基于數理統計分析對影響廣州市熱島效應因素的研究

馬敏洋，于欽赟，許舒婷

廣東省華南師范大學附屬中學，廣東廣州 510630

基于數理統計分析對影響廣州市熱島效應因素的研究

馬敏洋，于欽赟，許舒婷

廣東省華南師范大學附屬中學，廣東廣州 510630

本文采用實地測溫的方法開展了對熱島效應的形成因素的實證研究，分析討論了城市下墊面屬性及人口密度等因素對熱島效應的影響。運用數學建模與統計分析的方法，建立了廣州市熱島強度分別關于植被覆蓋率、人口密度的函數模型，下一步利用該數學模型，探討城市規模的合適臨界點在哪里的問題。以1952年～2008年10月廣州市各地的氣溫數據為基礎，建立數學模型，得出了不同時期廣州市熱島強度與時間變化的函數關系，并利用這些數學模型對廣州市未來的熱島強度進行預測。結合研究了厄爾尼諾現象周期性變化規律與廣州熱島強度的變化規律，首次提出了兩者存在密切相關性的研究結論。研究采用了先進的數學建模與統計分析方法，運用多學科的研究手段與工具，具體、深入地探究廣州市熱島效應，對廣州市環境保護、城市建設發展、人與自然的和諧，具有重要的科學價值與實際意義。

城市熱島效應；城市增溫；函數模型；厄爾尼諾

0 引言

熱島效應：指城市氣溫高于郊區的現象；熱島強度：用于表示一座城市的熱島效應強弱的指標，一般用城區氣溫與郊區氣溫之差表示；厄爾尼諾現象：是太平洋赤道帶大范圍內海洋溫度升高和大氣相互作用后一種氣候現象。

1）通過測溫實驗與數據分析指出了：水域面積越大、植被覆蓋率越高、人口密度越低，熱島強度越弱；反之則越強。

（1）廣州市熱島強度關于植被覆蓋率的函數關系式：得到廣州市人口密度與熱島強度的函數關系式為：

（2）通過運用多項式回歸法建立數學模型。首次提出了1990年～2008年廣州市熱島強度關于時間的函數關系式： y = 4×10-6x6+ 0.0439x5+219.09x4-583071x3+9×108x2-7×1011x +2×1014③

從而預測出2009年10月廣州市熱島效應強度約為2.8℃。（3）得出近50年廣州市熱島強度關于時間的函數關系式為：

從而更準確地預測2009年10月廣州市熱島強度約為1.6℃。本數學模型比上一個更為精確，更具實用性。

2）首次研究厄爾尼諾對廣州市熱島效應的影響。得到兩者間的關系：

（1）研究與對比1952年～1975年與1990年～2008年10月廣州市熱島強度，得出推論：90年代以來廣州市10月熱島強度明顯大于五六十年代的熱島強度，且前者波動程度較大，但厄爾尼諾年的強度變化有驚人的一致性，這就說明，厄爾尼諾現象對廣州市熱島強度有重要影響，并使其出現周期性變化。

（2）研究厄爾尼諾現象對1952年～1975年10月廣州氣溫的影響以及對熱島效應的影響，得出 推論：厄爾尼諾現象使整體溫度降低，使熱島效應增強。

（3）研究廣州市1959年～1975年10月廣州市熱島強度與厄爾尼諾現象的關系，得出結論：強厄爾尼諾現象影響到廣州氣候，使得廣州的熱島效應短期增強。

1 走進廣州——研究區概況

廣州市總面積為7 434.4km2，由十區二市組成。十區的面積為3 718.5km2，二市面積為3 715.9km2。其中市中心的主要區域集中在十區。在市中心，高樓大廈密集，交通要道交錯縱橫，人口密度大。特別在天河、海珠、越秀、荔灣、黃埔等地區，城市化程度最高，也最易形成熱島效應。

2 基于測溫實驗的熱島效應成因研究

2.1 測溫實驗

表1 探究廣州地區溫度差異與植被、水域、人口密度的關系的實驗數據（單位：℃）

2.2 廣州市氣溫、植被、水域、人口密度、氣溫資料分析

1）廣州市植被變化；

以下是廣州市1990年～2005年的植被變化：

表2 不同時期中心城區與全市范圍植被覆蓋率動態變化比較（單位：% ）

2）廣州水域分布情況；

3）廣州人口密度變化情況。

2.3 建立廣州市植被覆蓋率、人口密度與熱島強度的數學模型

由2.2的對比可看出，影響廣州市熱島強度的3個因素中，人口密度、植被覆蓋率是變化最大，也是影響最多的。因此本研究將從這兩方面入手建立數學模型研究。

方法：用計算機矩陣實驗室（matlab）軟件建立廣州市植被覆蓋率、人口密度與熱島強度之間的三維圖象，用excel的多項式回歸求函數關系式。

原始數據：1990年～2006年廣州市植被覆蓋率、人口密度與10月熱島強度。

分析：從三維圖（圖1）可看出，植被覆蓋率與熱島強度成負相關關系，人口密度與熱島強度成正相關關系。而從函數回歸的情況看，除了個別偏差值之外，總體來說也符合上述的關系。

