基于RBF神經網絡的自相似業務流預測研究*

歐家成，吳援明

(電子科技大學光電信息學院，成都610054)

1 引言

近年來對局域網和廣域網的流量采集和測量表明，網絡流量普遍存在自相似或長相關的特性［1］。自相似流量大時間尺度上的突發性會造成網絡延遲增加和由于緩沖溢出的失去增大，造成系統資源不必要的浪費。所以網絡流量的自相似性給流量控制和網絡資源的管理帶來了更多的困難，有必要對業務流量作出預測。針對傳統的短相關模型在自相似業務分析和預測上的局限性，許多學者根據網絡流量的統計特性提出了 FARIMA［2］、小波［3］等數學模型。

相對于復雜的統計模型，神經網絡結構簡單，并具有自組織、自學習、非線性逼近能力，一些學者提出利用神經網絡來解決通信網系統中的一些非線性問題:文獻［4］提出用 ARIMA和人工神經網絡的組合模型用于流量的短期預測;文獻［5］提出一種基于RBF神經網絡的網絡流量建模與預測。針對通信流量預測的問題，提出用一種簡單的徑向基(RBF，Radial Basis Function)神經網絡預測結構實現自相似業務流的預測，并采用小波方法對數據進行預處理，簡化了輸入輸出關系，提高了預測精度。通過仿真結果與其他預測模型比較，驗證了預測結果的精確性和有效性。

2 自相似業務流量的小波預處理

引入極大重疊離散小波變換(MODWT)［6］對數據進行預處理，DWT的計算基于離散緊致集Daubechies小波濾波器。MODWT能夠應用于任意大小的樣本而且小波系數具有平移不變性，保證了序列具有原始信息一樣的有序性和完整性。分別以{gl:l=0，1，...，L －1}和{hl:l=0，1，...，L －1}表示尺度濾波器和小波濾波器，L表示濾波器長度。為了構造 MODWT，重新定義，令cj－1，n=xn，xn為樣本序列，j表示分解層數。MODWT塔式算法由{cj－1，n}產生小波系數{dj，n}和尺度系數{cj，n}。

其中，n=1，1，...N －1。在分解層數 j－1 和 j上利用神經網絡作逼近會有所不同，因此分解層數j－1上時間序列必須由分解層數j上的序列進行重構。原始信號可以通過逆塔式算法從dj和cj還原得到。

經過預處理的數據在頻率成份上比原始流單一，分解后的流量平穩性比原始的流量好得多，有助于簡化數據擬合過程。

3 RBF神經網絡預測模型

對業務流經過小波分解后，將尺度系數的延遲{cj，n－1，cj，n－2，...，cj，n－q}作為神經網絡的輸入，q 為神經網絡的輸入節點數目。網絡數據的擬合可以用(4)式來表示。

其中，右邊第一項表示網絡輸出，p為預測步長，ej，n+p為預測值和真實值之間的誤差。

3.1 RBF 預測結構

RBF神經網絡基本結構如圖1所示，隱層為徑向基層，輸出為一線性層。dist表示取輸入向量和權值的歐幾里得距離。

圖1 RBF網絡模型

隱層單元的變換函數是徑向基函數，一般用高斯函數作為徑向基函數。

網絡的隱層單元數目、基函數的中心和權值都需要通過學習決定，采用正交最小二乘(OLS，Orthogonal Least Squares)算法進行網絡訓練。它是S.Chen［7］等人提出來的，該方法從樣本輸入中選取數據中心，同時算出輸出權值。設 y=［y(1)，y(2)，...，y(N)］T為期望輸出序列;隱層輸出矩陣為 p= ［p1，p2，...，pM］，其中 pi= ［pi(1)，pi(2)，...，pi(N)］T，1≤i≤M，M 表示隱層神經元數;w=［w1，w2，...，wM］T，為輸出權值;E=［ε(1)，ε(2)，...ε(N)］T為學習后誤差。將 P 進行奇異值分解P=C×A，A是n×n階奇異陣。C是N×n階矩陣且列向量ci是正交的，即CTC=H，H是對角陣，其對角線元素滿足基于 OLS解得權值矩陣

確定隱層單元中心的步驟如下:

(1)第一步，令 c1i=pi，對于1≤i≤M 計算

(2)第 k 步，k≥2，對于 1≤i≤M，i≠i1，...，i≠ik－1計算

3.2 RBF網絡預測過程

進行自相似業務流量預測的主要思路分為“小波預處理”和“RBF預測”兩部分，基本步驟如下:

