水電站地下廠房大型巖體洞室的抗爆性能*

趙寶友,馬震岳,梁 冰,徐 偉,3,許新勇

（1.大連理工大學土木水利學院,遼寧 大連 116085;

2.遼寧工程技術大學力學與工程學院,遼寧 阜新 123000;

3.沈陽農業大學水利學院,遼寧 沈陽 110161）

1 引 言

地下結構抗爆性能的研究目前大體有4種方法:現場爆炸原型觀測試驗、小比例物理模型試驗、理論解析和數值模擬。現場爆炸原型觀測試驗無疑是最直接地研究地下結構抗爆性能的方法,觀測數據也最有價值,但該方法不僅耗資巨大,且影響生態環境,為此,迄今為止這方面可借鑒的資料較少。小比例物理模型試驗在一定程度上可再現原型試驗的效果,相對原型試驗,耗資小,在這方面已開展了一定的研究工作[1-6]。顧金才等[1]通過物理模型試驗,研究爆炸荷載作用下不同加固方案的對比抗爆效果,研究結果對改進地下抗爆結構加固措施和提高其抗爆能力具有參考價值;楊蘇杭等[3]較系統地研究了深埋巖石洞室在爆炸應力波作用下的破壞效應。但地下結構自身的穩定性受很多因素影響,如埋深、地質構造應力、巖體特性等,在考慮上述因素的基礎上,要獲得較合理的地下結構抗爆性能,需要重復多次小比例模型試驗。理論解析方法[7-8]主要是以波動理論為基礎,按擬靜力法求解具有一定邊界條件和簡單規則幾何形狀斷面洞室的抗爆性能,對于一些洞室斷面形狀略微復雜的地下結構,理論解析方法就顯得無能為力,不得不求助于近幾十年飛速發展起來的有限元理論。以有限元為手段的數值模擬方法不僅可以同時考慮上述多種影響因素,而且模擬精度高和可重復性好[9-12]。趙以賢等[10]采用非線性有限元,從加速度、速度和應力角度研究了爆炸荷載作用下土體中地下拱形結構的動力響應;孫鈞[11]系統地闡述了地下抗爆結構有限元計算理論,并指出有限元計算中應注意的若干問題。

已建或將建的水電站地下廠房洞室大都建于巖體較堅硬的巖體內,這類洞室邊墻高、跨度大、軸線長。在正常運行期間該洞室可為水利發電服務,在戰備時期,是儲備物資和人員隱蔽的有利場所。但如此大型的地下巖體洞室群結構,一旦受到恐怖襲擊,在強大的常規武器或核武器的地表爆炸荷載作用下,洞室表面巖體或混凝土襯砌結構就會發生損傷,產生裂縫,甚至形成大小不同的巖石或混凝土碎塊。這種碎塊夠攜帶較大的動能,速度可高達幾十米每秒甚至數百米每秒,因而具有很大的殺傷和破壞威力,對洞室結構內部人員和設備的安全構成威脅。因此有必要從力學的角度研究這類大型洞室的抗爆能力,找出洞室最易破壞的部位,進行合理支護,以保證洞室的穩定性,使洞室無論在正常運行期還是在戰時都能更好地發揮經濟、軍事效益。

本文中利用非線性有限元軟件ABAQUS[13],建立3維水電站地下主廠房洞室動力分析模型,以洞室圍巖和混凝土襯砌結構的損傷為指標,研究在地表強爆炸荷載作用下,洞室結構隨埋深、地應力側壓因數和巖體強度的變化的抗爆能力。數值計算中對洞室巖體和混凝土襯砌結構均采用彈塑性軟化損傷本構模型。另外,大量數值計算表明[14],對于建于高、中強度巖體內的水電站地下廠房洞室群來說,當相鄰洞室間圍巖厚度超過相鄰洞室中最大洞室寬度的1～2倍時,由開挖引起的洞室群應力效應對相鄰洞室動力響應的影響不大,可不考慮這種洞室群效應,而大多數水電站地下巖體洞室群間圍巖的厚度大都大于1～2倍的最大洞室寬度;為此,本文中只對單一洞室進行抗爆動力分析。

