一種高精度在線測量大外徑的方法和裝置

趙前程 楊天龍 郭迎福

湖南科技大學機械設備健康維護省重點實驗室，湘潭，411201

0 引言

對于大外徑的測量，間接測量方法在測量范圍、儀器的便攜性、測量效率等方面具有明顯的優勢，其中具有代表性的測量方法包括滾輪法、三點法和圓周要素法等。目前天津大學和合肥工業大學［1－2］等機構都開展了滾輪法大直徑測量的研究，但是為了減小誤差影響和進行誤差補償，儀器結構和信號處理方法越來越復雜化；西南交通大學開展了三點法直徑測量的研究，設計開發了一套用于火車車輪直徑測量的檢具［3］；楊宏宇等［4］基于標記法研制的智能大直徑測量儀則采用圓周要素法中的角度弦長方法。

在根據圓周要素測量直徑的儀器中，目前廣泛使用的是弓高弦長類測量儀器。武漢理工大學、西南交通大學和湖南科技大學等研究機構積極開展了這方面的研究［5－7］，研究的關鍵問題在于如何提高弓高弦長法的直徑測量精度。

針對弓高弦長法直徑測量精度不高的問題，筆者設計開發了一套大外徑高精度測量裝置。該裝置采用固定弦長、利用3個高精度激光位移傳感器進行弓高的非接觸相對測量等方法來保證弓高參數測量的高精度；通過2個不同尺寸的大圓盤對測量裝置的初始弓高和弦長進行現場標定，以保證這2個參數標定的準確性；標定過程和測量過程采用在一個圓整周內多次采樣求平均值的數據處理方法，可顯著減小隨機噪聲等對直徑測量結果的影響。采用以上技術措施顯著降低了對裝置本身的精度要求，測量系統結構簡單、操作方便。該裝置除了可以進行直徑高精度測量外，基于3點誤差分離技術同時可測量大軸的圓度誤差［8］。

1 測量裝置的結構設計

1.1 總體設計

測量裝置由測試系統和標定系統兩部分組成，其結構如圖1所示。測試系統和標定系統放置在水平的大平板上，構成一個整體來進行測試系統初始弓高和弦長的標定。標定后的測試系統將單獨使用，對待測大軸進行直徑測量。

圖1 測量裝置結構示意圖

測試系統的結構如圖2所示，由3個高精度位移傳感器、安裝傳感器的滑板、滑塊、導軌、若干鎖緊螺絲、底座、固定底座的云臺、絲杠和螺母、3根圓導軌、三角架和計算機等組成。安裝傳感器的滑板用來調節傳感器到被測大軸的距離；滑塊沿導軌移動調節傳感器的上下位置；云臺上的絲杠和螺母保證測試系統整體位置沿3根圓導軌上下可微調；三腳架主要用來大范圍地調整測試系統高度。

圖2 測試系統結構示意圖

標定系統的結構如圖3所示，由一體化結構的直徑分別為d1和d2的大圓盤、支撐旋轉軸、軸承、測量轉速的圓編碼器、帶動大圓盤旋轉的調速電機、底座和支架等組成。測速編碼器的作用是測量大軸轉速，在標定時盡量使標定大軸的轉速和加工設備上大軸的轉速一致，以減小轉速對測量精度的影響。

圖3 標定系統結構示意圖

1.2 主要幾何參數的確定

首先根據被測大軸的直徑，綜合考慮測試系統的空間尺寸和弓高測量誤差對直徑測量結果的傳遞關系，合理選擇弦長，一般說來，對于直徑為d的大軸，弦長L＝2d／3左右比較合適。

根據被測大軸的直徑d、弦長L和激光位移傳感器的測量范圍，確定標定大圓盤的大致尺寸d1＝d＋Δ和d2＝d－Δ，Δ為標定用的兩個圓盤的直徑相對待測大軸直徑的上下偏移量。在傳感器測量范圍允許的前提下，Δ值應盡可能取大一些。由于大圓盤的直徑將在三坐標測量機上進行測量標定，所以對其尺寸公差無需特別要求。用大圓盤對測量裝置初始弓高和弦長進行標定時，大圓盤旋轉，傳感器在圓盤旋轉一周期間高速采樣，最后取采樣結果的平均值，平均的過程將極大減小圓盤圓度誤差對測試系統參數標定的影響，所以對圓盤的圓度誤差也無需太嚴格的要求。

在三坐標測量機上分別對大圓盤的2個外圓一周進行密集均勻測量采樣，得到圓周上N個點的坐標值，將采樣得到的坐標值序列按照奇偶序號分成2個等長的序列，采用頻域分析方法估計圓周的主要諧波分量和噪聲強度σ，根據圓周輪廓的主要諧波分量重構輪廓，根據σ給出輪廓合理的公差范圍，超差為異常數據予以剔除，最后采用最小二乘法計算圓盤直徑

