基于指數恢復模型的晶閘管阻容吸收參數設計

郝 勇 劉云霞 曾繼倫

（1.國網電力科學研究院，南京 210003；2.南京規劃設計研究院有限責任公司，南京 210096）

1 引言

隨著高電壓、大電流的晶閘管元件被廣泛應用，晶閘管的反向恢復過電壓問題受到了越來越多的關注，對阻容吸收電路的設計也提出了更高要求。眾所周知，影響晶閘管反向恢復過電壓的因素是多方面的，過電壓的大小難以精確計算，如果阻容吸收的參數設計不當，往往難以達到最佳的吸收效果。這種過電壓不僅會直接導致元件擊穿，還會威脅到鄰近設備的絕緣，對于這一問題應給予足夠的重視。

目前，晶閘管阻容吸收電路參數的設計方法主要有兩種：

第一種方法是采用電力電子設計手冊中提供的經驗公式[1]，進行吸收電路的參數設計。其優點是計算簡單，使用方便；缺點是缺乏針對性，難以達到最佳的吸收效果。

第二種方法是假設晶閘管在反向恢復電流峰值處突然完全截止，然后求解等值電路的微分方程，來確定最佳的阻容參數[2]。其優點是便于數學求解分析；缺點是假設條件帶來的計算誤差較大，這種假設不符合實際的物理過程，晶閘管的反向恢復電流不會突然截止，而是有一個連續的恢復過程。因此有必要改進這種設計方法。

近年來，國外提出了利用指數函數來模擬反向恢復電流的方法[3-5]。這種指數恢復模型有效克服了以上兩種方法的不足，更符合反向恢復的實際物理過程。

其中， t1為反向恢復電流峰值的時刻，τ為指數時間常數。

很明顯，如果采用指數函數的恢復電流模型，直接求解阻容吸收電路的微分方程是比較繁瑣的，然而利用計算機仿真則能夠很好的解決這個問題。

2 具有動態恢復特性的晶閘管模型

目前，雖然有人提出了晶閘管反向恢復等值電路的仿真方法，然而大多僅僅是局限于后半部分的局部仿真，不是整個恢復過程的仿真，不能動態反映晶閘管的反向恢復特性。另外，也有人介紹了一些微觀宏觀相結合的晶閘管宏模型[6-8]，利用電容的充放電特性來模擬反向恢復過程，其控制方式比較復雜，難以實現精確模擬，不便于工程直接應用。所以，建立一種動態的晶閘管反向恢復模型是非常必要的。

為了使模型具有良好的通用性和進一步推廣，在此選擇工程應用非常廣泛的Matlab軟件作為建模仿真工具，更具有典型意義。對于其他仿真軟件來說，可作類似的設計。

由于Matlab電力系統工具箱中的晶閘管模塊并不包括反向恢復過程，僅僅是考慮了關斷時間。為了能夠準確完整地反映出晶閘管的反向恢復特性，并能直接應用于晶閘管整流電路的仿真，經過多次的努力嘗試，在內置晶閘管模塊的基礎上作了進一步的開發設計，另外添加反向恢復電流的補充模塊及其控制模塊，最終成功建立了一種具有動態反向恢復特性的晶閘管模型[9]。該模型主要采用了以下技術方法：

（1）采用數學函數直接生成恢復電流。根據廠家提供的元件關斷特性曲線，擬合計算恢復電荷Qrr和恢復電流Irr，從而保證了模型的動態參數與特性曲線是完全一致的，具有很強的針對性。

（2）反向恢復電流的數學模型采用指數函數，有效克服了突然截止模型的不足。當然也可以根據不同器件特性選擇其他數學模型，具有極好的靈活性。

（3）能夠根據外電路的電流變化率 di/dt實時計算反向恢復電流的峰值和反向恢復電荷的大小，是對整個反向恢復過程的動態模擬，可以直接應用到更加復雜的整流仿真電路中，具有良好的適應性。

該模型的仿真波形如圖1所示。

3 晶閘管RC吸收電路的仿真

為了能夠對晶閘管阻容吸收電路的內在規律有一個基本的認識，在此主要研究單個晶閘管阻容吸收電路的仿真計算。下面以 ABB公司的晶閘管5STP34Q5200在某工程的應用為例，利用具有動態恢復特性的晶閘管模型搭建仿真電路如圖2所示。

