全站儀在懸高測量中的應用

韓在興，張立剛

（黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080）

隨著科學技術的發展，全站儀已經相當普及而且不斷向智能化方向發展。除能完成測距、測角、測坐標的功能外，全站儀還具有懸高測量、對邊測量、面積測量等一些特殊的功能。這些特殊功能使得測量工作在某些限制條件下變得更加容易，但這些特殊功能的可靠程度如何，還需要進一步的驗證，現對工程測量中應用較多的懸高測量進行討論，以求能更好地應用該功能。

1 測量方法和計算公式

所謂懸高測量是指測定空中某點（如高壓線、煙囪、避雷針、橋墩橋架、屋面等）至特定某個面（一般為地平面）的高度。全站儀進行懸高測量的工作原理如圖1所示，首先把全站儀安置于適當位置，并選定懸高測量模式后，把反射棱鏡設立在欲測高度的目標點C的天底B（即過目標點C的鉛垂線與地面的交點）處，輸入反射棱鏡高v;然后照準反射棱鏡進行測量;再轉動望遠鏡照準目標點C，便能實時顯示出目標點C至地面的高度H。

圖1 全站儀進行懸高測量工作原理圖

由圖1可知要測物體的高度：

式中：S為全站儀至反射棱鏡的斜距;α1和α2分別為儀器至反射棱鏡和目標點的豎直角。

2 精度分析

現對（1）式進行全微分，得到公式為：

設|α2|≤45°，則 tan2α2≤1，sec4α2≤4，同時令 Mα2=Mα1=Mα，則公式為：

又因cos2α1≤1，所以公式為：

現取 MS= ±（2+2 ×10-6）S，Mv=3″，M2y= ±2 mm，當 S=100 m時|MH|≤4.4 mm。由此可見，全站儀懸高測量的精度比較高，能滿足一般工程測量的要求。

3 實際中常遇到的問題

上面介紹的是反射棱鏡設立在欲測高度的目標點C的天底B而且不顧及投點誤差的條件下進行的。如果該條件不能保證，全站儀將無法測得C點距地面點B的正確高度;即使使用這一功能，測出的結果也是不正確的。如圖2所示，若將反射棱鏡立在了B'，而非欲測高度目標點C的天底B（設偏移量為Δd），那么全站儀懸高測量的結果H將是C'點距地面的高度并非C點距地面的高度，兩者相差一個Δh（假設地面是平坦的，即B'與B同高）。Δh的計算公式為：Δh=Δdsinα2（6）

圖2 顧及投點誤差時測量工作原理圖

由（6）可知：∣α2∣越大，Δd對 Δh的影響越大，因此，為提高懸高測量的精度應根據實際地形適當選擇儀器安置點，使∣α2∣盡量小些;Δd 與 Δh 直接成正比，∣Δd∣越大，∣Δh∣也越大;當 α2=30°，Δd=0.5 m時，Δh=250 mm。所以，為提高懸高測量的精度應盡量減小Δd。即當測量精度要求較高時，應先投點后觀測。如目標天底無法安置儀器時，可通過測量偏移量Δd，利用公式（6）對儀器測得的高度H施加改正。

[1]李青岳，陳永奇.工程測量學[M].北京：測繪出版社，1995.

[2]黑志堅，周秋生.測量平差[M].哈爾濱：哈爾濱地圖出版社，1999.