爆炸破片侵徹鋼／陶瓷／鋁復合板的數值計算研究

黃燕玲 吳衛國 李曉彬 徐雙喜 孔祥韶

1武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063

2高速船舶工程教育部重點實驗室，湖北武漢 430063

爆炸破片侵徹鋼／陶瓷／鋁復合板的數值計算研究

黃燕玲1，2吳衛國1，2李曉彬1徐雙喜1孔祥韶1

1武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063

2高速船舶工程教育部重點實驗室，湖北武漢 430063

陶瓷復合裝甲具有優良的抗彈性能，合理設置復合靶板各層厚度有利于提高其抗彈性能。文章采用非線性動力學程序AUTODYN，模擬了直徑為8mm的圓柱形破片對鋼／陶瓷／鋁復合靶板的侵徹過程，分析侵徹過程中靶板的破壞機理。通過一系列模擬，分析鋼面板厚度、陶瓷層厚度以及鋁背板厚度對復合靶板抗侵徹性能的影響，研究表明在面密度一定時，減小面板厚度，增加陶瓷和鋁背板厚度對復合靶板的抗彈性能有明顯提高。

復合靶板；抗侵徹性能；數值計算；爆炸破片

1 引言

陶瓷復合裝甲具有優良的抗彈性能，廣泛應用于軍事中。近幾年，由高強度鋼和裝甲陶瓷組成的復合裝甲結構，不僅應用在坦克防護上，而且還應用在航空、航天和艦船等其它防護設備上，它的應用范圍越來越廣泛。復合裝甲的抗穿甲的能力主要與多層靶板的厚度比例、材料的性質、鋼板的分布、夾層結構的材料、厚度、結構形式及其放置的傾角有關。20世紀60年代末Wilkins等提出陶瓷／金屬防彈結構，并用7.62mm穿甲子彈對其防彈性能進行了試驗研究。此后，許多學者對陶瓷復合靶板的防彈性能和機理進行了大量試驗研究［1－5］。 且發現復合多層靶板中，靶板的不同配置對其抗彈性影響較大。杜忠華等［6］采用理論分析與試驗方法相結合，分析了陶瓷層和玻璃鋼厚度對復合靶板抗彈性能的影響。Lopez－Puente 等［7］通過實驗和數值仿真研究了陶瓷／鋁復合靶板中粘合層厚度對抗沖擊性能的影響。

本文采用數值計算方法研究了柱形破片對不同面板厚度、陶瓷層厚度以及背板厚度的鋼／陶瓷／鋁復合靶板的侵徹性能，分析破片對靶板的破壞機理，得出復合靶板防護能力與各層厚度的變化規律。

2 侵徹模型

根據文獻［7］選取破片尺寸，采用直徑為8 mm，長度為20 mm的平頭柱形破片，其材料為鋼材。沖擊速度為1 500m／s。靶板面板為鋼，中間層為陶瓷，背板為鋁，各層之間用環氧樹脂粘結，厚度為0.3mm。因結構形狀和荷載的對稱性，取1／4模型進行數值計算分析。實際建模時靶板平面尺寸為100 mm×100 mm。靶板、破片均采用Lagrange實體單元進行離散。靶板四周施加固定邊界條件。彈、靶有限元計算模型如圖1所示。

3 材料模型

在數值計算中，材料模型的類型和參數對數值模擬的準確性至關重要。在數值計算中涉及的材料有鋼、陶瓷、鋁和環氧樹脂。

在穿甲過程中，破片會出現墩粗和大的塑性變形，其材料的力學性能會受到應變率的影響，與準靜態情況下的力學性能相比有較大差異，另外考慮溫度對材料的影響，采用由Johnson和Cook提出的Johnson-Cook本構模型及失效判據［8］。具體形式為：

