縱橫加勁肋鋼板剪力墻彈性屈曲性能分析

侯蕾 劉皓

1 板的穩定問題分析方法

薄板構件時常承受作用在板平面內的法向力和剪力,如果作用在平面內的力小于某一臨界值時,那么平衡是穩定的,當這些作用在平面內的力大小增加到某一荷載強度時,其變形形狀的特點產生了顯著的變化,不僅有平面內變形,還出現了橫向位移,這種原來穩定的平衡變成不穩定的狀態我們就說板屈曲。產生這種情況的荷載稱為臨界荷載。關于板經典的屈曲問題,公式推倒可采用:1)靜力平衡法;2)各種不同的能量法;3)動力法。

有限差分法可用于復雜板的屈曲問題,如考慮板的變厚度、大撓度、屈曲厚等。但當需要更高精度結果時,必須研究新的差分網格,實現比較困難。在計算工具以及相關技術得到較大發展的今天,已逐漸被更為有效的有限單元法取代。只要面外邊界條件合適,應用有限單元法幾乎可以對所有板件的穩定問題進行較高精度的求解。

2 有限元分析模型

本節采用大型有限元通用程序ANSYS進行彈性屈曲分析。對于縱橫加勁肋鋼板剪力墻彈性屈曲性能進行研究,本文分別考慮框架柱腳固接、鉸接兩種情況下鋼板墻的性能:1)柱腳固接時,梁、柱、墻板、肋板均采用Shell181單元類型。框架梁柱剛接,梁彎曲、軸向剛度無限大(采用節點耦合的方式來實現),柱剛度有限,板四周固接于梁柱構件上,加勁肋平面布置。2)在柱腳鉸接時,梁、柱采用Beam188單元類型,墻板與肋板采用Shell181單元類型。此模型梁柱鉸接,柱腳鉸接,其他設定與剛接模型相同。假定材料為理想彈塑性材料,問題為小變形問題。

彈性屈曲分析采用兩個步驟:1)利用靜力分析模塊,在分析模型上施加與彈性屈曲分析一致的參考荷載,使結構產生微小變形,得到初始幾何剛度矩陣;2)利用屈曲分析Eigen Buckling模塊,施加荷載,建立變形后平衡方程,得到各階屈曲因子,最低階特征值λmin是結構最容易出現屈曲荷載的臨界因子。

3 有限元分析參數

對于縱橫加勁肋鋼板剪力墻,其主要有三個參數,分別為板的高厚比λ、柱剛度 β、肋板剛度比 γ。加勁肋的布置形式有多種,主要為十字加勁肋與井形加勁肋。本文主要研究鋼板墻的屈曲性能,故對十字加勁肋和與之用鋼量相同、僅布置縱向加勁肋的鋼板剪力墻進行研究。下邊對三個參數進行具體定義:

柱截面及剛度見表1。

表1 柱截面及剛度

表2 加勁肋用鋼增加量 %

由表2可以看出,隨著板厚的增加,采用加勁肋越來越不經濟,在較厚板的情況下,隨著肋板的剛度增加,用鋼量增加迅速。

4 縱橫加勁肋板的彈性屈曲應力

加勁肋鋼板墻彈性屈曲應力及增加量見表3～表5。

表3 柱腳固接十字加勁肋鋼板剪力墻 MPa

表4 柱腳固接兩縱向加勁肋鋼板剪力墻 MPa

5 結語

1)鋼板墻加勁后,其彈性屈曲臨界應力有較大幅值的提高。

2)對于十字加勁肋鋼板剪力墻,無論柱腳固接還是鉸接,其彈性屈曲臨界應力變化趨勢一致,均隨著板的高厚比增加其提高幅度增加。可見加勁肋對于薄板更加有效。

3)對于兩縱向加勁肋柱腳固接鋼板剪力墻,弱柱情況下,其臨界應力隨板的高厚比增加的變化規律與十字加勁肋板相同,但對于中強柱,墻板的高厚比增加對彈性屈曲臨界應力的提高程度影響較小。

表5 柱腳鉸接十字加勁肋鋼板剪力墻 MPa

4)隨著肋板剛度比的增加,彈性屈曲臨界應力提高但增加幅度下降。對于本文所設定參數,十字加勁肋鋼板墻在γ≥36時,加勁肋剛度的增加是不經濟的,其彈性屈曲臨界應力基本不變。兩縱向加勁肋鋼板強,則加勁肋影響較明顯。

5)隨著柱彈性剛度的增加,則彈性屈曲臨界應力增加。對于本文設定參數當β≥27.73時,其增加幅度下降。

6)在本文研究參數范圍內,兩縱向加勁肋鋼板剪力墻柱腳固接情況下,β≥4.9,γ≥36時,τcrs(α)≥τcr(α/2);在十字加勁肋鋼板剪力墻柱腳鉸接情況下,τcrs(α)≤τcr(α/2)。

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