2 標定過程和方法

測量系統弦長和初始弓高的標定如圖1所示。首先根據選擇的弦長參數移動滑塊12、13和14，使上傳感器1和下傳感器5射出光線之間的距離大致等于所選擇的弦長，中間傳感器3射出光線大致經過測量軸的軸心；然后將測量裝置靠近標定圓盤，調節滑板2、4、6（即調節傳感器到工件的距離），確保傳感器到圓盤上測量點的距離在傳感器的測量范圍之內，鎖緊滑板；最后開動電機，調節轉速使標定圓盤的轉速和待測大軸的轉速基本一致后進行標定測量。

設圓盤軸線到上傳感器1射出光線的距離為l1，到下傳感器5射出光線的距離為l3，則定義上下傳感器射出光線不對稱誤差為｜l1－l3｜。設測量圓盤D1時，上下傳感器讀數為S11和S13；測量圓盤D2時，上下傳感器讀數為S21和S23，傳感器高度在測量兩圓時變化微小，則當S11－S21＝S13－S23時表明上下傳感器射出光線已對稱，根據這一現象，調整其中的一個傳感器高度，直到S11－S21＝S13－S23。然后上下調節滑塊13，當傳感器讀數最小時，表明中間傳感器射出光線已對中，鎖緊各滑塊。上述調節過程中傳感器讀數都是采用旋轉一周多次采樣取均值，以減小圓盤圓度誤差和旋轉誤差等對對稱調整和對中調整的影響。

當測試系統調節完畢后，即可實施對測試系統弦長和初始弓高的標定。設圓盤D1的弓高為初始弓高，記作H。將測試系統靠近圓盤D1，獲得3個傳感器一周的平均讀數，分別為S11、S12和S13；同樣地，將測試系統靠近D2，獲得平均讀數S21、S22和S23。3個傳感器在一整周內采樣N點，對于這N點數據采取與三坐標測量圓盤直徑類似的方法進行數據處理，剔除異常值。記

則D1和D2的弓高差ΔH ＝S′2－S′1，且D2的弓高為H＋ΔH。

構造方程：

已知d1、d2和ΔH，解上面的方程即可求得L和 H，存儲參數 H、L 和參數S11、S12、S13，完成測試裝置的標定。

3 直徑測量

測試裝置一旦標定完畢，3個傳感器的相對位置固定，不可再調節。在線測量加工過程中的大軸直徑時，只需將測試系統安裝在三腳架上，調節三腳架高度，并調節底座上的絲杠螺母，保證上下傳感器對稱要求，即保證S11－S31＝S13－S33即可。測量過程和測試系統的標定過程類似，數據處理方式相同。大軸旋轉一周，傳感器獲得S31、S32和S33，則被測大軸的弓高為

被測大軸的直徑為

4 仿真測量精度分析

文獻［7］對中間傳感器的對中精度、上下傳感器的對稱精度和傳感器測量誤差等因素對直徑測量精度的影響作了仿真分析。在實際測量過程中，我們發現要滿足對中要求還是非常困難的。進一步的研究發現，只需要在標定和測量時，傳感器整體相對于工件軸線的上下位置偏移滿足一定的要求即可，即在標定和測量時，需要對傳感器上下整體偏移量進行一定的控制。下面仿真分析偏移量及圓盤標定誤差對直徑測量結果的影響，仿真參數如下：標定圓1直徑d1取500mm，標定圓2直徑d2取508mm，弦長L取400mm。

假設測量標定圓1時，上下傳感器不對稱誤差服從3σ＝4mm的正態分布，中間傳感器不對中誤差服從3σ＝5mm的正態分布；測量標定圓2時，傳感器整體位置存在相對測量圓1時3σ＝0.02mm的上下隨機偏移；對待測大軸測量時，傳感系統整體位置也存在3σ＝0.02mm的上下整體偏移。在上述條件下，對不同尺寸的大軸進行仿真測量，計算結果如表1所示。可以看出，待測大軸的直徑測量誤差小于1.5μm。所以標定和測量過程中對傳感器的對稱精度和對中精度要求不高，但是要控制測量時傳感器系統整體位置的上下偏移量。

表1 直徑仿真測量結果

兩個標定圓D1和D2加工在一個圓盤上（圖3），測試系統和標定系統放置于大平板之上（圖1），所以在標定過程中測量標定圓1和標定圓2時，傳感器的整體上下相對偏移很小，調整傳感器位置保證S11－S21＝S13－S23的過程實際上是調整上下傳感器的對稱精度的過程。當圓盤直徑約為500mm，弦長約為400mm，不對稱度為10μm時，S11－S21和S13－S23相差約10μm。所以通過傳感器的讀數容易控制對稱度不大于10μm。標定過程控制了上下傳感器的對稱精度，才能保證其后測量時傳感器的整體上下偏移度要求。