Johnson-Cook失效模型應用了累計損傷的概念來考慮溫度、應變和應變率效應。單元的損傷度定義為：

式中，D為某個單元的損傷，當D=1.0時材料失效；Δεp為塑性應變增量；εf為當前應力、應變率和溫度下的破壞應變。失效應變εf定義為：

表1 鋼材的Johnson-Cook材料模型常數

陶瓷采用用于描述陶瓷等脆性材料在高速侵徹條件下斷裂損傷的JH-2材料模型［9］，模型主要包括了對材料的強度、壓力和損傷的變化關系的描述，通過這3部份關系的耦合，模型可描述完整材料和破碎材料在載荷作用下的響應。

陶瓷材料的強度包括完整材料的強度和破碎材料的強度兩種，根據損傷的變化將它們統一表述為：

在JH-2模型中，材料未受損傷時的強度St*為：

材料的破壞強度Sf*為：

D為材料的損傷參數，代表材料的積累損傷，定義如下：

在恒定壓力下的破壞塑性應變定義如下：

式中，A，B，C，M，N，D1，D2為 JH-2 材料模型常數，P*為標準化壓力，T*為標準化最大拉伸靜水壓力。具體參數見表2。

表2 氧化鋁的JH-2材料模型常數

對于鋁這種延展性好的材料，受到大的應變率時采用Steinberg-Guinan強度模型和Mie-Gruneisen狀態方程。

Steinberg－Guinan強度模型假定剪切模量G隨著壓力增加而隨著溫度減小，具體表達式如下：

式中，G0和 T0為參考的剪切模量和溫度；G′P和 G′T為材料常數；P 為壓力；T 為溫度；k＝ ρ／ρ0。

屈服應力Y隨壓力、溫度和有效塑性應變εp的關系如下：

且必須滿足以下關系：

式中，Y0為參考的屈服應力；Y′P、β 和 n 為材料常數。

Mie－Gruneisen狀態方程中壓力P，指定的體積ν＝1／ρ和內能e有如下關系：

式中，Γ為Gruneisen系數，定義如下：

式中，Γ0為參考值，Pr和er分別為雨貢紐壓力和內能，它們作為參考曲線。

式中，c0為聲速；S為材料常數。

環氧樹脂相對于其他材料強度很低，所以被認為是一種抵抗高壓的流體。它也采用Mie－Gruneisen狀態方程。鋁和環氧樹脂材料的具體參數［7］見表 3。

表3 鋁和環氧樹脂的材料模型常數

4 數值計算結果分析

4.1 破壞機理分析

本文根據有限元計算結果結合文獻［10］的理論分析和試驗研究，把破片侵徹鋼／陶瓷／鋁復合靶板的過程分為以下幾個階段（圖2）：

第1階段：當破片與靶板初始接觸時，由于破片的速度很大，產生的接觸應力也很大，使破片頭部和接觸靶板附近區域迅速發生變形，形狀近似為弧形；隨著侵徹的深入，破片頭部變形加大，接觸區域產生高溫高壓，此區域附近的靶板介質近似成流體變化，并向周圍擴散形成擴孔。隨著破片的進一步侵入，抗侵入力之和大于靶塞，直至沖塞塊完全形成，并與破片一起向前運動。

第2階段：陶瓷破碎錐的形成。陶瓷靶板受到沖塞塊和破片的撞擊時，接觸面的壓力迅速增長，并迅速向板背面和四周傳播壓縮應力波。由于壓縮應力大于陶瓷材料的斷裂應力，接觸界面周圍的陶瓷材料將碎裂，產生粉末狀破壞；當壓縮應力波到達陶瓷層背面時，由于陶瓷與背板波阻抗的差異，壓縮應力波被邊界反射，產生拉伸應力波，將使陶瓷層與背板接觸區域內的陶瓷材料承受較大的拉應力。由于陶瓷材料抗拉強度遠小于抗壓強度，在陶瓷材料中沿撞擊方向出現拉伸裂紋并逐漸擴展，同時靶板上下表面由邊界反射回的拉伸應力波的作用也出現裂紋并不斷向四周擴展。經多次反射，拉伸應力波不斷由陶瓷層背面向破片方向傳播，沿波的傳播路徑，陶瓷材料的損傷程度不斷增大。并最終演化為陶瓷破碎錐（圖3）。

