鐵路10 kV供電系統的無功補償分析

孫元新 上海鐵路局杭州供電段

目前，隨著我國鐵路的快速發展，為保證鐵路10 kV供電系統的可靠性，采用了大量的電力電纜通過直埋或溝槽的方式取代電力架空線路的使用。但是，電力電纜和電力架空線路電氣參數的不同給鐵路10 kV供電系統的供電質量帶來了變化，因此，必須了解兩者的電氣參數，從而根據實際供電運行情況選擇合適的無功補償措施，有效地提高電網功率因數，改善高壓配電網的供電質量，延長輸電線路的使用壽命。

1 電氣參數計算

目前，鐵路10 kV供電系統采用的是三相三線制中性點不接地或經小電阻接地系統，供電線路主要由電力架空線線路和電力電纜線路混合或全線電力電纜組成。其中，電力架空線路主要采用50 mm2或70 mm2的鋼芯鋁絞線、電力電纜線路主要采用50 mm2或70 mm2三芯銅電纜和單芯銅電纜，下面主要對這6種常用輸電線路的參數進行計算比較。

1.1 線路電阻

從電力電纜和電力架空線的產品手冊中查到導線20℃時的單位電阻值，然后根據導線的實際溫度用下式進行修正：

ri=r20[1+α(t-20)]Ω/km 式⑴

式中：ri：t℃時導線單位長度電阻值，單位：Ω/km；r20：20℃時導線單位長度電阻值，單位：Ω/km；t：導線實際溫度，單位：℃；α：導線材料的溫度系數，銅為0.00382（1/℃），鋁為0.00361（1/℃）。

根據式⑴，可以得到鐵路10 kV供電系統常用輸電線路的單位電阻值（Ω/km），見表1。

表1 鐵路10 kV供電系統常用輸電線路單位電阻值

1.2線路電抗

輸電線路的電抗反映的是帶電導體周圍存在的磁場。

（1）由于架空輸電線路按照三角換位對稱架設，根據自感和互感的原理，可得三相對稱架空輸電線路每相導線單位長度的等值電抗如下：

式中：Ds=0.779r為多股絞線的自幾何均距；r為多股絞線的計算半徑。

Drq=為三相導線間的互幾何均距。

（2）由于單根三芯銅電纜內的芯線基本上是按照正三角形排列，根據內感和外感的概念，可得三芯銅電纜單位長度的等值電抗如下：

式中：S為線芯間的中心距離；r為多股絞線的計算半徑；Li為單芯絞線的內感，當股數為7時，取0.64×10-4H/km。

（3）由于單芯電纜的實際敷設基本按照三相平行換位敷設，根據內感和外感的概念，可得單芯銅電纜單位長發度的等值電抗：

式中：S為線芯間的中心距離；r為多股絞線的計算半徑；Li為單芯絞線的內感，當股數為7時，取0.64×10-4H/km。

假定條件：架空輸電線路采用三角換位對稱排列，D12=1000mm、D23=940mm、D31=940mm；三芯銅電纜絕緣厚度為3.4 mm；單芯銅電纜采用并行換位對稱排列D12=80mm、D23=80mm、D31=160mm。根據式⑵，可以得到鐵路10 kV供電系統常用輸電線路的單位電抗值（見表2）。

表2 鐵路10 kV供電系統常用輸電線路單位電抗值

1.3 線路電納

輸電線路的電納反映的是帶電導線在周圍介質中建立電場的效應。

（1）電力架空線的電容指的是導線與導線之間、導線與大地之間的電容之和。根據疊加原理可得三相對稱架空輸電線路每相導線單位長度的等值電容：

ε0為空氣介電常數。

（2）電纜的電容指的是導線與導線、導線與電纜外皮之間的電容之和。根據疊加原理可得電纜每相導線單位長度的等值電容：

ε0：空氣介電常數；εr：電纜絕緣材料相對介電常數，交聯聚乙烯電纜取3。

從表5的數據可知，2011-2015年臺灣對大陸農產品貿易額增加了約6.7～10億美元，而其生產效果則增加了約19.61～26.96億美元，約為貿易增加值的2～3倍。由此可見，臺灣對大陸貿易附加價值GDP效果逐年增加，最高的一年增加1億美元。盡管2015年的生產效果下降，但附加價值GDP效果仍是增加的，也就是說兩岸農產品貿易有助于促進臺灣提供高附加價值的產品。