2 巖體洞室動力數值計算模型和彈塑性損傷本構理論

2.1 巖體洞室動力數值計算模型

洞室幾何尺寸為:邊墻高65.5 m,拱高9.0 m,跨度32 m,軸線（水平y向）方向長200 m,混凝土襯砌厚0.5 m;洞室四周向外均取150 m巖體,洞室底部取100 m巖體,洞室拱頂一直建至地表,將以上范圍內的巖體做為有限域巖體;有限域巖體四周和底部均建立一層50 m厚的巖體做為無限域巖體。圖1給出埋深為100 m的洞室的有限域模型。另外,數值計算結果表明,超過一定的埋深后,由于巖體輻射阻尼的影響,地表凸凹不平的山體場地形成的反射波對巖體洞室動力響應的影響較小,為此,假定計算模型地表面為水平,不考慮山體場地效應。

圖1 開挖后地下有限域巖體洞室數值模型Fig.1 Numerical model of underground rock cavern in finite field after excavation

2.2 彈塑性損傷本構理論

在實際地下巖體洞室的服務期間,洞室巖體可能會經歷如地震等周期性循環動荷載的作用,即巖石經受多次加、卸荷載的作用。然而與巖石初始線性階段的剛度相比,巖石的后繼屈服階段時的卸荷剛度表現明顯的弱化現象。ABAQUS中的彈塑性損傷本構模型[15-16]通過引入損傷因子,來反映混凝土和巖石等準脆性材料在周期荷動荷載作用下后繼屈服的損傷機理。本文中采用該模型來模擬混凝土襯砌和洞室周圍有限域巖體的動力特性。

根據塑性增量理論,總應變張量ε可分解為彈性部分εe和等效塑性部分εp

混凝土未發生損傷時,在傳統塑性力學中混凝土的彈塑性應力應變關系可表示為

式中:σ為總應力,De為彈性剛度矩陣。

混凝土發生損傷時,引入損傷因子描述材料的剛度退化,則損傷后混凝土的應力應變關系可表達為

式中:σef為有效應力;d為剛度退化因子,描述混凝土不同損傷狀態的剛度恢復。

周期循環荷載作用下,混凝土力學損傷機理十分復雜,尤其當混凝土由受拉狀態轉為受壓狀態時,混凝土的彈性剛度會得到部分恢復,即所謂的“單邊效應”。為很好地考慮此效應,損傷變量d假定符合如下關系式

式中:dc和dt分別是壓縮和拉伸狀態下對應的剛度恢復因子;st和sc是與應力變向有關的剛度恢復下的應力狀態的函數,可定義為

式中:wt和wc為剛度恢復權重因子,與材料屬性有關,控制著反向荷載下拉、壓剛度的恢復。σefi（i=1,2,3）為主應力分量。r（σef）為多軸應力權重因子,是主應力的函數。〈·〉定義為〈x〉=（x+|x|）/2。

此模型的屈服函數中考慮了拉、壓荷載作用下混凝土材料的強度演化,以有效應力形式表達如下

該損傷塑性模型應用Drucker-Prager非關聯流動準則,流動勢G為雙曲線函數

式中:φ為高圍壓下的剪脹角,σt0為單軸拉伸極限強度;Π為雙曲線離心率的變量,定義了函數趨近于漸近線的速率。

該模型同樣適合于準脆性材料,如巖石等。計算采用的3種強度的巖體和混凝土襯砌的損傷變量dt與開裂位移的曲線和峰后軟化段應力與開裂位移曲線分別見圖2～3,曲線的確定參照ABAQ US[13]幫助中的方法。其他巖體和混凝土襯砌的物理力學參數見表1,其中E為彈性模量,ν為泊松比,ρ為密度,B為剛度阻尼,φ為剪脹角,σc0為初始壓縮強度,σu為極限壓縮強度,σt0為極限拉伸強度。

圖2 巖體和混凝土襯砌拉伸損傷-開裂位移曲線Fig.2 Tensile damage against cracking displacement for rock and concrete liner

圖3 巖體和混凝土襯砌峰后軟化段拉應力-開裂位移曲線Fig.3 Post-failure tensile stress against cracking displacement for rock and concrete liner