第3階段：變形的圓柱破片，沖塞塊連同形成的陶瓷錐一起作用在鋁背板上，使鋁背板產生鼓包變形和穿透。

4.2 鋼面板厚度對抗穿甲性能的影響

為探討鋼面板厚度對抗穿甲性能的影響，仿真過程中陶瓷層厚度為7 mm，鋁背板厚度為3 mm， 鋼面板厚度分別為 1 mm、3 mm、5 mm、7 mm、9mm。仿真結果如表4。

表4 鋼面板厚度變化時復合靶板抗彈仿真數據

在靶板陶瓷層厚度與鋁背板厚度不變時，從圖4剩余速度與面板厚度變化曲線可知：隨著面板厚度增加，彈體的剩余速度減小，且兩者并非線性關系。即隨著面板厚度的增加，靶板的抗穿甲性能增強；當面板的厚度小于5 mm時，復合靶板的抗侵徹性能優于等面密度的普通鋼板，且面板厚度越小時，這種優越性越突出。因此為突出復合靶板靶板抗穿甲性能的優越性，在配置復合靶板時應盡量減小面板厚度。

4.3 陶瓷層厚度對抗穿甲性能的影響

為進一步探討陶瓷層厚度對抗穿甲性能的影響，仿真過程中鋼面板厚度為1 mm，鋁背板厚度為3mm，陶瓷層厚度分別為3mm、5mm、7mm、9 mm、11mm。仿真結果如表5。

表5 陶瓷層厚度變化時復合靶板抗彈仿真數據

在面板和鋁背板厚度不變時，從圖5中剩余速度與陶瓷層厚度變化曲線可知：復合靶板的抗侵徹性能優于等面密度的普通鋼靶板；且復合靶板的抗侵徹性能隨陶瓷層厚度的增加而加強，但兩者并非線性變化。當陶瓷層厚度小于7mm時，破片的剩余速度下降迅速，當陶瓷層厚度大于7 mm時，破片的剩余速度也下降，但降低幅度比較緩慢。因此從經濟上考慮，在配置復合靶板時可選陶瓷層厚度為7mm。

4.4 背板厚度對抗穿甲性能的影響

在面板和陶瓷層厚度配置較優時，改變鋁背板厚度，探究其對抗穿甲性能的影響。仿真中鋼面板厚度為1mm，陶瓷層厚度為7mm，鋁背板厚度分別為 3mm、5mm、7mm、9mm、11mm（表 6）。

表6 鋁背板厚度變化時復合靶板抗彈仿真數據

在面板和陶瓷層厚度不變時，從圖6的剩余速度與背板厚度變化曲線可知：復合靶板的抗侵徹性能隨鋁背板厚度的增加而加強，但兩者也并非線性變化。當鋁背板厚度小于9mm時，破片的剩余速度迅速下降；復合靶板的抗侵徹性能隨背板厚度的增加而越優于等面密度的鋼板。當鋁背板厚度大于9mm時，破片的剩余速度也下降，但降低幅度比較緩慢；因此從經濟上考慮，在配置復合靶板時可選鋁背板厚度為9mm。

5 結論

通過一系列的仿真對比分析得到以下結論：

1）面板厚度，陶瓷層厚度與背板厚度對復合靶板的抗侵徹性能相差較大。

2）復合靶板的抗侵徹性能與等面密度的普通鋼板對比發現：陶瓷層厚度與背板厚度對鋼／陶瓷／鋁復合靶板的抗侵徹性能影響最大，面板厚度對鋼／陶瓷／鋁復合靶板的抗侵徹性能影響相對較小；在面密度一定時，增加復合靶板背板厚度比增加復合靶板面板厚度能更好地提高復合靶板的抗侵徹性能。即在設計復合靶板時應注意鋼面板厚度不能過厚，只要能防止碎裂的陶瓷片反向噴出即可，中間陶瓷層厚度也不能過厚，因為面板和陶瓷層厚度過厚相應增加了復合靶板的面密度，使背板厚度增加的余量減小，因此適當增加背板厚度，減小面板厚度可以提高鋼／陶瓷／鋁復合靶板的抗侵徹性能。