(1)對業務流量以時間單位進行聚合處理;(2)將數據大小映射到［0，1］之間，選擇小波濾波器}和尺度濾波器及分解層數J(本文仿真最大分解層數為2)，根據(1)式和(2)式對1000點數據作MODWT變換;

(3)將變換后的尺度系數構造為神經網絡訓練樣本，訓練結束后保存神經網絡用作預測結構;

(4)用訓練后的RBF神經網絡預測訓練樣本后100點值，并用(3)式進行數據還原。

4 仿真結果

采用Bellcore實驗室收集的以太網數據pAug89.TL［8］進行預測研究。首先對數據以時間單位1s進行聚合，選取其中1000點作為樣本，將數據大小映射到［0，1］之間，并選擇和對樣本序列作MODWT變換。將尺度系數作為訓練神經網絡的輸入輸出訓練樣本，仿真中RBF神經網絡的輸入節點數為20。用訓練后的網絡預測樣本后的100點值。一步預測結果與真實值之間的比較如圖2所示。

圖2 RBF網絡一步預測結果與真實值的比較

引入信噪比(SNR，signal to noise ratio)和作為預測性能的評價標準，信噪比越大預測結果越精確。

根據一步預測結果比較了在不同時間尺度下幾種不同自相似業務模型的預測性能，這里用作比較的BP神經網絡具有三層的10－20－1結構。從表1中可以看出，在不同時間尺度上，網絡流量的突發特性仍然不能被平滑掉，具有長相關的性質。RBF預測模型在不同時間尺度上一步預測結果的SNR比AR和FARIMA等數學模型提高了1－2個dB，同BP網絡相比有訓練過程不受初始值影響，不存在局部極小點的優點，預測結果也更加精確。

表1 不同預測模型的性能比較

仿照一步預測的實驗，用此RBF網絡提前五步預測樣本之后的100點值，結果如圖3所示。

圖3 RBF網絡提前5步預測結果與真實值間的比較

當預測步長變大時，預測的精度變低。但是此預測方法在多步預測中仍然優于AR和FARIMA等數學模型，這些模型一般預測步長不超過5步時就很快地接近均值了［9］，所以基于小波分解的RBF預測模型在長期預測中仍然有很好的推廣性。

5 結束語

提出一種基于MODWT小波預處理的RBF神經網絡預測模型，在數據處理中引入了MODWT小波分解，簡化了對輸入輸出關系的擬合，提高了對數據局部信息的跟蹤能力和神經網絡對數據的處理能力。將RBF神經網絡用于自相似業務流的預測研究，采用基于OLS算法的RBF網絡，具有結構簡單，學習速度快，逼近能力好的優點，能很好地擬合自相似業務流非線性和非平穩的特性。通過仿真比較了在不同時間尺度上一步預測結果的SNR，此預測模型比AR、FARIMA、BP等模型提高了1－2個dB。多步預測的仿真結果說明此預測模型在業務的長期預測中也有很好的推廣能力。

［1］W E Leland，M S Taqqu，D V Wilson.On the Self－ similar Nature of Ethernet Traffic［J］.IEE/ACM Transactions on Networking，1994，2(1):1 －15.

［2］Yantai Shu，Zhigang Jin.Traffic Prediction Using FARIMA Models［C］.ICC’99，1999 IEEE International Conference on Communications，1999:891 －895.

［3］Zhang Shuo，Zhao Rongcai，An ke.On Generating Selfsimilar Network Traffic Using Multi－core Processors［C］.2008 International Symposium on Computer Science and Computational Technology.2008:667 －672.

［4］Zeng Dehuai，Xu Jianmin，Liu Liyan.Short Term Traffic Flow Prediction Using Hybrid ARIMA and ANN Models［C］.2008 Workshop on Power Electronics and Intelligent Transportation System.2008:621－625.

［5］王俊松，高志偉.基于RBF神經網絡的網絡流量建模與預測［J］.計算機工程與應用，2008，44(13):6 －11.

［6］D B Percival，A T Walden.Wavelet Methods for Time Series Analysis［M］.北京:機械工業出版社，2006:159－182.

［7］S Chen，C F N Cowan，P M Grant.Orthogonal Least Squares Learning Algorithm for Radial Basis Function Networks［J］.IEEE Transactions on Neural Networks，1991，2(2):302 －309.

［8］Internet traffic archive［EB/OL］.http://ita.ee.lbl.gov/.

［9］Nayera Sadek.Alireza Khotanzad and Thomas Chen.ATM Dynamic Bandwidth Allocation Using F－ARIMA Prediction Model［C］.The 12th Conference on Computer Communications and Networks.2003:359 －363.