黑龍江洛古河站冰期流量改正系數分析

司國佐，肖迪芳，夏仝升，廖厚初

（1.大興安嶺水文局，黑龍江加格達奇 165000，2.黑河水文局，黑龍江 黑河 164300;3.哈爾濱水文局，哈爾濱 150001）

1 概述

洛古河水文站位于黑龍江省最北處的漠河縣，流域面積37萬km2。該站氣候嚴寒，水情冰情特性突出，從初冰至無冰計為205 d，平均封凍期198 d，秋季流凌期為15 d，春季流凌期為14 d，最大冰厚平均為1.37 m，極大冰厚1.93 m。該站位于南北流向的額爾古訥河、石勒喀河匯合口處，解凍期多出現倒開江，冰壩凌汛極為頻繁和突出，冰壩發生概率在80%以上，40%以上的年最高水位出現在春季凌汛期。由于倒開江和冰壩凌汛，使流凌和水位、流量變化極其不連續和穩定，冰期流量改正系數就更加復雜化。

通常，在流量資料整編中，多采用流量改正系數推求流量系列資料。改正系數K即是通過冰期實測水位、流量過程，并與無凍期相應水位流量關系下的流量之比推求。顯然改正系數決定于氣候條件下的流冰密度、冰蓋厚度和斷面形狀特性下的過流能力。在秋季K值為1→0（斷流）變化，而春季K值為0（斷流）→1變化。K值的計算最難以獲得準確值，主要是因為春秋流凌期，難以測到準確的流量和流凌密度、冰蓋厚度。根據洛古河站1988至2003年實測資料，對K值綜合分析采用的方法有水位（冰厚）相關法、歷時法、直接水位（冰厚）流量相關法等。

2 冰期斷面水情冰情特性

洛古河冰期斷面寬450 m，水位變幅6 m。歷史上極大洪水流量19 800 m3/s（1958年7月25～28），冬季最小流量僅為1.40（1905年）（資料來自俄羅斯年鑒），而我國自己洛古河水文站實測最小流量為0.603 m3/s（2003年3月10日）最大和最小流量相差19 799 m3/s，即相差33 000倍。這在世界河流中極為罕見，在2003年實測的最小流量斷面中，過水斷面面積僅3.68 m2，平均流速0.16 m/s，水面寬40 m，平均水深0.09 m，可見冰面基本貼近河床。見圖1。

圖1 洛古河封凍期斷面水位變幅圖

圖2 洛古河封凍后水位變化圖

由于氣候嚴寒，河流流凌歷時短，封凍后，冰蓋增長迅速，過水斷面減小，冰蓋糙率增大，流速和過水能力減小，造成冰蓋壅水，使封凍后水位流量有急劇的回升過程，這種過程一般持續15～30 d。如圖2 a線所示。封凍后水位上漲，只是冰蓋阻水和糙率增大所至，而流量過程并無明顯增大，如流量過程圖2 b線所示。

該站冰情的另一個特點，是最大冰厚受到最低水位的限制。從洛古河冬季負積溫分析，該站負氣溫每年可使冰厚增長到1.5～2.0 m以上。但由于冰蓋下沒有足夠的水深，冰蓋增厚到接近河床時，冰蓋從上導入負熱量與河床輻射正熱量相持平，影響冰厚增加。采用水位與最大冰厚的關系，即反映了這種情況。如圖3所示。其中a線為封江水位—冰厚關系，b線為最低水位—冰厚關系。即冰厚與水位成正相關。