表1 動力計算中巖體和混凝土襯砌的物理力學參數Table 1 Mechanics characteristic parameters of rock mass and concrete liner for dynamic simulation

2.3 動力邊界條件和爆炸荷載

2.3.1 動力邊界條件

采用無限元單元作為靜、動力邊界條件。在靜力分析中無限元能提供靜力邊界條件,動力分析中它能吸收射向邊界外側的地震波,因此無限元單元可以近似模擬無限域地基輻射阻尼效應。

2.3.2 爆炸荷載

選取圖4所示的爆炸壓應力荷載時程,垂直施加在洞室正上方25 m×26 m（x×y）的水平地表面。荷載最大幅值為60 MPa,升壓 0.015 s,動荷載作用0.15 s,有限元動力計算總時間為0.51 s。

3 巖體洞室抗爆性能分析

圖4 爆炸壓應力荷載時程Fig.4 Pressure history of explosion

數值實現過程:首先在重力作用下,進行一次開挖與襯砌支護的靜力分析,形成洞室開挖穩定后的初始應力場,并將模型的位移清零;然后在此基礎上,在地表輸入爆炸壓應力荷載時程,進行動力計算。靜、動力計算均考慮模型的幾何大變形和材料非線性效應。

從洞室巖體和襯砌的損傷角度來分析埋深、巖體強度和地應力對洞室抗爆性能的影響。

3.1 埋深的影響

建立 50、100、200、400、800和 1 200 m 等 6 種不同埋深的洞室計算模型,每個模型平行軸線方向（y向）的水平側壓因數λ均為1.2,垂直洞室軸線方向（x向）的水平側壓因數λ均為1.0,對有限域巖體采用巖體3的力學參數。以圖4的壓力時程作為單位參考動荷載,改變其時程的荷載幅值,對每個模型進行多次試算,以洞室混凝土襯砌發生初始損傷為參考指標,得到不同埋深下的洞室進入初始損傷的臨界爆炸荷載幅值,見圖5。

數值模擬計算得到的臨界爆炸荷載在很大程度上體現了不同埋深下洞室的抗爆性能。按曲線斜率的不同,圖5的曲線以橫坐標100、400 m為分界點可劃分為3段,埋深為50～100 m這一段曲線的斜率最小,埋深為100～400 m這一段曲線的斜率居中,埋深為400～1 200 m這段曲線斜率最大。這說明隨洞室埋深的增加,使洞室混凝土襯砌發生損傷的外在爆炸荷載的幅值逐漸增加;淺埋深洞室的抗爆性能較差,如埋深為50 m的洞室受到30 MPa（0.50×60 MPa）的地表爆炸荷載就會發生損傷;埋深較深的洞室的抗爆性能較強,如使埋深為400 m的洞室發生損傷,作用在地表的爆炸荷載的幅值要達到1 500 MPa,其抗爆能力是埋深50 m洞室的50倍。這主要與洞室覆巖的強濾波耗能性能有關,洞室覆巖越厚即洞室埋深越深,巖體這種濾波耗能作用越強,進而使深埋深洞室發生損壞的外在地表爆炸荷載幅值越大。

圖5 爆洞室發生初始損傷的臨界爆炸荷載幅值隨埋深的變化Fig.5 Critical explosive pressure amplitude versus embedded depth

3.2 圍巖巖體強度的影響

建立3種不同圍巖巖體強度下洞室結構的抗爆分析模型,每個模型的洞室的埋深均為400 m,平行軸線方向的水平側壓力因數λ均為1.0,垂直軸線方向的水平側壓力因數λ均為0.8,在模型正上方的地表面均施加45×60 MPa幅值的爆炸荷載。

由于模擬結果以過洞室中軸線的豎直面呈對稱分布,為此,只給出對稱面一側的計算結果的云圖。圖6和圖7均為計算結束后的模擬結果的云圖分布。分析圖6中不同圍巖條件下洞室混凝土襯砌的損傷分布和損傷程度可知,隨著圍巖強度的提高,不僅混凝土襯砌結構的損傷程度減小,而且損傷的面積明顯減小,損傷區域也發生顯著變化。如圍巖材料為巖體1時,大部分拱頂和底板的襯砌均產生不同程度的損傷,最大損傷發生在拱頂,損傷因數為0.95;當圍巖材料為巖體2時,洞室底板處的襯砌的損傷消失,只有拱頂處的襯砌發生損傷,且最大損傷因數降至0.6;當圍巖材料為巖體3時,只有拱頂沿軸線方向的前后段處的襯砌發生損傷,且最大損傷因數為0.14。