圖2 晶閘管RC吸收回路的仿真電路

在此仿真電路中：電壓源U1提供正向電壓；電壓源 U2提供反向電壓；R1和 R2為線路電阻，L為線路電感，Rs、Cs為吸收電路。脈沖發生器1提供觸發脈沖，脈沖發生器2控制兩個開關的狀態。首先開關1閉合，開關2斷開，晶閘管承受正向電壓觸發導通。然后開關1斷開，開關2閉合，晶閘管承受反向電壓而關斷。晶閘管模型采用指數恢復模型，根據提供的反向恢復特性曲線建立。

參考某一實際工程，電路的主要參數如下：U1=1000V，R1=1Ω，U2=-1438V，R2=0.001Ω，L=100μH。仿真算法采用ode15s，步長為1e-6s。

對于實際的工程來說，反向電壓U2和回路總的折算電感L一般是既定的，晶閘管的恢復特性曲線也是既定的，因此研究的重點就是Rs、Cs與過電壓倍數K、電阻損耗Wr之間的變化規律。只要給出吸收電路Rs和Cs的值，利用以上的仿真電路，通過仿真就可以方便地得到此阻容參數條件下的恢復過電壓倍數K和反向恢復過程Rs消耗的能量。

4 吸收電阻的參數設計

為了研究吸收電阻Rs與吸收電容Cs、過電壓倍數K、電阻損耗Wr之間的變化規律，把Rs從1Ω到20Ω每隔0.5Ω取一個值，Cs從1μF到10μF每隔1μF取一個值，通過以上的仿真方法，得到每個組合參數條件下的恢復過電壓倍數和Rs消耗能量的全部數據。

以吸收電阻Rs為橫坐標，以過電壓倍數K為縱坐標的關系曲線如圖3所示。

圖3 吸收電阻Rs與過電壓倍數K的關系曲線

以吸收電阻Rs為橫坐標，以電阻損耗Wr為縱坐標的關系曲線如圖4所示。

圖4 吸收電阻與電阻損耗的關系曲線

由圖3的關系曲線可以看出：在相同的Cs參數條件下，存在一個最佳的Rs值與關系曲線的最低點相對應，并且惟一，此時過電壓倍數最小，吸收效果最佳。例如：當Cs=10μF時，在Rs=6.5Ω處K=1.572取得最小值，吸收效果最佳。因此，設計的關鍵是如何找到這個電阻值，以便達到最佳吸收的目標。

例如：當Cs=10μF時，

可以看出，Rs的值與R0的值非常接近。

再如：當Cs=4μF時，

由圖3的關系曲線可以看出，在Rs=10.5Ω處K=1.758取得最小值，吸收效果最佳。

所以，可以得出這樣的結論：當Rs取值在R0附近時吸收效果最佳。為簡便起見，Rs的取值與R0相等，即：

這是設計吸收電阻應考慮的一個重要原則。

5 吸收電容的設計

同樣的，由圖3過電壓關系曲線可以明顯地看出，電容Cs對過電壓倍數K的影響是比較大的，并且兩者是多值對應的關系。另外，從圖4電阻損耗關系曲線還可以發現，電阻損耗Wr與Cs的大小關系很大，基本上是線性關系，Rs的大小對Wr的影響非常有限，當Rs增大到一定程度時，電阻損耗Wr的變化也就趨于非常平緩了。

圖5 吸收電容與過電壓倍數、電阻損耗的關系曲線

從圖5可以看出，隨著吸收電容Cs的增大，過電壓倍數K相應降低，當Cs增大到一定程度后，過電壓倍數K的變化趨于平緩，這說明過大的Cs對大幅降低過電壓倍數K的作用不大。另一方面，隨著吸收電容Cs的增大，電阻損耗Wr幾乎是線性增大的，這說明過大的Cs會直接帶來電阻損耗Wr的明顯增加，會導致能源的浪費，經濟效益變差。

因此，對電容參數的設計應該綜合考慮以上兩個問題，在過電壓倍數K和電阻損耗Wr之間尋求一個合適的平衡點。其中，過電壓倍數K是首要的，只有在過電壓倍數符合設計要求的前提下，應使得電阻損耗Wr盡量在可以接受的范圍內。