標定完成后對待測大軸進行測量時，調整三腳架高度和絲杠螺母以滿足S11－S21＝S13－S23的過程實際上是保證傳感器整體上下偏移度的過程，傳感器對20μm的偏移度反應靈敏，所以容易滿足偏移度的要求。

另外一個影響測量精度的因素是標定大圓盤的直徑標定誤差。從標定方程和直徑計算方程可以直接得到直徑測量誤差與待測大軸的直徑呈線性關系。圖4所示為標定圓1和標定圓2的直徑標定誤差分別為5μm和－5μm時，待測大軸的直徑測量誤差與待測大軸直徑的關系曲線。

圖4 直徑測量誤差與待測直徑的關系

5 實際測量實驗

首先我們選擇LK－G30激光位移傳感器進行弓高的相對測量，傳感器的工作距離為30mm，測量范圍為－5～5mm，將激光位移傳感器與ML10激光干涉儀進行比對測量實驗，發現其測量精度在1μm左右。

針對直徑為505mm左右的大軸直徑測量要求，考慮傳感器測量范圍，我們設計標定大圓盤的直徑分別為508mm和500mm，測試系統的弦長設計為400mm。

在一個大圓盤上加工3個尺寸的外圓盤，在global三坐標測量機上進行標定，每個尺寸的圓盤上分別測量上中下3個截面，得到3個外圓的直徑和圓度，如表2所示；按照圖1的結構設計加工了如圖5所示的測量裝置。

表2 三個外圓直徑坐標測量結果

圖5 測量裝置實物照片

將圓1和圓3作為標定圓對測試系統進行標定，然后對圓1、圓2和圓3分別在中間截面位置進行測量，按表2分別取直徑為499.789mm、503.602mm和507.751mm。標定完成后，分別對3個直徑進行20次測量。測量結果表明，對圓1和圓3的直徑測量結果偏差小于±3μm；圓2的直徑測量結果偏差大一些，在±4μm左右，可以看出測量系統可以達到±5μm的測量精度。

6 結束語

基于弓高弦長法直徑測量原理，設計開發了大軸直徑測量裝置，分析了采用相對測量原理進行大軸直徑測量的若干誤差因素，提出了傳感器安裝的對中和對稱精度不是影響直徑精度的主要因素；標定圓盤的直徑標定誤差對測量精度有直接影響；測量時傳感器相對待測大軸軸線的上下整體位置和標定時相對標定圓盤軸線的位置必須保持高度的一致性，并闡述了根據傳感器讀數控制傳感器整體上下偏移量的方法。標定和測量過程采用多種數據處理方法提高了直徑測量的精度。由于采用相對測量，當作為標定的圓盤尺寸標定精度足夠時，直徑測量精度容易得到滿足。下一步將在系統中增加三點誤差分離算法程序，以實現系統對大軸圓度誤差的測量。

［1］ 史慶偉，張國雄，李真.滾輪法大直徑測量精度研究［J］.天津大學學報，2005，38（12）：1083－1087.

［2］ 金施群，丁曉牧，費業泰，等.大軸直徑的高精度多滾輪法測量［J］.應用科學學報，2005，23（2）：200－203.

［3］ 孫效杰，周文祥，鄒曉霞.大直徑間接測量方法的比較［J］.工具技術，2009，43（3）：95－98.

［4］ 楊宏宇，謝麗霞，殷鎮良.高精度大直徑測量的新方法研究與實現［J］.儀器儀表學報，2000，21（6）：597－600.

［5］ 張英春，周文祥.WP－C型鐵路車輪外形測量儀直徑標定方法的不確定度分析［J］.鐵道車輛，2008，46（12）：3－5.

［6］ 陳滿意，盧振偉.基于弓高弦長的大型圓柱體直徑測量的不確定度研究［J］.機械制造，2009，47（541）：80－82.

［7］ 趙前程，陸長友，羅曉莉.大直徑在線高精度測量不確定度研究［J］.機械科學與技術，2009，27（9）：1247－1251.

［8］ 魏元雷，洪邁生，蘇恒，等.平行三點法圓度誤差分離技術的精度分析［J］.機械科學與技術，2003，22（1）：51－54.

［9］ 趙前程，羅曉莉，鄧善熙.基于特征模型的形狀誤差估計新方法［J］.儀器儀表學報，2007，28（9）：1629－1633.