得到廣州市植被覆蓋率與熱島強度的關系式為：得到廣州市人口密度與熱島強度的函數關系式為：

圖1 廣州市1990年～2006年植被覆蓋率、人口密度與10月熱島強度對應三維圖象

本模型的實際作用：

具體的反映植被覆蓋率、人口密度與廣州市熱島強度的關系，能通過廣州市城市植被覆蓋率與人口密度來估算廣州市的城市熱島效應強度，為廣州的城市建設提歷史借鑒以及城市規劃的參考價值。具體應用可為：當人口密度、植被覆蓋率達某一值時，廣州市熱島強度會發展到什么程度，未來將如何發展，政府將如何采取干預等。

3 熱島效應關于時間的數學模型的建立

3.1 建立1990年～2008年廣州市熱島強度關于時間的函數模型

目的：得到1990年～2008年10月廣州熱島強度變化曲線，用六階多項式回歸法建立函數模型，求出其函數關系式。

工具：軟件 Windows Excel

原始數據：1990年～2008年10月廣州各區月均氣溫（表3）

表3 廣州市1990年～2008年城區與郊區的10月氣溫（單位：攝氏度）（資料來源：廣州市氣象局）

分析：從圖2中可以看出，廣州市熱島強度并不是單一的與植被覆蓋率，水域面積呈負相關關系，與人口密度成正相關關系，還存在著其他的影響因素。廣州自1990年以來每年10月熱島強度的變化為：1990年～1994年間熱島強度較高，1995年～2000年熱島強度較小；2001年～2008年熱島強度又變大；而從1992年～1997年熱島強度呈持續下降的現象，從1998年起又開始回升，熱島強度回到較高的水平。從圖2中，我們推測：廣州市熱島強度隨時間會出現一些規律，可能會有周期性變化。因此，通過電腦計算，我們得出這樣一條廣州市10月熱島強度隨時間變化的函數關系式：

從而預測出2009年10月廣州市熱島強度為：2.8℃。

圖2 1990年～2008年廣州市熱島強度變化趨勢圖

3.2 建立50年代以來廣州市10月熱島強度關于時間的函數模型

同上面的探究一樣，我們依然采取時間為自變量，熱島強度為因變量，利用Excel軟件的三階回歸建立函數關系。本模型將比上一模型更具科學性、準確性。

圖3 50年代以來廣州市熱島強度變化趨勢圖

分析：總體上看，隨時間的變化，廣州市熱島強度隨年代的變化而越來越強。從數據散點分布的情況來看，廣州市50年代以來的熱島強度存在周期性的變化。我們得出50年代以來廣州市10月熱島強度的與時間的函數關系式為：

通過對數據線的趨勢預測、以及函數式的計算，我們預測出2009年10月廣州市熱島強度約為1.6℃。在此可以看出，本條函數式的預測結果與上一預測結果并不相符。經研究，得出的結論是：該函數模型比上一個更具科學性與實用性。

理由如下：

1）本數學模型所基于的數據基礎更堅實，用于回歸的數據比上一數學模型多了16個數據點，也就是多了16年的資料，數據橫坐標區間更大，因此比上一模型更能體現廣州市熱島強度發展的整體趨勢。

2）本數學模型預測出的熱島強度與廣州市歷年的熱島強度平均值1.22℃對比，其差值0.38℃與上一模型預測結果的差值1.56℃對比，可見本次預測誤差更小。

3）經過多種函數回歸方法的嘗試與對各種模型預測結果的分析，本模型最終采用了三階的多項式回歸方法。這種回歸方法使模型不會過于受特殊值的影響，也能反映熱島強度的總體變化規律。所以從建模方法上就比上一模型更科學。

4）本模型的自變量采用了以1959為元年進行計算，因此省卻了之前由于年份數值過大，計算方面的繁瑣與不便。

4 厄爾尼諾現象與熱島效應相關性的研究

從3.1的模型中，我們還發現廣州市的熱島效應并不是單純呈遞增趨勢，而是存在著周期性的變化，于是我們聯系地理學上一個同樣存在周期性變化的氣候現象——厄爾尼諾現象。兩者是否存在著相關性，這將是我們這一階段的研究重點。

