建筑物的定位放樣方法及其誤差分析

朱 勇 鄒宗良

建筑物的定位放樣工作,就是要將建筑物的平面位置在實地上標定出來,其實質是將建筑物的一些軸線交叉點、拐角點測設在地面上,它是建筑工程測量的主要任務之一。在施工現場,由于干擾因素很多,測設方法和計算方法力求簡捷,放樣精度應根據建筑工程的性質和設計的要求來確定,不需片面追求高精度,導致人力、物力及時間的浪費;但也不應過低而影響施工質量,甚至造成工程事故。本文將首先分析建筑物定位放樣的精度要求,然后討論極坐標法和角度交會法放樣的誤差問題,從而為建筑工程進行定位放樣時合理的選擇放樣方案提供參考。

1 建筑物定位的點位放樣精度要求

建筑物定位的點位測量中誤差 m測受施工控制點的起算誤差m控和放樣誤差m放的共同影響,即:

由文獻[1]可知:點位測量中誤差和建筑限差之間的關系為m測=±N?Δ,N=1/3～1/2;當 N=0.4時,m控=±0.082Δ,m放=±0.182Δ;當 N=0.5時,m控=±0.102Δ,m放=±0.228Δ。

其中,Δ為建筑限差。

建筑限差是施工點位相對縱橫軸線偏離值的限值,在現行的國家標準GB 50300建筑工程施工質量驗收統一標準及GB 50202～GB 50209各專業工程施工質量驗收規范等規范中,均作了明確規定。建筑限差的大小,是根據工程建筑物的規模和性質來決定的。若取建筑限差分別為10mm,20mm,50mm,則我們可得建筑物定位的點位測量中誤差如表1所示。

表1 建筑物定位的點位測量中誤差 mm

2 點位放樣方法及其誤差分析

2.1 施工控制網的放樣誤差分析

施工測量貫穿于整個施工過程中,其首要任務就是建立施工測量控制網。施工控制網通常分為場區控制網和建筑物施工控制網,對于規模較小的單體項目或當項目間無剛性連接時,可根據實際情況,減少施工控制網的布網層次,直接布設建筑物施工控制網。控制點的點位精度可以用下式計算:

其中,mij為相鄰點的點位中誤差為邊長相對中誤差;mβ為測角中誤差;Sij為相鄰點間邊長。

當采用全站儀布設施工控制網時,根據全站儀的不同標稱精度和不同的放樣距離,按式(2)可得控制點的放樣誤差如表2所示。

表2 控制點點位放樣誤差

比較表1和表2中的數據,結果表明,若建筑限差 Δ≥20mm時,測距精度為2+2×10-6?S,測角精度為1″和2″的全站儀基本能滿足放樣精度要求。

2.2 建筑物定位的點位放樣方法及其誤差分析

建筑物的定位是根據已布設好的控制點與放樣點間的角度(方向)、距離或相應的坐標關系而定出點的位置。常見的放樣方法有直角坐標法、極坐標法、角度交會法、距離交會法和全站儀坐標放樣法等。工程中可根據所用的儀器設備、控制點的分布情況、放樣場地地形條件及放樣點精度要求等從中選擇使用。現分析用極坐標法和角度交會法放樣點位的精度。

1)極坐標法。采用極坐標法放樣點位時,點位放樣誤差可用下式計算:

其中,mP為放樣點點位中誤差;ms為邊長中誤差;mβ為角度中誤差;S為測站點至放樣點的距離。

若不考慮標定誤差,用不同的測距誤差、測角誤差和邊長代入式(3),可得極坐標放樣法的點位誤差,見表3。

表3 極坐標放樣法的點位誤差

比較表1和表3中的數據,測距精度越高,放樣誤差則越小;而測角精度的高低,對放樣誤差的影響很微小。當測距中誤差大于1/5000時,點位放樣誤差遠超過了誤差要求;當測距中誤差小于1/5000時,放樣邊長越大,點位誤差也越大,兩者成正比的關系,但只要選擇合適的邊長,點位放樣誤差能滿足要求。

2)角度交會法。角度交會法,適用于不便量距或測設點遠離控制點的地方,見圖1。對于一般小型建筑物或管線的定位,亦可采用此法。測設點P的精度可按下式計算:

其中,mP為放樣點點位中誤差;β1,β2均為交會角;m為測設β1,β2的測角中誤差;SAP,SBP均為交會邊的長度。

若不考慮標定誤差,選擇不同的交會角和交會邊長度代入式(4),可得角度交會法的點位放樣誤差,見表4。

從表4的計算結果可以看出,若不考慮點位標定誤差,角度交會法的放樣誤差小于極坐標法放樣誤差;當交會邊長度小于200m時,只要兩交會角之和的正弦值不太小,點位放樣誤差能滿足要求。

表4 角度交會放樣法的點位誤差

3 結語

1)施工測量貫穿于整個建筑施工的全過程,放樣精度對建筑工程質量和施工進度都起著十分重要的作用,應合理確定測量誤差與施工誤差的關系,控制點誤差與放樣誤差的關系。2)用極坐標法進行點位放樣時,要合理確定放樣方案,選擇合適的測邊精度與測角精度,以減少點位放樣誤差。3)用角度交會法進行點位放樣時,要合理確定交會角度和距離,同時盡量減少點位標定誤差,以提高點位放樣精度。

[1]王黎黎,楊志藻.建筑施工測量必要精度的探討[J].工程勘察,2000(2):59-61.

[2]DB 50026-2007,工程測量規范[S].

[3]陳麗華.測量學[M].杭州:浙江大學出版社,2009.