論物理學科中蘊含的“和諧美”

□賈俐佧

( 山西交通職業技術學院，山西 太原 030031)

物理學所揭示的運動規律是自然界不同層次的物質運動和諧和統一的反映，物理學中反復出現的“相似性”、“對稱性”就是這種“和諧美”的充分體現。縱觀物理學的發展史，從某種意義上來說，是人類不斷追求更大的和諧統一的歷史。

一、某些物理概念的相似性

在物理學的研究中，為了抓住事物的最本質的最主要的因素，忽略次要因素，常常采用“抽象”、“簡化”等科學方法，把事物描繪成理想化的物理模型。例如：力學中的“質點”和電學中的“點電荷”就是兩個非常相似的概念。當物體的大小、形狀可以忽略時，就把物體看成一個具有該物體全部質量的點，這樣的點叫質點；當帶電體的大小和形狀對它們之間相互作用的靜電力的影響可以忽略時，同樣也可以把帶電體看成一個具有該帶電體全部帶電量的點——點電荷。重力勢能與電勢能又是一對可以類比的概念。我們知道，物體與地球的重力勢能是由于物體與地球存在相互的重力而使它們具有的能量，而且重力勢能是由物體與地球間的相對位置決定的能量。與此類似，電勢能也是由于電子間存在相互的斥力和引力而使它們具有的能量，此能量也是由電子間的相對位置決定的能量。電學中有電場、電勢能、電勢等概念，由于人們的感官不能直接感知它，因此初學者覺得比較抽象，難以理解。

重力勢能

重力做的功等于重力勢能增量的負值：WG=mg( h1-h2 )=-(EP1-EP2 )即：重力對物體做正功(WG>0)重力勢能減少；重力對物體做負功(WG<0)，重力勢能增加；重力做功與路徑無關，只由起點和終點的位置決定，并等于起點的重力勢能和終點的重力勢能之差；重力勢能的大小與零勢能點的選取有關，但重力勢能差與零勢能點的選取無關；重力勢能的數值等于物體從該點移至零勢能點時重力所做的功；重力勢能是屬于物體和地球所共有的。

電勢能

電場力做的功等于電勢能增量的負值：Wab=-(Epa-Epb) 即：電場力對電荷做正功(Wab>0)電勢能減少；電場力對電荷做負功(Wab<0)電勢能增加；電場力做功與路徑無關，只由起點和終點的位置決定，并等于起點的電勢能和終點的電勢能之差； 電勢能的大小與零勢能點的選取有關，但電勢能差與零勢能點的選取無關；電勢能的數值等于電荷從該點移至零勢能點時電場力所做的功；電勢能是電荷和電場所共有的。請看，在力學中，當分析了重力做功的特點與路徑無關后，就引出了重力勢能的概念；并且重力的功等于重力勢能的變化，即

WG= EP1-EP2……(1)

同時還可定義：單位質量質點在重力場中某點具有的勢能叫做該點的重力勢。在電學中，分析靜電場力做功的特點也是與路徑無關，故類似地引入電勢能的概念；靜電場力做的功也等于電勢能的變化，即：

WAB= EPA- EPB……(2)

同樣可定義：單位正電荷在電場中某點的電勢能叫該點的電勢，即：

為什么靜電場中電場力做功的特點，電場力的功與電勢能的變化之間的關系、電勢能、電勢等內容與重力場中重力做功的特點、重力功和重力勢能變化的關系、重力勢能、重力勢這樣對應相似呢？因為這兩種場都是保守場，在做功和勢能的性質上表現出和諧和統一。

又如：在靜電場中給出了電場強度的定義式為：

或者用運動電荷在磁場中受的力來定義，把磁感應強度寫成

比較(4)、(5)、(6)三式不難看出E和B這兩個物理量不僅定義式相似，而且所表達的物理意義也相似：二者都是從電荷(靜止或運動的)在電場(或磁場)中受力的特性來描述場內各點的強弱和方向，并且場的強弱都是只與場本身有關，與電荷的電量、速度(或電流的大小導線的長度)等因素無關。

其次，二者都可用相似的表達式求電場力或磁場力，即

F=Eq……(7)

F=BIL……(8)

磁的本質和起源是什么？事實是：磁極和電流都能夠產生磁場；通電螺線管和條形磁鐵的磁場是那樣相似。而電流的磁場是由于電荷的運動產生的，人們有理由要問：磁鐵的磁場是否也是由于電荷的運動產生的呢？安培正是通過比較磁鐵和電流的磁場的相似性，提出了著名的分子電流假設，從而成功地揭示了磁現象的電本質。

二、剛體力學與質點力學中的對稱性

質點力學中大量的基本概念和基本規律在剛體力學中幾乎都能對稱地得到印證，從定義方法、研究內容和公式形式都是非常相似的，所有這些看了下表就會不言自明了。

三、物理學中的平方反比率是相似性原則的深刻反映

首先在力學中確定，而在電學的研究中，根據實驗事實，從與萬有引力定律的類比中德國學者普利斯特利首先提出了卓越的猜測：“我們可認為電的吸引力遵從與萬有引力相同的規律，即與距離的平方類似的規律呢？……”。此后英國物理學家卡文迪許進一步提出報告說：“電的吸引力和排斥力很可能反比于電荷間距離的平方。……”，最終庫侖從前述結果進一步研究，并直接根據自己的實驗完整地得出了庫侖定律

(9)、(10)給我們的啟示是：如果客觀事物是對稱的，我們用歸納、演繹或分析的方法認識了對稱的一方，就可以用類比、類推的方法推測對稱的另一方。為什么在力學、電學、熱學、磁學知識中會出現這樣驚人的相似規律呢？這是由于我們面臨的世界是一個相似的世界，一切宏觀、微觀、生命的和非生命的物質或過程都存在某種相似性，這種相似性揭示了各種物質之間或過程之間的共同規律，顯示出它們之間的和諧和統一，而物理學又把不同物質之間、不同過程之間的相似性抽象成為相似的數學表達式。可見物理學中一再出現的平方反比律并不是偶然的，不是人為的臆造，它是自然界客觀規律性的深刻反映。

四、運用和諧原理進行物理教學的意義

盡管物理教學作為一種教學活動有許多自身的教學規律需要遵守，但物理教師在把握物理知識時，對貫穿在整個物理學中的對稱性原則、相似性原則應有一定的認識。而對物理學的發展進程，不難看出，對稱性、相似性原則為科學發現和預見提供了重要的方法論原則，是認識和探索新事物的“橋梁”。教師可把對稱性、相似性原則有意識地運用到教學中去，從新概念、新規律的引入到規律的論證和應用，可運用類比法、模擬法教學，這樣不僅使學生對新學的知識易于接受，理解深刻，使他們認識到物理學知識是有規律可循的，提高了學習的興趣，改進學習方法，從而能更有效地引導他們去掌握研究物理學的科學方法和物理學知識；而且在認識物理規律的同時受到了“和諧美”的熏陶，也激發了他們去探索追求新知識領域的熱情，為造就一代有創造人材打下了基礎。

參考文獻：

[1]楊宏志.培養學生物理課堂中的問題意識[J].山西廣播電視大學學報，2007，(3).