圖6 不同巖性下混凝土襯砌結構的拉伸損傷云圖Fig.6 Tensile damage contour for liner located in surrounding rocks with different strengths

由圖7可知,3種巖體強度下的洞室在爆炸荷載作用后,混凝土襯砌的大部分最大主應力均由靜力開挖支護穩定后的壓應力變為拉應力,這主要與爆炸地震波在洞室表面發波動生反射所引起的拉伸應力波有關,洞室表面的巖體和混凝土襯砌在強爆炸荷載反射拉伸應力波作用下產生了過大的彈性變形,甚至是不可恢復的非彈性變形,最終導致洞室表面巖體和混凝土襯砌的損壞。圖7還表明,混凝土襯砌結構的最大主應力分布規律與損傷相似,即隨巖體強度的增大,襯砌最大主應力不僅數值上明顯減小,而且最大主應力為拉應力的分布區域也顯著減小。圍巖材料為巖體1的洞室的拱頂、和底板處的混凝土襯砌均處于拉應力狀態,拱頂及側墻與底板的連接處為較大的拉應力區。隨巖體強度的增加,洞室拱頂和底板處的混凝土襯砌拉應力逐漸減小,側墻襯砌的壓應力區域逐漸擴大,可見,高強度的圍巖有利于洞室結構自身的穩定性,同時也提高其抗爆的能力。

圖7 不同巖性下混凝土襯砌結構的最大主應力云圖Fig.7 Maximum principal stress contour for liner located in surrounding rocks with different strengths

另外,數值計算結果還表明,由于地下廠房洞室拱頂效應的影響,再加之爆破沖擊波的影響,動力計算過程中,廠房洞室拱肩和底拱角（尤其是洞室的拱肩）附近的剪應力最大,最大剪應力達到12 MPa,嚴重影響廠房洞室的靜動力穩定性。如圖8所示埋深400 m洞室的圍巖剪應力分布云圖和圖9的洞室中截面右拱肩某單元剪應力時程曲線更清晰地說明了洞室周邊圍巖的剪應力分布規律,因此,建議實際的地下廠房洞室應加強拱肩、拱頂和拱角的支護工作。

圖8 洞室圍巖剪應力云圖Fig.8 Shear stress contour for the rock cavern

圖9 洞室中截面拱肩剪應力時程曲線Fig.9 Time-history curve of shear stress for the spandrel

3.3 地應力側壓因數的影響

仍以400 m埋深的洞室為例,考慮4種水平兩向均相同的側壓因數（λ=0.5,0.8,2.0,3.0）對洞室抗爆性能的影響,洞室圍巖材料取巖體3,施加在地表面的爆炸荷載幅值為45×60 MPa。圖10～12同樣給出計算結束后的1/2對稱模型的模擬結果。

如圖10所示,小側壓因數λ下,洞室混凝土襯砌的拉伸損傷均發生在洞室拱頂的襯砌之上,拉伸損傷因數均很小,且損傷面積變化不大;隨側壓因數λ的增大,尤其是λ＞1后,洞室混凝土結構的損傷程度和損傷區域顯著增大。當λ＞1,如λ=2時,由于洞室承受較大的水平側向壓力,進而抵消一部分或者抵消掉爆炸沖擊波所產生的拉應力荷載,使洞室拱頂不再產生拉伸損傷,而洞室底板與側墻連接處附近的襯砌首先產生拉伸損傷;當λ=3時,拉伸損傷擴大到洞室的大部分的底板和側墻的襯砌之上,這仍與洞室受水平向的側壓力的增大有關。對比分析圖10和圖11可知,與洞室混凝土襯砌的損傷變化規律類似,當λ＜1時,隨λ的增大,洞室周圍巖體的損傷程度和損傷區域變化不大,洞室巖體的損傷只發生在洞室底板和側墻連接處附近;當λ＞1后,隨λ的增大,洞室周圍巖體的損傷程度和損傷面積顯著增加,如λ=3時,整個側墻均發生拉伸損傷,最大拉伸損傷因數為0.9。