3）對于復合靶板受到質量為7.85 g，速度為1 500m／s的圓柱形破片的撞擊時，從經濟上綜合考慮采用1 mm鋼面板／7 mm陶瓷／9 mm鋁背板的復合靶板具有較好的防護效果。

［1］ MAYSELESSM，GOLDSMITH W，VIROSTEK SP， et al.Impact on ceramic targets ［J］.JAppl Mech Trans ASME，1987，54（6）：373－378.

［2］WOODWARD R L， G OOCH W A，O’D ONNELL R G，et al.A study of fragmentation in the ballistic impact of ceramics ［J］.Int J Impact Engineering，1994，15 （5）：605－618.

［3］ SHERMAN D，BRANDON D G.The ballistic failuremechanisms and sequence in semi－infinite supported alumina tiles ［J］.JMaer Res，1997，12（5）：1335－1343.

［4］ SHERMAN D.Impact failuremechanisms in alumina tiles on finite thickness support and the effect of confinement［J］.Int JImpact Engineering，2000，24（3）：313－328.

［5］ Y ADAV Y，RAVICHANDRAN G.Penetration resistance of laminated ceramic／polymer structurres［J］.Int J Impact Engineering，2003，28（5）：557－574.

［6］ 杜忠華，趙國志，李文彬，等.長桿彈垂直侵徹復合裝甲機理的研究［J］.彈道學報，2001，13（1）：27-31.

［7］ JOHNSON G R，C OOK W H.Fracture characteristics of threemetal subjected to various strains， strain rates， temperatures and pressure ［J］.Engineering Fracture Mechanics， 1985，21（1）：31-48.

［8］ 張明，何煌，曾首義.穿甲子彈侵徹陶瓷復合裝甲的有限元分析［J］.先進制造技術，2006.25（7）.

［9］ LOPEZ－PUENTE J，ARIAS A，ZAREA R.The effect of the thickness of the adhesive layer on the ballistic limit of ceramic／metal armous.An experimental and numerical study［J］.Int J Impact Engineering 2005，32（1-4）：321－336.

［10］蔣志剛，申志強，曾首義，等.穿甲子彈侵徹陶瓷／鋼復合靶板試驗研究［J］.彈道學報，2007，19（4）：38-42.

Numerical Calculation of Exp losion Fragment Penetrating Compound Target

H uang Yan－ling1，2 W u Wei－guo1，2 L i Xiao－bin1 Xu Shuang－xi1 K ong Xiong－shao1
1 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China
2 Key Laborarory of High Speed Ship Engineering， the Ministry of Education， Wuhan 430063，China

The anti－bullet property of the ceramic composite armor can be improved by properly setting the thickness of each layer in the composite plate.The performance of 8mm diameter cylindrical fragment penetrating the compound target of steel／ceramic／aluminum was simulated by the dynamic nonlinear process AUTODYN，and the failure of compound target in the penetration processwas analyzed.Through analyzing the influence of the thickness of front plate， the ceramic tile and rear plate on the anti－penetration properties of the compound target， itwas found that when the surface density was constant， reducing the thickness of the front plate or increasing the thickness of the ceramic tile and rear plate could greatly improve the anti－bullet property.

compound target； anti－penetration； numerical calculation； explosion fragment

O385

A

1673－3185（2010）04－27－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.04.006

2009－09-21

國防基礎研究項目（A1420080184）

黃燕玲（1985－），女，碩士研究生。研究方向：結構安全性與可靠性。E-mail：hyanling1009＠126.com

吳衛國（1960－），男，教授，博士生導師。研究方向：結構動力響應及計算機仿真