電阻應變測試中橫向效應誤差分析

莊 重 ，張 娜

1.川鐵國際經濟技術合作有限公司，四川成都 610031

2.成都衡泰工程管理有限責任公司，四川成都 610041

電阻應變測試中橫向效應誤差分析

莊 重1，張 娜2

1.川鐵國際經濟技術合作有限公司，四川成都 610031

2.成都衡泰工程管理有限責任公司，四川成都 610041

電阻應變測試這種早期發展起來的測試技術在科學技術迅猛發展的今天仍煥發著勃勃生機，可見其重要性，有必要對其測試中的一些重要問題加以關注，以便得到更為精確地測試結果。本文就應變測試中的橫向效應引起的誤差做了一些分析。

應變測試；誤差分析；橫向效應

1 概述

早在1856年，開爾文就發現了電阻應變片的基本原理。經歷了多年的發展，利用惠斯登電橋監測粘貼箔式應變片已成為高度完善的測量系統。現代測試的過程中，影響因素眾多，要想得到盡量精確的測試結果，就必須對應變測試中的許多問題有透徹了解，電阻應變測試的過程中，橫向效應有時候會帶來很大誤差，應予以充分重視。本文就應變測試中的橫向效應引起的誤差問題做出分析。

2 電阻應變片橫向效應引起的誤差分析

當電阻應變片以固定方向粘貼時，即測得沿該方向的應變值，但是，在測量的過程中，電阻應變片除了有該方向的縱向變形外，一定存在著橫向變形，本文即是探求電阻應變片橫向變形對測量結果的影響。

2.1 電阻應變片橫向效應

粘貼式應變片在二向應變場下的響應為：

（Sx表示延應變片橫向的靈敏度，Sy表示延應變片縱向的靈敏度，Sα表示應變片的剪切靈敏度，εx表示橫向應變，εy表示軸向應變，εα表示剪切應變）

一般地，應變片對剪切應變的靈敏度很小，可以忽略，那么，應變片的響應為：

每一個應變片都由生產廠商標定后（標定梁泊松比為μ1）提供一個靈敏度系數Sg，即：

對比（3）和（4）式，可以發現：

又將（5）代入（3），可得：

由上式便可反解出應變真值為：

如果僅僅考慮應變片的靈敏度系數，則：

對比（7）和（8）可得：

如果忽略應變片的橫向效應，將會引起誤差δ，那么：

表 1 各 Kx值和值引起的誤差

表 1 各 Kx值和值引起的誤差

μ 1 K xεy ε x δ 0.3 0.0 1 0 0.0 0 3 0 0 9 0.3 0.0 2 1 0.0 2 6 1 5 7 0.3 0.0 3 2 0.0 6 9 6 2 7 0.3 0.0 4 3 0.1 3 3 6 0 3 0.3 0.0 5 4 0.2 1 8 2 7 4 0.3 0.0 6 5 0.3 2 3 8 2 9

2.2 橫向效應的修正

由以上分析可知，在某些情況下，應變片橫向效應帶來的誤差需要修正，下面就應力場應變比已知和應變比未知這兩種情況加以分析。

1）應力場應變比已知

2）應力場應變比未知

當應力場應變比未知時，需要用實驗的方法確定x和y兩個方向的表觀應變和，然后再由式（9）反算出真實應變εx和εy。

由式（9）可得出下面的方程組：

求解以上方程組可得：

式（12）便是應力場應力比未知情況下表觀應變和真實應變間的關系式。

3 結論

本文就應變測試中的橫向效應修正問題做了一些探討，除此之外，在應力測試的過程中，還有潮濕和溫度的影響、輻射的影響及壓力的影響等等諸多問題，殘余應力和應力集中的測試方法也還有許多，需進一步探討其影響，在實際的測試中，具體問題具體分析，再與有限元分析方法結合，使得到的數據更為科學，指導我們的生產實踐。

[1]J.W 達利，W.F賴利.Experimental Stress Analysis[M].海洋出版社，1987.

[2]J.艾弗里爾.Encyclopendie Vishay D`Analyse Des Contraintes[M]. 機械工業出版社，1985.

[3]陳建華.實驗應力分析[M]. 中國鐵道出版社，1984.

[4]徐躍良.數值分析[M].西南交通大學出版社，2005.

[5]Murray，W.M∶Machine Solution of the Strain Rosette Equation，Proc.SES A，1944，2(1).

[6]Perry，C.C∶Plane-Shear Measurement with Stain Gages，Exp.Mech.，1969.

TG806

A

1674-6708（2010）30-0160-02

莊重，助理工程師，工作單位：川鐵國際經濟技術合作有限公司，研究方向：高層建筑無損檢測技術

張娜，助理工程師，工作單位：成都衡泰工程管理有限責任公司，研究方向：混凝土無損檢測技術及應用