圖12中給出了不同側壓因數λ下混凝土襯砌的最大主應力云圖,進一步說明了不同側壓因數對地下廠房洞室這類大跨度、高邊墻的洞室結構動力穩定性的影響。在小側壓因數下,如λ=0.5,0.8,由于洞室承受豎向自重應力為主,在地表強爆炸荷載的作用下,洞室拱頂和邊墻與拱頂、底板連接處的襯砌均出現拉應力,最大拉應力的數值分別為0.64和0.72 MPa,增大幅度不大,且邊墻基本處于受壓狀態;大側壓因數下,如λ=2.0,3.0,加之地表的爆炸荷載聯合作用下,洞室邊墻的混凝土襯砌出現大面積的拉應力區,最大拉應力的數值分別為1.95和2.12 MPa。

由此可見,在外地表強爆炸荷載的擾動下,較大的側壓力因數雖然有利于洞室拱頂的穩定,但洞室的高邊墻卻出現了大面積的損傷和拉應力區域,這并不利于水電站地下廠房這類高邊墻的靜、動力穩定;這也與采用數值計算與現場監測方法研究初始地應力場對鉆爆開挖過程中圍巖振動的影響所得出的結論[17]一致。在水平側壓力為主的情況下,應考慮適當改變洞室的高跨比,以適應水平為主的地應力條件,進而提高洞室的靜、動力穩定性[18]。

圖10 不同側壓因數下混凝土襯砌結構的拉伸損傷云圖Fig.10 Tensile damage contour for liner under different lateral pressure coefficients

圖11 不同側壓因數下洞室圍巖的拉伸損傷云圖Fig.11 Tensile damage contour for surrounding rocks under different lateral pressure coefficients

圖12 不同側壓因數下混凝土襯砌結構的最大主應力云圖Fig.12 Maximum principal stress contour for liner under different lateral pressure coefficients

4 結 論

通過數值模擬,研究了洞室埋深、圍巖巖體強度和地應力對水電站地下廠房這類高邊墻、大跨度、長軸線的大型巖體洞室結構的抗爆性能的影響:

（1）淺埋深的洞室抗爆性能較差,深埋深的洞室抗爆性能較好;在相同地質條件下,埋深增加,洞室抗爆能力增大。

（2）圍巖的巖體強度越高,洞室的抗爆性能越強,隨著圍巖強度的提高,不僅洞室結構的損傷程度減小,而且損傷的面積明顯減小,損傷區域也發生顯著變化。

（3）當側壓因數小于1時,隨側壓因數的增加,洞室的抗爆性能變化并不明顯;當地應力側壓因數大于1后,洞室穩定性受水平地應力影響較大,隨側壓因數的增加,洞室的抗爆能力顯著降低;在水平側壓力為主的情況下,應考慮適當改變洞室的高跨比,進而提高洞室的靜、動力穩定性。

（4）由于洞室拱頂效應影響,實際工程應加強對洞室拱肩、拱頂、底腳的加固支護,特別是洞室的拱肩部位。

[1] 顧金才,陳安敏,徐景茂,等.在爆炸荷載條件下錨固洞室破壞形態對比試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2008,27（7）:1315-1320.

GU Jin-cai,CHEN An-min,XU Jing-mao,et al.Model test study of failure patterns of anchored tunnel subjected to explosion load[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27（7）:1315-1320.

[2] 楊蘇杭,梁斌,顧金才,等.錨固洞室抗爆模型試驗錨索預應力變化特性研究[J].巖石力學與工程學報,2006,25（2）:3749-3756.

YANG Su-hang,LIANG Bin,GU Jin-cai,et al.Research on characteristics of prestress change of anchorage cable in anti-explosion model test of anchored cavern[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25（2）:3749-3756.

[3] 陳劍杰.深埋巖石硐室在爆炸應力波荷載作用下的破壞效應[J].巖石力學與工程學報,2001,20（4）:589-589.

