異較小時，則反之，防止過早的進入局部最優。本文采用改進的小生境遺傳算法，其中主要對遺傳算子進行了改進，采用了改進的自適應交叉、變異概率來實時調整交叉、變異算子，加快尋優速度和提高全局優化能力。

3.1 全局變量的設定

種群數目M、最大遺傳代數MAXGEN、常數等。

3.2 染色體編碼

PID 控制參數 kp、ki、kd以及 e、ec 是尋優的參數，為了滿足多維、高精度的要求，采用浮點編碼方法，就是用某一范圍內的一個浮點數來表示個體的每個基因值，個體的編碼長度取決于決策變量的個數。

3.3 初始種群及小生境子群體的產生

運用小生境技術將每一代遺傳個體分成若干類，每個類中選出若干適應度較大的個體作為一個類的優秀代表組成一個種群，再在種群中以及不同的種群間通過雜交、變異產生新一代個體群。初始群體先按經驗選取一組參數，然后在這組參數的周圍進行設計，大大減小了初始尋優的盲目性，節約計算量。

3.4 確定個體適應度函數

衡量一個控制系統的指標有3個方面：穩定性、準確性、快速性。 從尋優參數 kp、ki、kd以及 e和 ec可以看出穩定性與準確性。從上升時間可以看出系統的快速性。上升時間越短，控制得越快。設計的適應度函數必須要滿足參數間很好的聯系，因此性能指標函數為[6]：

w1，w2為權值，tu為上升時間。適應度函數f=1/J。

3.5 遺傳算子的構成及改進

針對傳統的遺傳算法算子參數固定，容易造成早熟現象和局部最優的缺點，本文采用自適應遺傳算法算子在線調整參數，使得尋優速度加快、全局尋優能力加強。另外將小生境技術引入自適應遺傳算法，通過閾值實時控制子群規模，使得搜索能力和優化能力得到更大的提高?；具z傳算子包括：選擇算子、交叉算子、變異算子。

3.5.1 選擇算子的改進

本文改進選擇2種選擇算子，在整個群體中希望最好的個體要盡可能保存到下一代，采用最優保存策略，適應度高的個體不參加交叉和變異運算，用它來替換掉本代群體中經過交叉、變異等遺傳操作后產生的適應度最低的個體。通過小生境技術將整個群體劃分成若干個小生境，采用(μ+λ)選擇機制，是進化算法選擇機制中選擇壓最高的一種。當在種群中進行隨機配對的交叉操作時，(μ+λ)選擇機制能產生最快的局部收斂速度。(μ+λ)選擇策略是指在μ個父代個體和由這μ個個體交叉產生的λ個子個體中選擇μ個最佳個體。通過2種選擇算子，使群體間適應度差異變小，適應度高的個體遺傳到下一代的概率增加。

3.5.2 交叉概率與變異概率的改進

4 改進的小生境遺傳模糊控制在電子皮帶秤中的應用

圖2 傳統遺傳算法進化過程

圖3 改進的小生境遺傳進化過程

圖4 傳統的遺傳PID控制響應時間圖

圖5 改進的小生境遺傳模糊控制響應時間圖

本文采用小生境遺傳算法，并且改進了交叉、變異概率公式，自適應調節了交叉、變異算子，改善了傳統遺傳算法的早熟現象和局部收斂僵局、以及后期收斂速度慢的缺點，經仿真表明收斂效率提高、速度加快，得到更優的全局最優解。將改進的小生境遺傳算法結合模糊PID控制理論應用于電子皮帶秤中，對調速電機速度進行控制，進而調節物料的流量，經仿真表明達到滿意的結果。

[1]劉曙光，魏俊民.模糊控制技術[M].北京：中國紡織出版社，2001.

[2]陶永華.新型 PID控制及其應用[M].北京：機械工業出版社，2002.

[3]GOLDBERG D E.Genetic algorithms in search，optimization and machine learning[M].Addison-Wesley， 1989.

[4]周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應用[M].北京：國防工業出版社，2000.

[5]郭嗣綜，陳剛.信息科學中的軟計算方法[M].沈陽：東北大學出版社，2001.

[6]YUAN Xiao Hui， CAO Ling Xia， LIANG Zheng.Adaptive genetic algorithm with the criterion of premature convergence[J].Journal of Southeast University[J].2003，19(1)：40-43.

[7]李士勇.模糊控制.神經控制和智能控制[M].哈爾濱：哈爾濱工業出版社，1996.

[8]SRINVAS M，PATNAIK L M.Adaptive probabili-ties of crossover and mutation in genetic algorithms[C].In：IEEE Trans on Systems， Man and Cybernetics， 1994：24(4).

[9]劉金琨.先進 PID控制 MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社，2004.