Drq：導線軸線的幾何平均值；r：電纜纜芯的計算半徑。

B：電纜纜芯中心與電纜中心間距；R：電纜外半徑。

（3）根據輸電線路的電容計算線路電納的公式為：

假定條件同上，根據式⑶、式⑷和式⑸，分別可以得到鐵路10 kV供電系統常用輸電線路的單相的單位電容值，然后根據式⑹，可以得到線路的三相單位電納值（見表3）。

表3 鐵路10 kV供電系統常用輸電線路單相單位電容值及三相單位電納值

1 .4線路無功功率

通過輸電線路電抗與電納的定義可知：輸電線路電抗與線路電流的大小有關，所吸收的無功功率為I2XL，而輸電線路電納與輸電線路電壓的高低有關，發出的無功功率為U2bL。由于鐵路10 kV供電系統的負載一般都比較小，電壓的波動較小，現可假定負載為1 A，電壓恒定為10 kV，可得到鐵路10 kV供電系統常用輸電線路的單位三相無功功率（見表4）。

表4 鐵路10 kV供電系統常用輸電線路的單位三相無功功率

2 實測數據與計算值對比分析

選擇了8條不同的輸電線路，假定各種用電負荷的功率因數為0.8，按照上述計算公式進行容性無功功率的理論計算，同時采用微保裝置測得的實際電氣參數，對比見表5所示。

表5 容性無功功率的理論計算值與實測值對照表

從表5中可以看出計算與實測間的誤差基本控制在±8%以內，在鐵路10 kV供電系統新建或遷改時，可以通過線路的長度按照表4來估算線路所產生的無功功率，從而選擇合適的無功補償措施。

3 無功補償方式

傳統的鐵路10 kV供電系統主要采用高壓電力電容器補償由架空輸電線路、用戶負載引起的感性無功。從上面的參數計算可以看出，隨著電纜線路的大量使用，鐵路10 kV供電系統呈現出容性無功，需要進行感性無功的補償，從而提高供電網絡的功率因數。目前鐵路10 kV供電系統主要采用的無功補償方式有以下5種。

3.1 負載平衡補償方式

該方式主要采用退出適量的低壓補償電容器，利用站場等饋出負荷產生的感性無功來平衡電纜線路產生的容性無功。優點是不需額外安裝高壓無功補償就可提高功率因數；缺點是補償容量有限，受饋出負荷與電力電纜線路長度的影響較大，且變壓器輸出的無功電量較大，占用了較多的變壓器容量。

3.2 分布式并聯電抗器補償方式

該方式主要是在10 kV供電線路上經過負荷（隔離）開關或跌落式令克T接單臺或多臺容量適宜的電抗器來補償電纜線路產生的容性無功。優點是可以根據負荷的變化手動調整補償容量，減少變壓器無功容量的輸出；缺點是單臺電抗器的開合容量有限，安裝在鐵路沿線易被偷盜，且在負荷波動較大時容易產生電壓諧振。

3.3 集中式并聯動態補償方式

該方式主要是在配電所的10 kV母線上經斷路器T接1套容量較大的無功自動補充裝置來平衡整路10 kV電源的無功負載。優點是可以根據負荷的變化自動調整補償容量，從而有效地提高功率因數，缺點是需在配電所10 kV母線增加一條饋出回路，且當負荷波動較大時開關動作頻繁，易產生操作過電壓，導致設備損壞。

3.4 負荷平衡與分布式并聯電抗器的混合補償方式

該方式主要是退出適量的低壓補償電容器，同時在較長的10 kV供電線路上經過負荷（隔離）開關或跌落式令克T接單臺或多臺容量適宜的電抗器。從而使得站場等饋出負荷產生的感性無功略大于線路產生的容性無功。該補償方式與第2種補償方式相比可以減少電抗器的安裝容量，減少10 kV供電系統的電壓諧振概率。

3.5 分布式并聯電抗器與集中式并聯動態補償的混合補償方式

該方式主要是在較長的10 kV供電線路上經過負荷（隔離）開關或跌落式令克T接單臺或多臺容量適宜的電抗器來補償電纜線路產生的容性無功，同時在配電所的10 kV母線上經斷路器T接1套無功自動補充裝置來平衡整路10 kV電源的無功負載。該補償方式與第3種補償方式相比可以有效的減少自動補償開關的動作次數。

4 結束語

本文通過理論計算鐵路10 kV供電系統電力架空線路和電力電纜線路的電氣參數，對常用的5種無功補償方式進行了比較，從而為該系統新建或遷改時選擇合適的無功補償措施提供了理論基礎。