CHEN Jian-jie.Failure effect of underground rock openings under stress wave induced by blast[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2001,20（4）:589-589.

[4] 唐德高,畢佳,孫乃光.常規武器爆炸作用下地震動的試驗研究[J].爆炸與沖擊,1997,17（3）:207-213.

TANG De-gao,BI Jia,SUN Nai-guang.Test and study on ground shock caused by conventional weapon explosion[J].Explosion and Shock Waves,1997,17（3）:207-213.

[5] Charles E J,George S.Brick model tests of shallow underground magazines[R].Department of the Army Waterways Experiment Station Corps of Engineers,1992.

[6] 王祥林,郭靖華.沖擊荷載下孔洞附近的動力集中[J].地震工程與工程振動,1984,4（4）:50-60.

WANG Xiang-lin,GUO Jing-hua.On the dynamic stress concentration in the neighborhood of a cavity under impulse loading[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,1984,4（4）:50-60.

[7] 任云燕,張莉,韓峰.地下結構物在爆炸沖擊波作用下的動力分析[J].應用數學和力學,2006,27（9）:1122-1128.

REN Yun-yan,ZHANG Li,HAN Feng.Dynamic load analysis of underground structure under the effect of blast wave[J].Applied Mathematics and Mechanics,2006,27（9）:1122-1128.

[8] 蓋秉政.彈性波在平面多連通域中的繞射與動應力集中[J].應用數學和力學,1986,7（1）:25-36.

GAI Bing-zheng.Diffraction of elastic waves in the plane multiply connected region and dynamic stress concentration[J].Applied Mathematics and Mechanics,1986,7（1）:25-36.

[9] 趙曉兵,方秦.地下結構變形速度在抗爆結構分析中的作用[J].應用數學和力學,2002,23（4）:436-440.

ZHAO Xiao-bing,FANG Qin.Role of underground structure deformation velocity in the analysis of blast resistant structures[J].Applied Mathematics and Mechanics,2002,23（4）:436-440.

[10] 趙以賢,王良國.爆炸荷載作用下地下拱形結構動態分析[J].爆炸與沖擊,1995,15（3）:201-211.

ZHAO Yi-xian,WANG Liang-guo.Dynamic analysis of responses of an underground arc structure to explosive loading[J].Explosion and Shock Waves,1995,15（3）:201-211.

[11] 孫鈞.地下抗爆結構有限元數值分析的若干課題[J].巖石力學與工程學報,1983,2（1）:121-129.

SUN Jun.Several problems in the finite element numerical analysis of underground anti-blast structures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1983,2（1）:121-129.

[12] 鞠楊,環小豐,宋振鐸,等.損傷圍巖中爆炸應力波動的數值模擬[J].爆炸與沖擊,2007,27（2）:136-142.

JU Yang,HUAN Xiao-feng,SONG Zhen-duo,et al.Numerical analyses of blast wave stress propagation and damage evolution in rock masses[J].Explosion and Shock Waves,2007,27（2）:136-142.

[13] ABAQUS,Inc.ABAQUS/Standard User's Manual[M].Version 6.6.Providence,RI,2006.

[14] ZHAO Bao-you,M A Zhen-yue.Influence of cavern spacing on the stability of large cavern groups in a hydraulic power station[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2009,46（3）:506-513.

[15] Lubliner J,Oliver J,Oller S,et al.A plastic damage model for concrete[J].International Journal of Solids and Structures,1989,25（3）:299-326.

[16] Lee J,Fenves G L.Plastic damage model for cyclic loading of concrete structures[J].Journal of Engineering Mechanics,1998,124（8）:892-900.

[17] 嚴鵬,盧文波,陳明,等.初始地應力場對鉆爆開挖過程中圍巖振動的影響研究[J].巖石力學與工程學報,2008,27（5）:1036-1045.

YAN Peng,LU Wen-bo,CHEN Ming,et al.Study on impaction of initial geostress feild on vibration of surrounding rock during excavation with drilling and blasting method[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27（5）:1036-1045.

[18] Broch E,Myrvang A M,Stjern G.Support of large rock caverns in Norway[J].Tunneling and Underground Space Technology,1996,11（1）:11-19.