圖3 洛古河站最大冰厚與水位（深）的關系圖

3 改正系數K的物理意義

K值是反映河道冰蓋下流量Qc與明流時流量Qo之比，為斷面過流能力系數，即：

式中：Qc=VcWc，Qo=VoWo，式中 VcWc，VoWo分別為冰期和暢流期斷面平均流速和面積，代入（1）式則為：

對于暢流期Vo可用謝才公式與曼寧公式表示為：

式中：Ro為水力半徑，Χo為濕周，n為糙率，J為比oo降。暢流時，流量可表示為：

用平均水深Hcp表示Ro時，則：

對于冰期，用流速Vc表示時，即：

式中：nc為糙率，Rc為水力半徑，Jc為水面比降。其中封凍期糙率nc是由冰底糙率和河床糙率綜合而成，一般按河床與冰底所占濕周的比例加權平均求得，即：

式中：no、nc分別為河床與冰底糙率，Χo、Χc分別為河床與冰面濕周長。

在冰期，由于冰蓋或冰花占去一部分過流面積。冰的密度ρ冰=0.917 g/cm3，近似取0.9 g/cm3，所以冰蓋下水浸冰厚占冰厚h的十分之九。因此封凍期有效過水面積為：

封凍后水流為管流，其濕周Χc≈2B，故封凍期水力半徑為：

將（9）式代入（6）式，得到封河后冰下平均流速為：

冰下過流量Qc為：

將式（5）、（11）代入（1）式，則

經實際觀測資料分析，封凍前后水面比降變化不大，令Jc=Jo，則：

以上為分析封凍時K值的物理意義，主要與斷面特性和冰情水情特性有關。上式中因做了簡化和近似估算，在冰厚h=0時K不等于1，封凍斷流時，亦不等于0。在流凌過程中，因冰水條件極為復雜，多采用實測值、近似估算或經驗延長。

4 K值的綜合分析

4.1 冬季實測K值的演變過程

圖4是洛古河站1991～2003年實測資料計算的K值變化過程。由圖4可見，封凍后K值由大到小逐于穩定，變幅減小，收縮于0.1以下，這與斷面結冰量大，過水面積減小有關，并與冰厚存在著反比例關系。

4.2 K值與水位關系

根據（13）式，K值與水深冰厚的關系，建立的水位冰厚與K值的關系如圖5。當冰厚在1.20 m以下時，K值變幅較大;冰厚＞1.40 m時，K值收縮于0.15以內。說明冰厚＞1.60 m情況下，K值與水深關系更為密切。冰厚＞1.60 m時，底冰貼近河床;K值 ＜0.15，冰厚和 K值趨勢穩定少變。

圖4 洛古河封凍期K值變化過程圖

圖5 洛古河冬季水位流量改正關系圖

4.3 春秋流凌期K值的綜合

該站秋季流凌期為15 d，春季流凌期為19 d。根據資料整編成果，推求綜合K值過程如圖6。其中a線為春季解凍流凌過程，b線為秋季流凌過程。其方法是將逐年K值變化過程繪于同一坐標紙上，固定K值縱坐標，而左右移動橫向時間坐標，使逐年點群達到最佳均值化組合，繪標準（平均）線。由此可借助水位流量關系推求冬季流量。即采用春季秋季流凌時期某歷時的平均K值。

4.4 直接建立冰期水位流量關系

根據（12）式，直接建立水位（冰厚）流量關系如圖7所示。圖中水位反映了（12）式中的水深Hcp，冰厚則反映了斷面阻水條件，兩者反映了K值變化。用以推求流量具有一定的精度，但需要掌握冰厚變化，也可采用累積負氣溫代替冰厚建立相關圖。

圖6 洛古河春秋K值變化綜合圖

圖7 洛古河冬季水位（冰厚）流量關系圖

5 結語

冰期流量改正系數是反映斷面形態、水情和冰情特征的綜合系數，主要決定水深、冰面面積占過流斷面的比重。分析和掌握K值的變化規律，對了解本站水文特性，提高測驗和資料整編成果質量具有重要意義，而且可為無實測流量條件下，借助水位和綜合的K值過程線推求流量。本文分析中只采用了冬季最大冰厚一組資料，顯然以上短缺資料會影響到分析成果的精度和可靠性，因此還有待進一步增加影響因素，改進和完善計算方法，保證資料的完整性和可靠性。

[1]孫肇初.黃河下游凌汛[M].北京：科學出版社，1979.

[2]水利電力部水利司.水文測驗手冊[R].北京：水利出版社，1980.

[3]張耀先，丁新求.水力學[M].鄭州：黃河水利出版社，2002.