厄爾尼諾現象呈現周期性變化。在1994年～1995年出現過厄爾尼諾現象。中國1998年的高溫與洪水也與厄爾尼諾現象有關。（厄爾尼諾現象期間為 1951、1953、1957～1958、1963、1965～1966、1968～1969、1972～1976、1982～1983、1986～1987、1991、1993、1994～1995、1997～1998）

4.1 研究與對比1952年～1975年與1990年～2008年10月廣州市熱島強度

圖4 廣州市1952年～1967年與1990年～2008年廣州市熱島強度對比圖

分析：總體來看，1959年～1975年10月廣州市熱島強度曲線較緩，熱島強度總體偏小，都在1℃以下。而90年代以來10月廣州市熱島強度曲線起伏較大，熱島強度總體偏大，平均溫差為1.22℃，曲線大部分都在五六十年代曲線的上方。證明90年代以來廣州市10月熱島強度明顯大于五六十年代的熱島強度，且前者波動程度較大,說明了廣州熱島強度一直呈增長趨勢。

從圖4不難觀察到，縱使上世紀五六十年代與90年代的熱島強度數值上來講差別較大，但其波動性都存在一定的規律。兩者的波動性、變化規律非常接近。證明兩者的變化可能都受具有相同周期性變化的因素影響。再深入觀察，在年份重疊的橫坐標點上，1998與1965年、2002與1969年均為厄爾尼諾年。這就說明了，厄爾尼諾現象對廣州市熱島強度有重要影響，并使其出現周期性變化。因此，我們下一步將研究厄爾尼諾現象與廣州市熱島效應的關系。

4.2 研究厄爾尼諾現象對1952年～1967年廣州氣溫的影響以及對熱島效應的影響

分析：從圖表中可發現在1957年～1958年、1965年～1966年這兩個厄爾尼諾活動年份，廣州的氣溫是稍微偏低的，而在隨后的一年溫度卻升高了很多。從而得出初步結論：厄爾尼諾現象使整體溫度降低，使熱島效應短期增強。

為了驗證猜想，我們繼續收集數據來分析厄爾尼諾現象對廣州熱島強度的影響。

4.3 研究廣州市1959年～1975年10月廣州市熱島強度與厄爾尼諾現象的關系

為了證實厄爾尼諾現象對廣州市熱島效應影響存在普遍性，我們特意把了廣州市1952年～1967年10月廣州市熱島強度與這段時期厄爾尼諾現象發生時間進行對比。

分析：從60年代的城郊溫度變化圖像可以看出：非強厄爾尼諾現象期間，廣州市中心氣溫略高于郊區氣溫；強厄爾尼諾現象期間，廣州地區氣溫與番禺、花都等地溫差不大，但與增城、從化兩地溫差較大，整體熱島效應較明顯。從上世紀50年代以來厄爾尼諾年與非厄爾尼諾年熱到強度對比，可看出厄爾尼諾年間熱島強度較大。由圖中所顯示的熱島強度的差異也不是很大，但仍可看出厄爾尼諾現象年間熱島強度較大。這說明了當時強厄爾尼諾現象影響到廣州氣候，使得廣州的熱島效應短期增強。

5 對下一步完善研究的設想

1）對未來廣州的熱島強度進行更準確的預測；從熱島的形成分析城市發展越來越大時的“臨界點”問題；

2）加強實測點和觀測次數，對熱島強度變化曲線和厄爾尼諾的變化趨勢，做譜分析和小波分析，以發現它們的周期性波動以及相關關系。

6 結論

城市熱島效應是伴隨著世界城市化進程出現的“城市病”，雖然我們不能完全消除它，但卻可以通過改進城市規劃和建筑設計理論和方法，走一條新型的城市化道路來調節它、緩解它、改善它。

[1]黃增明.廣州城市氣候[M].氣象出版社.

[2]楊志峰，等.城市生態可持續發展規劃[M].科學出版社.[3]林蔭超.城市環境學[M].機械工業出版社.

[4]不同地表狀況下的溫度分布比較研究[J].北方園藝， 2001，4.

[5]城市規劃中綠化布局對區域氣象環境影響的數值試驗探究 [N].地球物理學報，2005，2.

致謝：

1.特別感謝暨南大學物理學系信息技術教研室主任陳長纓教授對論文提出寶貴的意見及指導；

2.特別感謝中國科學院地理科學與資源研究所研究員、博士生導師王麗麗對論文提出寶貴的意見及指導；

3.特別感謝中國科學院地理科學與資源研究所副研究員郝志新對論文提出寶貴的意見及指導。

X16

A

1674-6708（2010）28-0063-03