這是設計吸收電容應考慮的一個重要原則。

6 阻容吸收電路的設計實例

利用以上兩個參數的設計原則，可以設計晶閘管的阻容吸收電路的最佳參數。例如某一實際工程，反向電壓峰值U2m=1438V，L=100uH。設計步驟如下：

（1）根據廠家提供的元件數據表，晶閘管5STP34Q5200的額定電壓 URRM=4400V，過電壓系數K≤URRM/U2m=4400/1438=3.06，考慮適當的裕度，可以取K=1.8為設計目標。

（2）由圖 3過電壓倍數 K的關系曲線可知Cs=4μF即可滿足設計要求。根據吸收電容的參數設計原則，雖然當Cs≥5μF時可以獲得更好的過電壓抑制效果，但電阻損耗Wr會成比例地升高，因而綜合來看Cs=4μF是非常合適的。

（3）根據吸收電阻的參數設計原則，可以得出Rs的參數：

（4）電阻的吸收功率：

電阻的交流損耗功率：

電阻總的損耗功率：

7 現場測試

采用這種動態的指數恢復模型，阻容吸收回路的參數設計不再單純依靠經驗公式和簡單推算，而是有了更精確、更直觀的設計方法。這為晶閘管阻容吸收的參數設計提供了更加充分的計算依據。利用該方法對晶閘管阻容吸收回路進行參數設計，國網電科院目前已經在多個工程中推廣應用，獲得了良好的效果。

例如某勵磁工程，交流電壓峰值為 1258V，利用該方法設計的整流橋阻容吸收參數，其陽極電壓的仿真波形如圖6所示。

圖6 整流橋陽極電壓的仿真波形

該工程整流橋陽極電壓的現場測試波形如圖 7所示。

圖7 整流橋陽極電壓的現場測試波形

從圖中可以看出：仿真波形的過電壓尖峰為2076V，現場測試的過電壓尖峰為 2160V，過電壓倍數僅為1.717；仿真波形與現場測試的基本完全一致，相對誤差不到4%，這在工程上是完全可行的。

8 結論

利用指數恢復特性的動態晶閘管模型，對單個晶閘管阻容吸收進行仿真研究，通過改變多種阻容參數的組合，得到了阻容參數與過電壓倍數、電阻損耗之間的關系曲線。經過分析研究這些關系曲線的變化規律，得出了吸收電阻和吸收電容的設計原則：當吸收電阻Rs取值在參考電阻R0附近時吸收效果最佳。在過電壓倍數符合設計要求的前提下，電容參數應使得電阻損耗Wr盡量在可以接受的范圍內。

最后，結合工程實際給出了晶閘管RC吸收回路的參數設計實例。現場測試結果表明：該方法更精確、更實用、更有效。

[1]張明勛.電力電子設備設計和應用手冊[M].北京:機械工業出版社,1990:210-211,215-218,262.

[2]劉艷萍,王寶珠,李志軍.可控硅換流過程瞬態電壓數學模型及其保護參數設計[J].河北工業大學學報,2004,33(5):64-68.

[3]Chang W L,Song B P. Determination of Thyristor Reverse Recovery Current Parameters. IEEE Proceedings.1988, 135(2):91-96.

[4]Rahul S C, Eric I C. A snubber design tool for P-N junction reverse recovery using a more accurate simulation of the reverse recovery waveform[J]. IEEE Transactions on Industry Applications.1991,27(1):74-84.

[5]Cliff L M,P O Lauritzen.A Physically-based Lumped-Charge SCR Model.IEEE.1993:53-59.

[6]鄒剛,陳祥訓,鄭健超.用于電力電子系統暫態過程分析的晶閘管宏模型.中國電機工程學報,1999(6):1-5.

[7]鄒剛,陳祥訓,鄭健超.一種微觀宏觀相結合的晶閘管PSPICE模型[J].中國電機工程學報,1999(7):6-10.

[8]溫家良,劉正之,傅鵬.一種簡化晶閘管宏模型及其在暫態分析中的應用[J].電力電子技術,2002(2):66-68.

[9]郝勇,許其品,曾繼倫等. 晶閘管換相過電壓的Matlab仿真[J]. 水電廠自動化, 2007(4):195-199.